D sh. Boymurodov

2.AYLANA VA DOIRA 

2.1. AYLANADAGI BURCHAKLAR. AYLANAGA URINMA. AYLANA VA TO’G’RI CHIZIQ 

2.1.1.  Teng  yonli  ABC  uchburchakka  aylana  ichki  chizilgan.  Uchburchakning  AC  asosiga  parallel  qilib 

aylanaga urinma o’tkazilgan bo’lib, u uchburchakning yon tomonlarini  D va E nuqtalarda kesib o’tadi. 

Agar DE=8, AC=18 bo’lsa, aylananing radiusini toping. 

Javob: 6 

2.1.2. Teng yonli bo’lmagan ABC (𝐴𝐵 ≠ 𝐴𝐶) uchburchakda A uchining bissektrisasi hamda BC tomonning 

o’rtasiga  o’tkazilgan  perpendikulyar  ABC  uchburchakka tashqi  chizilgan  aylananing  ustida  kesishishini 

isbotlang.  

2.1.3. ABC uchburchakning AD va BE bissektrisalari O nuqtada kesishadi. C nuqta O, D, E nuqtalar orqali 

o’tuvchi  aylanada  yotadi.  OE  kesmaning  uzunligi  1  ga  bo’lsa,  EDO  uchburchakning  tomonlari  va 

burchaklarini topng.  

Javob: 𝐸𝑂 = 𝑂𝐷 = 1, 𝐷𝐸 = √3; ∠𝐷𝑂𝐸 =

2π

3

, ∠𝑂𝐸𝐷 = ∠𝑂𝐷𝐸 =

π

3

 

2.1.4. Radiusi 26 ga teng aylanada uzunligi 48 ga teng bo’lgan vatar o’tkazilgan. Aylana markazidan o’sha 

vatargacha bo’lgan masofani toping.  

Javob: 10 

---