D sh. Boymurodov

1.3. MEDIANA. BALANDLIK. BISSEKTRISA 

 

1.3.1.  Uchburchak  bir  burchagining  bissektrisasi  shu  uchdan  chiquvchi  balandlik  va  mediana  orasida 

yotishini isbotlang. 

1.3.2.  Uchburchakning ikkita balandligi teng bo’lsa, uning teng yonli uchburchak ekanligini isbotlang.  

1.3.3. Uchburchak medianalarining yig’indisi 

a) p dan kichik; 

b) 

3

4

𝑝 dan katta ekanligini isbotlang. Bu yerda p – uchburchakning perimetri. 

1.3.4.  ABC uchburchakning BE bissektrisasi va AD medianasi o’zaro perpendikulyar bo’lib, uzunliklari 4 

ga  teng. ABC uchburchakning tomonlarini toping. 

Javob: √13; 2√13; 3√5  

1.3.5. Agar uchburchakning ikkita medianasi teng bo’lsa, uchburchakning teng  yonli ekanligini isbotlang. 

1.3.6.  Uchburchakning  bir  uchidan  chiquvchi  bissektrisasi  bilan  medianasi  ustma-ust  tushadi. 

Uchburchakning teng yonli ekanligini isbotlang. 

1.3.7. To’g’ri burchakli uchburchakning to’g’ri burchagining bissektisasi gipotenuzani uzunliklari 15 va 20 

ga teng kesmalarga ajratadi. Uchburchakning yuzini toping. 

Javob: 294 

1.3.8. Katetlarining uzunliklari 18 va 24 bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakning o’tkir burchaklarining 

bissektrisasini toping. 

Javob: 9√5; 8√10 

---