D sh. Boymurodov

 

Boymurodov Dostonbek 

35

 

8.1.7. 𝑚 va 𝑛 ning qanday qiymat(lar)ida 𝑎̅(3; 𝑛; 2) va 𝑏̅(𝑚; 2; 5) vektorlar kolleniar bo’ladi? 

Javob: 𝑚 = 7,5; 𝑛 = 0,8 

8.1.8. Birlik 𝑎̅, 𝑏̅, 𝑐̅ vektorlar juft – juft bilan 60° li burchak hosil qiladi. 𝑎̅ va 𝑏̅ − 𝑐̅ vektorlar orasidagi 

burchakni toping. 

Javob: 90° 

8.1.9. Birlik 𝑎̅, 𝑏̅, 𝑐̅ vektorlar juft – juft bilan 60° li burchak hosil qiladi. 𝑎̅ va 𝑏̅ + 𝑐̅ vektorlar orasidagi 

burchakni toping. 

Javob: arccos

1

√3

 

8.1.10. 𝑎̅ va 𝑏̅ birlik vektorlar kolleniar bo’lmasa, u holda  𝑎̅ + 𝑏̅ va 𝑎̅ − 𝑏̅ lar perpendikulyar ekanligini 

isbotlang. 

8.1.11. 𝑎̅ + 𝑏̅ va 𝑎̅ − 𝑏̅ vektorlar perpendikulyar. |𝑎̅| = |𝑏̅| ni isbotlang. 

8.1.12. Agar 𝑎̅ = 3𝑝̅ + 2𝑞̅ va 𝑏̅ = 𝑝̅ − 4𝑞̅  vektorlarning skalyar ko’paytmasini toping. Bunda 𝑝̅ va 𝑞̅ lar 

o’zaro perpendikulyar birlik vektorlar. 

Javob: −5 

8.1.13. Tekislik 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 2 tenglama bilan berilgan. Ushbu tekislika parallel bo’lgan vektorlardan biri 

toping. 

Javob: (0; 2; 1)

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 

8.1.14. 3𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 0 va 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 0 tekisliklar to’g’ri chiziq bo’ylab kesishadi. O’sha chiziqqa parallel 

bo’lgan vektorlardan birini toping.  

Javob: (−3; −1; 4)

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 

8.1.15.  A(2; 0; −1)  nuqta  berilgan.  Koordinatal  boshi  O  nuqtadan  o’tib,  OA  chiziqqa  perpendikulyar 

bo’lgan tekislikning tenglamasini tuzing. 

Javob: 2𝑥 − 𝑧 = 0 

8.1.16. 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐𝑧 + 𝑑 = 0 tekislikning koordinata o’qlaridan ajratgan kesmalarining uzunligini toping. 

Bu yerda 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 lar noldan farqli miqdorlar. 

Javob: |

𝑑

𝑎

| , |

𝑑

𝑏

| , |

𝑑

𝑐

| 

8.1.17.  𝑥 − 𝑦 = 1, 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 3, 𝑥 + 𝑧 = 2  tenglamalar  bilan  berilgan  tekisliklarning  keishish  nuqtasini 

toping. 

Javob: (2; 1; 0) 

8.1.18.  𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 1, 2𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 + 1 = 0, 𝑥 + 5𝑧 − 1 = 0  tenglamalar  bilan  berilgan  tekisliklarning 

birorta ham umumiy nuqtaga ega emasligini isbotlang.  

8.1.19. A nuqtadan o’tib, AB chiziqqa perpendikulyar bo’lgan tekislikning tenglamasini tuzing, bu yerda 

A(2; 0; −1), B(3; −2; 1).  

Javob: 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 = 0 

 

 

---

 

 

 

Boymurodov Dostonbek 

36

 

Qo’shimcha qaydlar uchun