P habibullaev

7 -§ .  Kvant  statistikaning  taqsimot  funksiyasi
Fizika  nuqtai  nazardan,  har  bir  energetik  holatda  zarralar  sonining 
o'rtacha qiymati  m uhim  ahamiyatga ega.  Shuning uchun taqsimot funksiyasi 
(26)  asosida  i  holatdagi  zarralarning  o ’rtacha  soni  («,)  ni  topaylik.
U m um iy  qoidaga  asosan,  zarralar  sonining  o ‘rtachasi  quyidagicha 
aniqlanadi:
<Л>=  X  " ,/( £ ,)
(26)  va  (27)  ifodalam i  nazarda  tutib ,  («,)  ni
1 
d Z  
1  d l n Z

---

ko‘rinishda  yozish  m um kin.  {n.) = / ( e ;)  belgilash  kiritib,  oxirgi  ifodani 
yozam iz.
j./  \ 
d \ n Z
/ ( s ' ) = - ^ T  
<29>
/ ( e ,)   ni  kvant  statistikaning  taqsimot funksiyasi  deyiladi.  Shunday  qilib, 
f ( s , )   ni,  y a’ni  zarralar soni  o ‘rtachasini  aniqlash  uch u n  statistik yig‘indi 
Z  ni  bilish  zarur.
Bizga  m a ’lum ki,  yarim   spinli  zarralar  —  Pauli  prinsip iga  b o ‘ysuna- 
digan  zarralar  —  ferm ionlar  bir  zarraviy  holatda  bittadan  ortiq  b o ‘la 
olm aydi,  y a’ni  « = 0,1.
B utun  spinli  yoki  nol  spinga  ega  b o ‘lgan  zarralar  —  bozonlar  bir 
zarraviy  holatda  ixtiyoriy  sonda  b o ‘lishi  m um kin,  y a’ni  «= 0,1,2,...
Shu sababli,  ferm ionlar (elektronlar,  ptotonlar,  neytronlar, pozitronlar 
va  boshqalar),  b ozo n lar  (fotonlar,  fononlar,  m ezo n lar  va  ju ft  sonda 
ferm ionlardan  iborat  m urakkab  zarralar)  taqsim ot  funksiyalarini  alohida- 
alohida qarash lozim  b o ‘ladi.