D sh. Boymurodov

8.KOORDINATALAR SISTEMASI VA VEKTORLAR 

8.1. FAZODA DEKART KOORDINATALARI VA VEKTORLAR 

8.1.1.  Uchlari  A(3; 3; 4), B(0; 4; 3), C(1; 3; 2)  va  D(4; 2; 3)  nuqtalarda  bo’lgan  ABCD  to’rtburchakning 

parallelogramm bo’lishini isbotlang. 

8.1.2.  A  nuqtadan  o’tib  AB  to’g’ri  chiziqqa  perpendikulyar  bo’lgan  tekislik  tenglmasini  tuzing.  Bunda 

A(1; −2; 2), B(3; 1; 3). 

Javob: 2𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 + 2 = 0 

8.1.3.  ABCD  parallelogrammning  D  uchini  koordinatalarini  toping.  Bunda  parallelogrammning  qolgan 

uchlari koordinatalari ma’lum: A(2; −2; 0), B(1; 0; −1), C(0; −1; 1). 

Javob: (1; −3; 2) 

8.1.4. A(−1; 1; 0), B(0; −1; 3), C(2; 1; 1) nuqtalar berilgan. ABC uchburchakda C burchagining kosinusini 

toping.  

Javob: 

15

2

 

8.1.5.  Uchlari A(−2; 3; 0), B(−1; 1; 0), C(0; 1; 2)  va D(−1; 3; 2)  nuqtalarda  bo’lgan  ABCD to’rtburchak-

ning romb bo’lishini isbotlang. 

8.1.6. 𝑛 ning qanday qiymat(lar)ida 𝑎̅(𝑛; 2; 4) va 𝑏̅(𝑛; −2𝑛; 1) vektorlar perpendikulyar bo’ladi? 

Javob: 2 

---