Мамлакатимизда аxборот-коммуникация

1.3 Ривожланган давлатлар электрон рақамли имзо 
алгоритмларининг тадқиқи 
DSA алгоритми 
Ошкора калитли криптография асосида ривожланган мамлакатлар 
орасида биринчи бўлиб АҚШ ЭРИ бўйича миллий стандарт яратишга 
киришган ва Дэвид Кравиц томонидан DSA алгоритми ишлаб чиқилди. 
DSAнинг бардошлилиги чекли майдонларда бутун сонларни логарифмлаш 
муаммоси математикада амалий ҳисоблаш нуқтаи-назаридан ҳануз 
ечилмаганлигига асосланади. 
Алгоритм қуйидаги параметрлардан фойдаланади: 
1) p – туб модул сон бўлиб, 2
L-1
L
. Бу ерда L 512 дан 1024 гача 
оралиқда ѐтади;
2) q – p-1 нинг фактори, бу ерда 2
159
2160
; 
3) g 

h
(p-1)/q
(mod p), бу ерда 14) x – махфий калит; 
5) y 

g
x 
(mod p), бу ерда 0Бу алгоритмда SHA хэш-функциясидан фойдаланилади. Параметрлар 
учлиги (p, q, g) тармоқ фойдаланувчилари учун ошкора ва умумий бўлиши 
мумкин. x махфий калит, y эса ошкора калит бўлиб ҳисобланади.
M ахборотга имзо қўйиш ва уни жўнатиш жараѐни қуйидаги қадамлар 
кетма-кетлигини ўз ичига олади: 
1) q дан кичик бўлган тасодифий k сонни генерацияланади ва узунлиги 
q дан катта бўлмаган имзонинг биринчи қисми шакллантирилади: 
r 

(g
k
mod p) (mod q); 
2) узунлиги q дан катта бўлмаган имзонинг иккинчи қисми 
шакллантирилади: 
s 

(k
-1 
(H(M)+x*r)) (mod q);

---

20 
3) ахборот M ва рақамли имзо (r, s) жуфтлиги алоқа каналидан 
узатилади. 
Қабул қилувчи томон олинган ахборот M, рақамли имзо (r, s)
жуфтлиги, ошкора калит y ва ошкора параметрлар учлиги (p, q, g) дан 
фойдаланиб қуйидаги ҳисоблашлар кетма-кетлигини амалга оширади: 
1) w 

s
-1
(mod q); 
2) u
1

(H(M)*w) (mod q); 
3) u
2

(r*w) (mod q); 
4) v 

(g
u1
*y
u2
) (mod p) (mod q). 
Агар v = r бўлса, унда ЭРИ ҳақиқий деб қабул қилинади, акс ҳолда у 
ҳақиқий эмас деб топилади. 
DSA ҳам камчиликлардан ҳоли эмас, чунки уни имзолаш ва текшириш 
жараѐнида q модул бўйича бўлиш ва тескарилаш каби анча мураккаб амаллар 
бажарилиши керак. DSA алгоритмини олдиндан ҳисоблашларни амалга 
ошириш ѐрдамида тезлаштириш мумкин.
DSA модул узунлиги 512 бит 
бўлганда етарли ишончли эмас, лекин 1024 бит бўлганда эса тўлиқ ишончли 
ҳисобланади. 
Қуйидаги 
1.3.1-жадвалда 
RSA, 
Эль 
Гамал, 
DSA 
алгоритмларининг имзони шакллантириш ва текширишдаги қиѐсий 
тезликлари келтирилган 
1.3.1-жадвал 
Алгоритмларнинг қиѐсий тезлиги 
Алгоритм 
512 бит 
768 бит 
1024 бит 
Имзо 
шаклла
нтири
ш 
Имзо 
ҳақиқийли
ги ни 
тасдиқлаш 
Имзо 
шаклла
нтири
ш 
Имзо 
ҳақиқийли
ги ни 
тасдиқлаш 
Имзо 
шаклла
нтири
ш 
Имзо 
ҳақиқийли
гини 
тасдиқлаш 
RSA 
0.16 с 
0.02 с 
0.52 с 
0.07 с 
0.97 с 
0.08 с 
Эль Гамал 
0.25 с 
1.37 с 
0.47 с 
5.12 с 
0.63 с 
9.30 с 
DSA 
0.20 c 
0.35 c 
0.43 c 
0.80 c 
0.57 c 
1.27 c