P habibullaev

p  <  0 
(33)
shartga bo‘ysunadi.
B ozonlar  uchun   s  —> fi  bo'lganda,  Boze  taqsim ot  < я,  >= / ( s y)-> a° 
bo 'lad i,  £  =  0  bo'lganda esa  (q .l.5 -rasm ).
e
1,5-rasm.
m
 = 
r ^ < °  
(34)
e 
- 1
ifoda olinadi.
Umumiy holda kimyoviy potensial  yi  ni zarralarning umumiy soni ifodasi
•v 
Z '-   "  -  
, 
(35)
asosida aniqlanadi. Agar energiya qiymatiari uzluksiz o'zgaradi deb qaralsa,
“r  g{s)ds
(36)
0 ^ 
1
ifodadan aniqlanadi.  Bunda  g(g)  birlik energiya intervaliga to'g'ri kelgan 
h olatlar  soni  -   holatlar  zichligidir.
1  8

---

9 -§ .  Fenni-Dirak  statistikasi
Ferm ionlarning bir zarraviy holatlardagi taqsim otida n= 0,1  boMganligi 
uchun,  bu  holdagi  statistik  yig'indi  Z  ifodasi
Z   =   Y
 
= \   +   е р ш - ' - ) 
( 3 7 )
ko‘rinishda bo'ladi.
Bir  zarraviy  holatdagi  ferm ionlarning  o 'rta c h a   soni   uchun  (29) 
dan  foydaianib  olam iz.
w   \
  d l n Z  
1
< 3 8 >
Fermionlar о ‘rtacha sonining  > bir zarraviy holatlar bo ‘yicha taqsimoti
(38)  ni  Fermi-Dirak yo ki  Fermi  taqsimoti  — statistikasi  deyiladi.  Qulaylik 
uchu n  F erm i-D irak va  B oze-Eynsheyn taqsim otlarini
< » )
ko'rinishda  yoziladi.  Bunda m usbat  ishorali ifoda F erm i — D irak,  m anfiy 
ishorali  ifoda Boze  —  Eynshteyn taqsim otlariga tegishli.
Ferm i sistema tem peraturasi  T=0 da  e < ц  bo'lgan ham m a bir zarraviy 
h o la tla r  (e n e rg e tik   s a th la r)  z a rra la r  b ila n   to 'lg a n   b o 'la d i;  s,  > ц 
sathlarning esa  ham m asi  b o'sh   bo'ladi.  (q .l.6 -ra sm ).
T em peratura  n o ldan  farqli  T>0 bo'lganda  taqsim ot  funksiya  punktir 
chiziq  bilan  ko'rsatilgan  (q .l.6 -rasm ).
Fermionlarning kimyoviy potensiali ц  ni Fermi sathi yoki F em ipotensiali 
deyiladi,  b a ’zan  uni  Fermi  energiyasi  deyiladi.
Shuni  ta ’kidlaymizki,  T>0 bo'lgandagi  Ferm i  taqsim otining  T=0 dagi 
taqsim otdan  farqi,  asosan  Ferm i  sathining  atrofida,  k T  intervalda  bo'ladi. 
Boshqacha  aytganda,  T>0  da  t::  > и  energiyali  ferm ionlar  asosan  Fermi 
sathi  yaqinida  bo'ladilar  (q.l.6 -rasm ),  ya’ni  ular  Ferm i  sathi  yaqinidagi 
sathlardan  “bug'lanib”  Ferm i  sathi  yuqorisidagi  b o'sh   sathlarga  o'tadilar.
F e rm i  p o ten sia lin i  (energiyasi  ц  ni)  z a rra la rn in g   u m u m iy   soni 
ifodasidan,  y a’ni  quyidagi  ifodadan
> = 1 е„ , | ) + | 
(40)
aniqlanadi.  Agar energiyaning qiym atlari uzluksiz o'zgaradi,  deb qaralsa, 
(40)  ning  o 'rniga  quyidagi  ifoda

---