Ozbekiston respublikasi oliy va

x2 - x
nisbat har doim musbat bo'ladi. Shuning uchun uni 
x
 - xx
X n
- x
nisbat o'rinda qarashimiz mumkin.
Shunday qilib,
M \ M
_ 
N XN _
л: — ЛГ| _ ^
M M 2 
N N 2 
x
2 -
x
bundan 
M
nuqtaning 
s
absissasi topiladi.
x,
+ Xx2
x
 = —-------- .
1 
+ A
M
nuqtaning 
у
ordinatasi ham shunday topiladi:
(3)
У] + 
Xy2 
...
<4)
Xususiy holda, agar 
M
nuqta 
M ]M 2
kesmani teng ikkiga bo'lsa, 
M , M
& = 
- 1 bo'lib, (3) va (4) formulalar quyidagi ko'rinishni oladi: 
x = 
(3*)
290

---

у = Щ ^ .
 
(4*)
2
Misoi. 
М х
(2,3), 
М 2
(3,-3) nuqtalar orasidagi kesmani — nisbatda 
bo'luvchi 
M(x,y)
nuqtani toping.
2
Y e c h i s h . Bu misolda A = -,X( 
= 2 ,x2
= 3
,y {
= 3
,y 2
= - 3
(3), (4) 
formulalardan quyidagilar topiladi:
2 + | - 3
16 
3 + § ■
 ( - 3 )
,
* = -----
2 ~ T ’ 
У ‘
----- 
2 ~
“ 7 '
1 + f 
1 + l
Demak, izlanayotgan nuqta 
M
16 
9
■y"> у | ekan.
7-§. Vektor miqdorlarni o‘rgatish metodikasi
Vektor va skalar miqdorlar. 
Tabiiy fanlam i o'rganishda (masalan, 
matematika, fizika, mexanika va astronomiya) ikki xil m iqdor bilan 
ishlashga to ‘g‘ri keladi; bulardan biri o ‘zining son qiymati bilangina 
aniqlanuvchi miqdorlar bo‘lib, ikkinchisi esa, son qiymatidan boshqa 
yana o‘zining fazodagi joylanishi bilan ham aniqlanadigan miqdorlardir. 
M asalan, uzunlik santim etrlar soni bilan, og‘irlik — gram m lar soni 
bilan, vaqt — sekundlar soni bilan, tem peratura — graduslar soni 
bilan aniqlanadi. (Bunga misol qilib biror jism ning yuzi, hajmi yoki 
undagi issiqlik miqdorini ham keltirish mum kin). Bunday (o‘zining son 
qiymati bilangina aniqlanuvchi) m iqdorlarni 
skalar miqdorlar
yoki 
sonli miqdorlar
deyiladi.
Ikkinchi xil miqdorlarga misol qilib mana shularni keltirish mumkin: 
to ‘g‘ri chiziq b o‘yicha harakatlangan jism ning yurgan yo‘li — shu to ‘g‘ri 
chiziqning fazodagi vaziyati, u jism ning shu to ‘g‘ri uziziq bo'yicha 
qaysi yo‘nalishda yurganligi va bu yo'lning uzunligi bilan to ‘la aniqlanadi 
(masalan, «shahaming ko‘chasida 
2
km yo‘l yurdim« degan so‘z, u 
yo'lning to ‘la m a’nosini ochib bera olmaydi. Lekin, «shahaming m a’lum 
bir -ko‘chasi bo‘yicha falon joydan falon joygacha bordim« deyilsa, 
bu yo‘lning nim adan iboratligi to ‘la aniqlanadi).
291

---

Biror jismga ta ’sir etuvchi kuch ana shu kuch qo‘yilgan nuqtaning 
o ‘rni, bu kuchning yo‘nalishi va miqdori bilan to ‘la aniqlanadi.
Bunday (o'zining son qiymati, tekislikdagi va fazodagi vaziyati va 
yo‘nalishi bilan aniqlanuvchi) miqdorlar 
vektor miqdorlar
deb ataladi:
Vektor miqdorlarni matematik jihatdan o'rganish — ularni abstrakt 
shaklda ko'rsatishni talab qiladi. Shuning uchun har qanday vektor 
m iqdor — m a’lum uzunlikdagi, m a’lum vaziyatga va yo'nalishga ega 
bo'lgan kesma (to'g'ri chiziq kesmasi) orqali tassavir etiladi. Bu kes­
maning uzunligi vektor miqdom ing sou qiymati (moduli)ni ko'rsatib, 
uning yo'nalishi vektor m iqdom ing yo'nalishi va bu kesma joylashgan 
to 'g 'ri chiziq esa, uning tekislikdagi ^oki fazodagi vaziyatini ko'rsatadi. 
Bunday kesma 
vektor miqdor
deb ataladi.
V ektorning bitta qalin h arf orqali yoki ustiga kesm acha (yoki 
strelkacha) chizilgan bitta ingichka harf orqali ham tasvir etiladi.
M asalan, yoki 
a
kabi yoziladi.
Vektorning uzunligini yozish uchun shu vektorni belgilovchi harflarni 
ikki parallel kesm alar bilan o 'rab qo'yMadi yoki o 'sh a harflarning
ingichkasi yoziladi. Masalan: 
\ab\
= 
AB
va |a|