Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi jizzax davlat pedagogika universiteti

IV. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar
Talaba mustaqil ishni tayyorlashda muayyan fanning xususiyatlarini hisobga olgan holda quyidagi shakllardan foydalanish tavsiya etiladi:
- darslik va oʻquv qoʻllanmalar boʻyicha fan boblari va mavzularini oʻrganish;
- tarqatma materiallar boʻyicha maʼruzalar qismini oʻzlashtirish;
- avtomatlashtirilgan oʻrgatuvchi va nazorat qiluvchi tizimlar bilan ishlash;
- maxsus adabiyotlar boʻyicha fanlar boʻlimlari yoki mavzulari ustida oʻrganish;
- talabaning oʻquv-ilmiy-tadqiqot ishlarini bajarish bilan bogʻliq boʻlgan fanlar boʻlimlari va mavzularni chuqur oʻrganish;
- faol va muammoli oʻqitish uslubidan foydalaniladigan oʻquv mashgʻulotlari;
- masofaviy (distantsion) taʼlim.
Tavsiya etilayotgan mustaqil ishlarning mavzulari:
1. Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari.
2. Funksiyalar ustida arifmetik amallar.
3. Ketma-ketlik limitning taʼrifi boʻyicha hisoblash.
4. Cheksiz katta ketma-ketliklar.
5. Аniqmasliklar va ularni ochishga doir misollar yechish.
6. Cheksiz kichik funksiyalar va ularni taqqoslash.
7. Ekvivalent cheksiz kichiklardan funksiya limitini topishda va funksiya grafigini chizishda foydalanishga doir misollar yechish.
8. Cheksiz katta funksiyalar.
9. Yigʻindi, koʻpaytma va boʻlinmaning uzluksizligi.
10.Funksiyalar kompozitsiyasining uzluksizligi.
11.Monoton funksiyaning uzluksizligi.
12.Yigʻindi, koʻpaytma va boʻlinmaning hosilasi va ularga doir misollar yechish. Murakkab funksiyaning hosilasi va unga doir misollar yechish.
13.Lopital qoidasiga doir misollar yechish.
14.Hosila yordamida funksiyalarni tekshirishga doir misollar yechish.
15.Аniqmas integralni topishning sodda usullariga doir misollar yechish.
16.Ratsional funksiyalarni integrallashga doir misollar yechish.
17.Sodda irratsional va transtsendent funksiyalarni integrallashga doir misollar yechish.
18.Аniq integralni hisoblashga doir misollar yechish.
19.Chegaralanmagan funksiyaning xosmas integrali
20.Аniq integralning tatbiqlar, ularga doir misollar yechish
21.Umumlashgan garmonik qator.
22.Qatorlarni koʻpaytirish.
23.Tekis yaqinlashuvchi qatorlar
24.Darajali qatorning tekis yaqinlashishi.
25.Tekis yaqinlashuvchi darajali qator yigʻindisining uzluksizligi.
26. Darajali qatorni hadma-had differensiallash va integrallash.
27. _{ } va _{ } oraliqlarda berilgan funksiyalarni Furьe qatoriga yoyish.
28.Koʻp oʻzgaruvchili funksiyaning oraliq qiymatlari haqidagi teoremalar.
29.Koʻp oʻzgaruvchili funksiyalarning ekstremumlari, ularni izlashga doir misollar yechish.
30.Karrali va egri chiziqli integrallarning tatbiqlariga doir misollar yechish.
Mustaqil oʻzlashtiriladigan mavzular boʻyicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlash va uni taqdimot qilish tavsiya etiladi.