O’zbekiston respublikasi transport vazirligi toshkent davlat transport universiteti

Bo’linadigan	Bo’luvchi	Bo’linma
Qoldiq
29	2	14	1
14	2	7	0
7	2	3	1
3	2	1	1

Natijada 11101ni hosil qildik va uni quyidagicha yozib olishimiz kerak: avval bo’linmani oxirgi bir sonini, keyin esa hamma qoldiqlarni past qismdan boshlab (teskari tartibda).

Topriqqa binoan o’nlik sanoq tizimidagi sonlarni ikkilikka aylantirish:

29. 
    2
    

28. 
    14 2
    

1. 
   1472
   

0 632

1. 
   2 1
   

1


2910=111012

№	MAF ning berilishi	Ikkilikda ko’rinishi
1	13	01101
2	15	01111
3	18	10010
4	19	10011
5	20	10100
6	25	11001
7	28	11100
8	29	11101

Topshiriqqa asosan keltirilgan raqamlarni ikkilik sanoq tizimiga aylantiramiz:


O’nlik Ikkilik tizimi O’nlik Ikkilik tizimi

sonlar		sonlar
0	0	9	1001
1	01	10	1010
2	10	11	1011
3	11	12	1100
4	100	13	1101
5	101	14	1110
6	110	15	1111
7	111	16	10000
8	1000	17	10001

Ikkilik sanoq tizimida bitta razryadda joylashgan birlarni qo’shish ushbu razryadda uni nolga tenglashtiradi va birni qo’shni katta razryadga o’tkazadi, ya’ni 1+1=10.

Ayirishda, agar noldan bir ayirilayotgan bo’lsa, yaqin joylashgan katta razryad bir qarzga olinib turiladi.

				Hisoblash operasiyasi
	Qo’shish				Ayrish		Ko’paytirish
0+0=0				0–0=0			0·0=0
0+1=1				1–0=0			0·1=0
1+0=1				10–0=10			1·0=0
1+1=10			10–1=1				1·1=1
				1–1=0

1+1+1=11

1+1+1+1=100

		Qo’shish																					Ayrish
+				1011010															−	10010101
				111011																111011
10010101																				1011010
												Ko’paytirish
x																1		0		1		1		0			1	0
																1		1		1		0		1			1
																1			0	1		1			0		1
															1	0			1	1		0			1
+										1		0			1	1			0	1
						1				0		1			1	0			1
				1		0				1		1			0	1
1			0		1				0		0			1		0		1		1		1		1			1	0

Dasturiy ta’minot yaratilayotganda (Elektron hisoblash mashinasi EHM uchun) sakkizlik sanoq tizimini yaratish qulay hisoblanadi, chunki yozish vaqtini ikkilik sanoq tizimiga (2³=8) qaraganda 3 marta kamaytirishga erishiladi. Sakkizlik sanoq tizimida yozish uchun quyidagi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 raqamlari qo’llaniladi.

Masalan: A=147₍₈₎=1 8² +4 8¹+7 8⁰=103₍₁₀₎


O’nlik sonlar sakkizlikka o’tkazilayotganda 8 raqamiga ketma-ket bo’lish orqali o’tkaziladi va ketma-ket ravishda bo’limadan boshlab tekari tomonga xamma qoldiqlar zib boriladi. Masalan: A=189₍₁₀₎ ni sakkizlikka o’tkazish.

EHM va avtomatika va telemexanikada ikkilikdan tashqari ikkilik-o’nlik sonlar (kodlar) qo’llaniladi. Sonlarni ikkilik-o’nlik ko’rinishda tasvirlash – bu har bir o’nlik raqamlarni uning to’rt razryadli ikkilikka almashtirish deb ataladi.

Masalan:


To’g’ri, teskari va qo’shimcha kodlar

EHMda sonlar belgilarini belgilash uchun quyidagi simvollar: 0 uchun “+sonlar”; 1 uchun “-sonlar” qo’llaniladi. EHMda sonlarni tasvirlash uchun maxsus ikkilik kodlari: to’g’ri, teskari va qo’shimchalar qo’llaniladi.

1. 
   Sonlarning to’g’ri kodi.
   

8. 
   1000
   

• 
  8t 01000 o’g’
  

-	8t	11000
	o’g’

2. 
   Sonlarning teskari kodi.
   

Musbat sonlarning teskari kodi ushbu sonning to’g’ri kodlari bilan bir xil bo’ladi. Manfiy sonning teskari koddi ushbu sonning ikkilik ekvivalenti inversiyali qiymatida yoziladi:

21. 
    = 10101
    
• 
  21tes= 010101
  

-21tes= 101010

3. 
   Sonlarning qo’shimcha kodlari.
   

Musbat sonning qo’shimcha kodi sonlarning to’g’ri kodi bilan bir xil bo’ladi. Manfiy sonning qo’shimcha kodi sonlarning teskari kod kichik razryadiga bir sonini qo’shish yo’li bilan shakllantiriladi.

	13to’g’	13to’g’	=
= 01101		1 1101
	13tes =	13tes	=	1 0010
01101		1 0010
	13qo’sh	13qo’sh		____ 1_
= 01101		= 1 0011
				1 0011

EHMda sonlar bilan operasiyalarni bajarish uchun qo’shimcha kodlar qo’llaniladi. Operasiyalar bajarilgandan so’ng, sonlar to’g’ri kodlar ko’rinishida tasvirlanadi. Masalan: +5 sonini -7ga qo’shish.
+5_qo’sh=00101, -7_tes=11001; +5+(-7)=-2

00101

11001

11110 =
-2qo’sh

Manfiy sonning qo’shimcha kodini to’g’risiga aylantirish uchun razryad belgisi o’zgarmaydi, qolganlari inversiyalanadi va kichik razryadga bir raqami qo’shiladi

-2_to’g’=10010