|
6.3.Пулнинг келгуси даври қийматини хисоблаш усуллари
Бугунги кундаги пул қўйилмаларнинг истиқболда кутилаётган
молиявий манфаатлар билан ўзини оқлай олиши ҳақида молиявий
қарорларни қабул қилаётганлар ўйлашлари керак. Бунинг учун
пулнинг даврий қиймати (time value of money, TVM) концепцияси
ва пул оқимларини дисконтлаш (discounted cash flow, DCF)
усулини тўғри тушуниш зарур.
Пулнинг
даврий
қиймати
концепсиясини
қуйидагича
тушунтириш мумкин: доллар, фунт стерлинг ёки иена сингари
пулларнинг қиймати худди шу суммадаги истиқболда олинадиган
пуллар қийматига нисбатан бугунги кунда қадрли-қимматроқдир.
Мазкур таъкидлашнинг тўғрилигига камида уч сабаб мавжуд.
Биринчи сабаб бўлиб ушбу пулларни инвестиция қила
олишингиз, фоиз сифатида даромадингиз ортиб бориши ва охир
оқибатда қўлингиздаги мазкур пулларнинг кўпайиши мумкинлиги
444
ҳисобланади. Иккинчи сабаб – пулларнинг сотиб олиш қобилияти
вақт ўтиши билан, инфляция сабабли пасайиши мумкин. Учинчи
сабаб эса истиқболда пулларнинг олинишига тўлиқ ишониш
қийинлигидадир.
Пулнинг жорий (замонавий) қиймати (present value, PV) ҳамда
истиқболдаги қиймати (future value, FV) тушунчалари мавжуд.
Пулнинг истиқболдаги қиймати – инвестиция қилинган пулларнинг
мураккаб фоизлар ҳисобланишини ҳисобга олган ҳолда истиқболдаги
маълум бир санадаги пул суммасига тенг бўладиган қийматидир.
Масалан, Сиз банк ҳисоб рақамига йиллик 10% тўланиши шарти
билан 1000 доллар (PV) қўйдингиз деб таҳмин қиламиз. Агарда ушбу
омонат муддати давомида ҳисобланган фоизларнинг бирор бир центи
ҳам сиз томондан олинмаган бўлса, унда омонатга қўйилган мазкур
1000 долларнинг йилига 10% устама хақ тўлаш шарти билан
истиқболдаги қиймати 5 йилдан сўнг олинадиган сумма бўлиб
ҳисобланади. Ушбу мисолдан келиб чиққан ҳолда:
PV – келтирилган қиймат ёки ҳисоб рақамимиздаги бошланғич
сумма. Мисолимизда 1000 доллар.
i – одатда йиллик фоизларда ифодаланадиган фоиз ставкаси.
Мисолимизда 10%.
n – фоизлар ҳисобланадиган давр мобайнидаги йиллар сони.
FV – n йиллардан сўнгги пулнинг истиқболдаги қиймати.
Энди, ушбу мисолимиздаги маълумотлардан фойдаланган
ҳолда пулнинг истиқболдаги қийматини босқичма-босқич ҳисоблаб
чиқамиз. Биринчидан, биринчи йилнинг якунида пулимиз қанча
бўлади? Яъни, ҳисоб рақамимиздаги 1000 долларга 100 доллар (1000
445
долларнинг 10 фоизи) қўшилади. Шундай қилиб, ушбу ҳолатда
пулнинг истиқболдаги қиймати 1100 долларни ташкил этади. Яъни:
FV = 1000 доллар х 1,10 = 1100 доллар.
Агарда Сиз 1100 долларни ҳисоб рақамида яна бир йилга
қолдирсангиз, унда иккинчи йил якунида пулингиз қанча бўлади?
Иккинчи йил давомида Сиз 1100 долларли суммага йиллик 10%
хажмида даромад оласиз ва ҳисобланган фоизларнинг суммаси 0,10 х
1100 = 110 доларга тенг бўлади. Демак иккинчи йилнинг охирига
келиб Сиз 1210 долларнинг эгаси бўласиз.
Мураккаб фоизларнинг табиати тўғрисида аниқ бир тасаввурга
эга бўлиш учун биз истиқболдаги қийматни (1210 доллар) уч
таркибий қисмга бўламиз. Биринчи қисм – бу дастлабки 1000 доллар.
Иккинчи қисм бўлиб эса мазкур 1000 долларга биринчи йил учун 100
доллар ва иккинчи йил учун 100 доллар хажмида ҳисобланган
фоизлар ҳисобланади. Омонатнинг асосий суммасига ҳисобланган
фоизлар оддий фоизлар (simple interest) деб аталади (бизнинг
мисолимизда 200 доллар). Энди, яна 10 доллар хажмидаги фоизлар
мавжуд, улар иккинчи йили олинган бўлиб, биринчи йил учун
фоизлар сифатида олинган 100 долларлик суммага ҳисобланган.
Тўланган фоизларга ҳисобланган фоизлар мураккаб фоизлар
(compound interest) деб аталади. Фоизларнинг умумий ҳисобланган
суммаси (210 доллар) оддий фоизлар (200 доллар) ва мураккаб
фоизлар (10 доллар)дан иборат.
446
Умуман олганда ҳисоб варақнинг эгасига фоиз сифатида
олинган 210 долларнинг қанча қисми оддий ва қанча қисми мураккаб
фоизлар эканлиги унчалик аҳамиятли эмас. Сиз учун аҳамиятли жойи
ҳисоб рақамингизнинг истиқболдаги қолдиғидир. Иккинчи йилнинг
охирига истиқболдаги қиймат ҳисоб-китобининг энг оддий усули
бошланғич суммани 1,1 коэффициентга (бу ерда тенгламани
соддалаштириш учун 1,10 да 0 сонини тушириб қолдирамиз)
кўпайтиришдадир. Сўнг ушбу суммани яна 1,1 га кўпайтирамиз.
