Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

4.4. Oʼlchash aniqligiga boʼlgan tabiiy (printsipial va amaliy ) cheklovlar

Oʼlchash aniqligiga boʼlgan cheklovlarni printsipial va amaliy turlarga boʼlish mumkin.

Printsipial cheklovlar oʼlchanayotgan kattalikning diskretligi (masalan, elektron zayadidan kichik boʼlgan zaryadni oʼlchash mumkin emas yoki strelkali oʼlchash vositasini boʼlinma qiymatidan aniqroq natijalarni qayd qilish mumkin emas) bilan yoki modda va energiyaning diskretligi bilan tavsiflanadi. Kvantmexanik darajada aniqlik chegarasi Geyzenbergning noaniqlik printsipi bilan, molekulyar darajada – termodinamika qonunlari bilan belgilanadi.
Аmaliy cheklovlar oʼlchash signalining nomukammalligi, oʼlchash vositasini ishlab chiqarish texnologiyasi, oʼlchash texnologiyasi, materiallarning nobarqarorligi, oʼlchash tizimlariga tashqi va ichki omillar sababli kelib chiqadi.
Ushbu cheklovlarni hisobga olish quyidagi printsiplarga asoslangandir:
Geyzenbergni noaniqlik printsipi (kvant mexanikasidan):
Bir vaqtni oʼzida koordinatalarni va elementar zarra impulslarini aniq oʼlchash mumkin emas boʼlib, ularning noaniqligi quyidagi tengsizlikni qanoatlantiradi:

(4.4.1.)

bu erda: - oʼlchash noaniqliklari; - Plank doimiysi. Keltirilgan tengsizlikka asosan intilsa, u holda bajariladi va aksincha.
(4.4.1) ifoda energiya va vaqt uchun ham oʼrinli hisoblanadi:

(4.4.2.)

bu yerda: - atom tizimini energiya noaniqligi; - energiya oʼlchangan maʼlum vaqt noaniqligi.
Toʼlqin amplitudasini aniqlash uchun ishlatiladigan elektromagnitlar toʼlqinlar fazasi va fotonlar soni

(4.4.3.)

bu yerda: - fotonlar soni noaniqligi; - faza noaniqligi.

1. 
   Naykvistaning noaniqlik printsipi: elementar zarralar fluktuatsiyasi (tasodifiy, xaotik harakat) evaziga sodir boʼladigan shovqin quvvati quyidagi formuladan aniqlanadi:
   

(4.4.4.)

bu yerda: - Boltsman doimiysi; Т - Kelvin shkalasidagi mutloq temperatura; - oʼlchanayotgan signal chastotasi qatori (boʼlagi) (qurilmani oʼtkazish boʼlagi).
Shuning uchun oʼlchash mumkin boʼlgan signal quvvati W quyidagi tengsizlikni qanoatlantirishi lozim:

(4.4.5.)

2. 
   Qurilmani oʼlchash obʼekti bilan oʼzaro taʼsir printsipi: qurilma obʼektga taʼsir oʼtkazib, uning tavsiflarini oʼzgartiradi. Аgarda qurilma bevosita obʼekt bilan kontaktga kirishadigan boʼlsa, oʼzaro taʼsirlar dinamikasi matritsa tenglamasi bilan tavsiflanadi
   

(4.4.6.)

bu yerda: - obʼekt va qurilmani oʼzgaruvchan holatini matritsa qatorlari; - obʼekt parametrlarini matritsalari; - qurilma parametrlarini matritsalari. Tenglamadan kelib chiqadiki, qurilmani oʼlchash obʼektiga taʼsir qilishi oʼlchanayotgan kattalik ni oʼzgarishiga va noaniqlikni paydo boʼlishiga olib keladi.

3. 
   Foydali signallarni mukammal emaslik printsipi: oʼlchash sistemasidan qabul qilib olinayotgan foydali signallar boshqa noinformativ signallar bilan aralashganligi noaniqlik paydo boʼlishini sababi hisoblanadi
   

(4.4.7.)

bu yerda: - oʼlchash obʼekti holati vektori; - qurilma tomonidan qabul qilinayotgan vektor; - qurilmaga foydali signal bilan birga kirib keladigan noinformativ signal.

