Ozbekiston respublikasi oliy va

Ta’rif. 
Parallel to ‘g‘ri chiziqlarda yoki bir to ‘g‘ri zichiqda yotib, 
ten g uzunlikka va bir xil y o ‘nalishga ega b o 'lg an vek to rlar teng 
vektorlar deb ataladi.
Masalan, chizmadagi 
a^,a^,a^
vektorlar parallel to £g‘ri chiziqlarda 
yotib, teng uzunlikka va bir xil yo‘nalishga ega b o ‘lgani uchun ular 
teng vektorlardir.
V ektorlar tengligini ham m atem atik m iqdorlar tengligidagi kabi 
barobar " = ” belgisi orqali ko'rsatiladi; chunonchi (46-chizma):
0 ‘sha chizmadagi 6, va 
th,
vektorlar ham bir-biriga teng. 
Undagi 
a4 * аь а2,аг
dir.
Shunga o ‘xshash 
* 
а\,аг ,аъ,аА
dir.
293

---

T a ’rif. Uzunliklari teng b o ‘lib, yo'nalishlari qarama-qarshi b o ‘lgan 
ikki vektorga teng qaram a-qarshi yoki qisqasi qarama-qarshi vektorlar 
deyiladi.
M asalan, yuqoridagi chizmadagi 
a3
va 
a4
vektorlardaj^l = (
0 4
)
bo'lib, yo'nalishlari qaram a-qarshi bo'lgani uchun bular teng qarama- 
qarshi vektorlardir; bular orasidagi munosabat quyidagicha yoziladi:
fl3 = 
~a4.
,
Vektorlarni qo‘shish. Vektorlar ustida matematik amallarni bajarish 
zaruriyati hayotiy m asalalarai yechrsh jarayonida kelib chiqqanligi 
shubhasizdir. Masalan, ikki vektorni bir-biriga qo'shishning zarurligi 
ketm a-ket ikki siljishga teng uchinchi siljishni topish yoki bir nuqtaga 
ta ‘sir etuvchi m a’lum ikki kuchning teng ta ’sir etuvchisi bo'lgan 
uchinchi bir kuchni topish kabi masalalarni yechish zaruriyatidan kelib 
chiqqandir.
Boshlari bir nuqtada yotgan ikki vektoaaii qo'shish uchun quyidagi 
ta ’rifdan m a’lum bo'lgan parallelogramm qoidasi qo'llaniladi.
T a’rif. Boshlari biror 
A
nuqtada yotgan ikki 
AB
va 
AD
vektorning 
yig'indisi deb shu ikki vektorda yasalgan 
ABCD
parallelogrammning 
A
uchidan 
С
uchiga yo'nalgan va uzunligi 
A C
diagonali uzunligiga teng
bo'lgan 
A C
vektorga aytiladi, ya’ni 
+ 
~
a
D
= 
AC.
E s 1 a t m a . Bu, odatda, «kuchlar parallelogramm qonuni» deb yuritiladi. 
Bu qonun birinchi marta mashhur italyan olimi Leonardo da Vinchi 
(1452—1519) tomonidan ko'rsatilib, 1587-yilda esa, gollandiyalik olim Stevin 
tomonidan ravshanroq qilib bayon etilgan.
Boshlari bir nuqtada yotmagan ikki vektorni qo‘shishda parallelo-g- 
ramm qoidasini qo'llash uchun, oldin u vektorlarni o‘z-o‘ziga parallel 
ko‘chirib, ularning boshlari bir umumiy nuqtaga keltiriladi, so‘ngra ular 
yuqoridagicha qo'shiladi (47-chizma).