Мамлакатимизда аxборот-коммуникация

 

---

21 
ЕSIGN рақамли имзо алгоритми 
ЕSIGN – Япония (NTT, Japan) олимлари томонидан ишлаб чиқилган 
ЭРИ алгоритмидир. Бу алгоритм бардошлилиги RSA алгоритми каби 
факторлаштириш муаммосининг мураккаблиги билан белгиланади.
ЕSIGN алгоритмида махфий калит сифатида катта туб p ва q сонлар 
жуфтлиги хизмат қилади ва улар бўйича n = p
2
*q ифода билан аниқланади. 
Ошкора калит бўлиб (n, k) жуфтлиги хизмат қилади. Бу ерда k – хавфсизлик 
параметридир.
ЕSIGN алгоритми бўйича ЭРИ шакллантириш ва уни узатиш қуйидаги 
қадамлар кетма-кетлигини ўз ичига олади: 
1) М ахборот учун хэш-функция ҳисобланади: 
m = H(M); m нинг қиймати 0 дан n-1 оралиқда жойлашган; 
2) p*q дан кичик бўлган тасодифий x сон генерацияланади; 
3) жуда кичик бўлган бутун сон w ҳисобланади: 
w 

((m - x
k
) (mod n))/p*q; 
4) махфий калитдан фойдаланиб m учун ЭРИ S шакллантирилади:
S 

x+((w/kx 
k-1
(mod p))p*q; 
5) ахборот M ва ЭРИ S алоқа каналидан узатилади. 
Қабул қилувчи томон олинган ахборот M ва ЭРИ S дан фойдаланиб 
қуйидаги қадамлар кетма-кетлигини амалга оширади: 
1) М ахборот учун хэш-функция m = H(М) ҳисобланади: 
2) ошкора калит (n, к) дан фойдаланиб S учун S
k 
(mod n) ҳисобланади;
3) n битлар сонининг иккиланганини 3 га бўлганига тенг ѐки катта 
бўлган, бутундан анча кичик а сони ва 2
a 
ҳисобланади; 
4) m ва m+2
a 
билан s
k 
(mod n) таққосланади: 

---

22 
m = = s
k 
(mod n); 
m+2
a 
= = s
k 
(mod n). 
Агар s
k 
(mod n) m га тенг ѐки ундан катта бўлса ва s
k 
(mod n) m+2
a 
дан 
кичик бўлса, ЭРИ ҳақиқий, акс ҳолда ҳақиқий эмас деб топилади. Бу 
алгоритмда x ва k билан боғлиқ ҳисоблашларни олдиндан бажариб қўйиш 
имконияти мавжудлиги ЭРИ шакллантириш жараѐнини тезлаштиришга 
имконият яратади. 
Бу алгоритмда RSA билан бир хил ўлчамдаги калит ва имзолардан 
фойдаланилса, ундан кўра анча тезроқ ишлайди, хавфсизлиги эса RSA билан 
тенг бўлади. ЕSIGNга АҚШ, Канада, Англия ва бир қанча давлатларда патент 
олинган.