Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси олий ва ўрта

Омонатнинг турли муддатлари ҳамда турли фоиз ставкалари 
шароитида 1 долларнинг истиқболдаги қиймати 
n - 
даврлар 
сони 
i - фоиз ставкаси 
2% 
4% 
6% 
8% 
10% 
12% 
1 
1,0200 
1,0400 
1,0600 
1,0800 
1,1000 
1,1200 
2 
1,0404 
1,0816 
1,1236 
1,1664 
1,2100 
1,2544 
3 
1,0612 
1,1249 
1,1910 
1,2597 
1,3310 
1,4049 
4 
1,0824 
1,1699 
1,2625 
1,3605 
1,4641 
1,5735 
5 
1,1041 
1,2167 
1,3382 
1,4693 
1,6105 
1,7623 
10 
1,2190 
1,4802 
1,7908 
2,1589 
2,5937 
3,1058 
15 
1,3459 
1,8009 
2,3966 
3,1722 
4,1772 
4,4736 
20 
1,4859 
2,1911 
3,2071 
4,6610 
6,7275 
9,6463 

---

454 
Изоҳ: ушбу жадвал 1 долларнинг турли давр ва турли фоиз 
ставкалари бўйича истиқболдаги қийматини кўрсатади.
Фоиз ставкаси қанчалик юқори бўлса истиқболдаги қиймат 
шунчалик тез ўсади. 1 долларга тўғри келадиган истиқболдаги 
қиймат ҳисоб-китоби учун умумий формула: 
FV = 1000 (1+ i)
n 
бу ерда, i – фоиз ставкаси; n - даврлар сони. 
q
n 
=qⁿн + (i-iн)/(ib-iн) х (qⁿb - qⁿн)
бу ерда, q
n
 — ўсим кўпайтирувчисининг интерполяция баҳоси;
Интерполяция (лот. interpolatio – ўзгартириш, қайта ишлаш) – 
математика ва статистикада – миқдорни маълум бўлган айрим 
ифодаларига кўра унинг оралиқ ифодаларини топиш. 
ib
ва iн фоиз ставкасининг юқори ва қуйи ифодалари; 
qⁿb ва qⁿн – кўпайтирувчининг юқори ва қуйи тегишли жадвал 
ифодалари. 
Кўпайтирувчининг интерполяция формуласи асосида олинган 
ифодаси миқдор жихатидан аниқ ифодадан доим каттадир, бунда (ib-
iн) фарқи қанчалик кам бўлса, интерполияция баҳоси шунчалик аниқ 
бўлади. Интерполяция усулидан фақат таҳминий ҳисоб-китобларда 
ёки унчалик катта бўлмаган бошланғич пул суммалари билан 
операцияларда фойдаланиш мумкин. 
Молиявий ҳисоб-китобларда якуний натижа одатда пул 
суммасидан иборат бўлганлиги сабабли, ҳисоб-китобларнинг 

---

455 
аниқлиги каср сонларни йўл қўйиладиган йириклаштириш даражаси 
билан белгиланади. Ҳисоб-китоб одатда пулнинг сўнгги бирлигигача 
(тийин, копейка, цент) қилинади. 
Мисол. i = 6,2%, n=10 йил учун ўсим кўпайтирувчиси 
аниқлансин. Кўпайтирувчининг юқорида зикр этилган махсус жадвал 
бўйича энг яқин жадвал ифодалари i = 6% ва i=6,25% учун 1,7908477 
ва 1,8335358 га тенгдир. Бунга асосан i=6,2% учун ўсим 
кўпайтирувчисининг интерполяция ифодаси қуйидагига тенг бўлади: 
q
n 
= 1,7908477 + (0,062-0,06) / (0,0625-0,06) х (1,8335358— 
1,7908477) = 1,8249982. 
Кўпайтирувчининг аниқ ифодаси 1,8249256 га тенг. Аниқ ва 
интерполияция формулалари бўйича олинган натижалар орасидаги 
фарқ, ўнлик касрнинг вергулдан кейинги 5-сонида ўз ифодасини 
топди. 
Фоизларнинг ўзгарувчан ставкаси. Агарда контрактнинг 
шартларида фоиз ставкаси даражасининг вақт давомидаги ўзгариши 
кўзда тутилган бўлса, унда фоизларни ҳисоблаш учун қуйидаги 
ўстирилган сумма формуласидан фойдаланилади: 
S = Р(1 +i1)
n 1 
(1 +i2)
n 2
... (1 + ik)
n k
, 
бу ерда, i1, i2,...,ik — фоиз ставкаларнинг вақт кетма-кетлигидаги 
ифодалари;
n1, n2, ..., nk — тегишли фоиз ставкалар қўлланиладиган даврлар. 
Масала. Ссуда бўйича ставка йиллик 8,5% плюс 0,5% маржа 
даражасида дастлабки икки йил учун ва 0,75% миқдорида кейинги уч 

---

456 
йил учун белгиланган. Ушбу ҳолатда ўсим кўпайтирувчиси 5 йил 
ичида қуйидагига тенг бўлади: 
1,09
2
х 1,0925
s
= 1,5492351.