Электротехниканинг фанининг таърифи ва ахамияти

2.3. Синусоидал функцияларни кoмплекс сонлар билан 
ифодалаш 
Синусоидал функцияларнинг вектор тасвиридан уларни комплекс 
сонлар билан ифодалашга ўтиш мумкин. Электротехникада мавҳум 

---

41 
бирлик
√ математикадан фарқли равишда j ҳарфи билан 
белгиланади .
Комплекс текисликдаги ҳар қандай нуқта ѐки шу нуқтага координаталар 
бошидан ўтказилган вектор комплекс сон билан тасвирланади.
̇
, бу ерда а 
нуқтанинг ҳақиқий сонлар ўқи бўйича 
координатаси, b 
мавҳум сонлар ўқи бўйича координатаси. 
̇
векторнинг узунлигини токнинг таъсир этувчи қиймати
I
нинг 
қийматига тенг ва абциссалар ўқига нисбатан
бурчак остида
чизамиз. 
Шунинг учун ток вектори I ни қуйидагича ѐзиш мумкин 
 
̇  
Комплекс сонларни бу кўринишда ѐзилиши алгебраик шаклда ѐзиш деб 
аталади.
1-расм 
Расмда кўриниб турибдики
 

̇
 

---

42 

Комплекс сонларни бу кўринишда ѐзилиши тригонометрик шаклда 
ѐзиш деб аталади.

Тригонометрик шаклни Эйлер формуласи 
=
дан фойдаланиб 
̇
кўрсаткичли шаклга айлантириш 
мумкин. Шундай қилиб комплекс ток
̇
ни уч хил комплекс шакли 
билан ѐзиш мумкин. 
̇  I'
Алгебраик шакл кўрсаткичли ва тригонометрик шаклга ўтиш қуйидаги 
формулалар орқали амалга оширилади.
√
при
при
̇
̇
̇
ларни комплекс амплитудалар деб аталади .
̇, ̇ , ̇
ларни комплекс таъсир этувчи қийматлар ѐки қисқа қилиб 
комплекс ток, комплекс кучланиш, комплекс ЭЮК деб аталади. 
Комплекс сонларни қўшиш ва айрилишда алгебраик формадан 
фойдаланилади. Кўпайтириш бўлиш ва логарифмлашда кўрсаткичли 
шаклда фойдаланиш қулай