D sh. Boymurodov

 

Boymurodov Dostonbek 

13

 

1.5.19. ABC uchburchakda AK va BD medianalar L nuqtada kesishadi. Agar KCDL to’rtburchakning yuzasi 

5 ga teng bo’lsa, ABC uchburchakning yuzasini toping. 

Javob: 15 

1.5.20. ABC uchburchakda 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 9, 𝐴𝐶 = 10.  𝐵 burchakning bissektrisasi AC tomonni M nuqtada 

kesadi. BM kesmada O nuqta shunday olinganki, 𝐵𝑂: 𝑂𝑀 = 3: 1. ABO, BCO va ACO uchburchaklardan 

qaysi birining yuzasi eng kichik bo’ladi? 

Javob: Δ𝐴𝐶𝑂 

1.5.21. Teng yonli uchburchakning asosidagi uchi orqali o’tuvchi to’g’ri chiziq undan yuzalari teng hamda 

perimetrlari  5  va  7  bo’lgan  ikkita  uchburchak  ajratadi.  Berilgan  uchburchak  yuzasini  toping  va 

uchburchakka tashqi  chizilgan  aylananing  markazi  qayerda  yotishini  ko’rsating:  uchburcha ichkarisida 

yoki uchburchak tashqarisida?  

Javob: 1) uchburchak ichkarisida, 

8√5

3

;  

2) uchburchak tashqarisida, 

16

3

 

1.5.22.  ABC  uchburchakning  balandliklari  uzunliklari  ma’lum:  ℎ

𝑎

=

1

3

, ℎ

𝑏

=

1

4

, ℎ

𝑐

=

1

5

.  CD  bissektrisa 

uzunligining uchburchakka tashqi chizilgan aylana radiusiga nisbatini toping.  

Javob: 

24√2

35

 

1.5.23.  To’g’ri  burchakli  uchburchakning  gipotenuzasiga  tushirilgan  balandligi  ℎ,  bissektrisasi  𝑙  bo’lsa, 

uning yuzasini toping. 

Javob: 

𝑙

2

ℎ

2

2ℎ

2

−𝑙

2