4. 
   Oʼlchash qurilmalarini texnologik nomukammallik printsipi: loyiha tavsiflariga mutlaqo mos keladigan qurilmani yaratish mumkin emasligi. Undan tashqari qurilmani tayyorlash texnologik jarayoni va uning elementlarining mukammal emasligidir. Shunga asosan oʼlchash vositalarini ishlab chiquvchi korxonalar tomonidan foydalanish boʼyicha qoʼllanma yoki ekspluatatsiya hujjatlaridan har bir qurilmani metrologik tavsiflari, yoʼl qoʼyiladigan noaniqlik chegaralari oʼrnatiladi.
   

Texnologik nomukamallik parametr va tavsiflarni noaniqligi majmuidir, jumladan: elementlarni va detallarni tayyorlash; qurilmani sozlash va tartibga solish; issiqlik qayta ishlash rejimlarini ushlash. Аgarda - qurilma tarkibidagi elementlar majmui boʼlsa, u holda texnologik nomukammallik quyidagicha ifodalanadi .

5. 
   Materiallarning nomukammallik printsipi: tabiatda mutloq barqaror parametr va tavsiflarga ega boʼlgan material mavjud emas. Shuning uchun ushbu materiallardan tayyorlangan qurilmalarning tavsiflari nobarqaror boʼlib, demakki maʼlum noaniqlikka ega. Har bir kattalik yoki parametr maʼlum atrof-muhit sharoiti uchungina ushbu qiymatga ega boʼladi. Masalan, suyuqliklarning zichligi: benzin – 750 kg/m3; kerosin - 800 kg/m3 ; sut – 1030 kg/m3 ; simob – 13500 kg/m3 ; etil spirti – 790 kg/m3; efir - 720 kg/m3. Ushbu qiymatlar maʼlumotnomalarda faqatgina 20 ^оС atrof-muhit harorati uchungina oʼrinli boʼlib, yuqori yoki past haroratlarda boshqa qiymatlarga ega boʼladi. Ushbu keltirilgan misol ham tabiatda mutloq barqaror parametr mavjud emasligini va doimiy oʼzgarishda ekanligini tasdiqlaydi.
   

Аgarda - oʼz tavsiflarini oʼzgartiradigan materiallardan tayyorlangan elementlar majmui boʼlsa, u holda tashqi taʼsirlar natijasida materialning nomukammalligi bilan xarakterlanadi. Umumiy olganda qurilmaning element xossalari texnologik nomukammallik va materialning nomukammaligi bilan aniqlanadi: .

6. 
   Qurilmaga tashqi omillarni taʼsir printsipi: qurilmadagi signal tashqi taʼsir qiluvchi omillar taʼsiri noaniqlikni keltirib chiqaradi, masalan: elektromagnit va gravitatsion maydonlar taʼsiri.
   
7. 
   Oʼlchash qurilmasi ichida omillarni paydo boʼlish printsipi: oʼlchash qurilmasi tarkibida ichki omillarni hosil qilish elementlari mavjud, masalan: choʼzilish, yemirilish, elektromagnit maydon, issiqlik ajralishi, akustik emissiya.
   
8. 
   Oʼlchash texnologiyasining nomukammallik printsipi: har qanday oʼlchash oʼlchash qurilmasi ideal boʼlgan holatda ham oʼlchash texnologiyasining nomukammalligi evaziga mutloq aniq boʼlishi mumkin emas.
   
9. 
   Yangi axbrotni yoʼqlik printsipi: yangi oʼlchash axborotini olmasdan turib yangi texnik tizimlarni yaratish mumkin emas.
   

Yuqorida koʼrsatib oʼtilgan printsiplar tabiatda va texnika rivoji darajasida mutloq aniqlikka cheklovlar mavjudligini anglatadi.