FV = 1000 доллар х 1,1 х 1,1 = 1000 доллар х 1,1² = 1210 доллар.
Уч йилдан сўнг ушбу сумма
FV = 1000 доллар х 1,1 х 1,1 х 1,1 = 1000 доллар х 1,1³ = 1331
доллар.
Ушбу фикр юритишга кўра, кетма-кет кўпайтириш орқали
пулимизнинг 5 йилдан кейинги қийматини аниқлашимиз мумкин:
1000 доллар х 1,1 х 1,1 х 1,1х 1,1 х 1,1 = 1000 доллар х 1,1
5
=
1610,51 доллар.
Демак энди биз қўйилган саволга жавоб беришимиз мумкин. 1000
долларнинг йиллик 10% миқдорида устама хақ тўланиши шарти
билан 5 йилдан сўнгги истиқболдаги қиймати 1610,51 долларга тенг
бўлади. Беш йил давомида ҳисобланган фоизларнинг умумий
суммаси 610,51 долларга тенг бўлади. Ушбу суммадан 500 доллари
447
оддий фоизларни, 110,51 доллари эса мураккаб фоизларни ташкил
этади.
Оддий ва мураккаб фоиз ставкалар бўйича ўсимнинг ўзаро
нисбати
Мураккаб фоизларни ҳисоблаш усули тижорат банклари
томонидан хусусий шахсларнинг депозит ҳисоб варақларини
юритишда кенг қўланилади. Ушбу усулдан фойдаланилганда
ҳисобланган маблағларнинг миқдори қарздорлик суммасига
қўшилади ҳамда ушбу хосил бўлган суммага фоизларнинг
ҳисобланиши давом этади. Мураккаб фоизларни ҳисоблаш ва
қаздорликнинг умумий суммасини аниқлаш учун формула
қуйидагича кўринишда бўлади:
Фоизларнинг мунтазам ставкасида S = P (1 + i)
n
;
Фоизларнинг ўзгарувчан ставкасида S = P (1 + i)
n
х (1 + i2)
n2
...
(1 + ik)
nk
;
бу ерда, S – k йилдан сўнгги қарздорлик;
P – тақдим этилган ссуданинг хажми;
ik – фоиз ставкаси;
nk – ссуда муддатининг мазкур ставкалар қўлланилган
йиллардаги ўзунлиги.
Қуйидаги мисолни кўриб чиқамиз. Фараз қиламиз банк
томонидан Р=10000 рубль миқдоридаги ссуда, 5 йилга, ссуда
муддатининг даври тугаши билан йиллик 10% устама хақ тўлаш
448
шарти билан тақдим этилган деб. Берилганлардан келиб чиққан ҳолда
қарздорликнинг 5 йилдан сўнгги хажми аниқлансин.
S5 = 10000 х (1 + 0,1)
5
= 16105 руб.
Ҳисоб-китобнинг мазкур усулида 5 йил давомида ҳисобланган
фоизларнинг умумий суммаси қуйидагини ташкил этади:
S5 - P = (16105 - 10000) = 6105 руб.
Агарда банк оддий фоизлардан фойдаланганда ва уларни ҳар
йили ундирганда эди, унда мазкур битим бўйича даромад:
Pxixk = 10000 x 10% x 5 = 5000 рубльга тенг булар эди.
Олинган натижлалардаги сезиларли фарқ келтирилган ҳисоб-
китоблардан яққол кўриниб турибди. Ўз навбатида ушбу фарқ банк
даромадларини 1105 рубльга (6105 - 5000) ўсишига олиб келади.
Фоизларнинг бир йил давомида бир неча бор ҳисобланишида
мураккаб фоизлар ҳисоблашнинг юқорида кўриб чиқилган
формуласи қуйидаги кўринишга эга бўлади:
S = P (1 + im)
N
.
Бу ерда, m – фоизлар ҳисобланишининг йил давомидаги сони;
N
– фоизлар ҳисобланишини умумий даврларининг сони.
449
Банк, банк операцияларининг фойдалилигига охир оқибатда
таъсир эта оладиган барча ҳолатларни синчиқлаб таҳлил этиши
лозим. Масалан, инфляциянинг характери ҳамда у билан боғлиқ
ҳолда банк учун нима мақсадга мувофиқроқлигини аниқлаш лозим:
ҳисобланган, аммо ҳали ундирилмаган фоизлар билвоситалигида қарз
суммасини ўстиришми ёки кредит учун тўловни йиллик асосда
олишми.
Фоизлар ҳисобланишининг турли усулларини мавжудлиги
эҳтимоли бор: улар ссудадан фойдаланишнинг кунлар сонини ўлчаш
ва йилни кунлардаги (фоиз ҳисоблашнинг даврий базаси) давомийлик
характери билан белгиланади. Бунда ссуданинг кунлар сони, ҳар бир
тўлиқ ойнинг давомийлиги 30 кунга тенг деб олинганда, аниқ ёки
таҳминан аниқланиши мумкин. Даврий база эса йилнинг хақиқий
(365 ёки 366) давом этишига ёки таҳминан 360 кунга тенг деб
олинади. Бунга мувофиқ мураккаб фоиз ҳисоблашнинг қуйидаги
вариантларидан фойдаланилади:
Do'stlaringiz bilan baham: | 
