Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi jizzax davlat pedagogika universiteti

OʻZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA OʻRTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

“TASDIQLAYMAN” Jizzax davlat pedagogika universiteti rektori _______ prof. Sh.S. Sharipov 2022 yil “___”___________

MATEMATIK ANALIZ


FANNING OʻQUV DASTURI

Bilim sohasi:	100000 – Ta’lim
Ta’lim sohasi:	110000 – Ta’lim
Ta’lim yoʻnalishi:	60110600 – Matematika va informatika

Jizzax 2022

Fan/modul kodi MathAnM2118		Oʻquv yili 2022-2023	Semestr 1,2	ECTS - Kreditlar 8
Fan/modul turi Majburiy		Ta’lim tili Oʻzbek/rus		Haftadagi dars soatlari 1-semestrda 4 soat 2-semestrda 4 soat
1.	Fanning nomi		Auditoriya mashgʻulotlari (soat)	Mustaqil ta’lim (soat)	Jami yuklama (soat)
	Matematik analiz		106	134	240
2.	I. Fanning mazmuni Fanni oʻqitishdan maqsad - boʻlajak oʻqituvchilarning hayotiy tasavvurlari bilan amaliy faoliyatlarini umumlashtirib borib, matematik tushuncha va munosabatlarni talabalar tomonidan ongli ravishda oʻzlashtirilishiga hamda hayotga tadbiq eta olishga intilish, ularning kelajakdagi ish faoliyatida amaliy ahamiyat kasb etuvchi matematik bilim, koʻnima va malakalarni shakllantirish va rivojlantirishdan iborat. Fanning oʻqitishning vazifasi - talabalarni matematik analiz fanidan ma’lumot majmuasi bilan tanishtirishgina emas, balki talabalarni mantiqiy fikrlash, teoremalarni amaliy masalalar echishga qoʻllay bilish, shuningdek talabalarga ta’lim yoʻnalishlariga oid bilimlarni berish. II. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashgʻulotlari) II.I. Fan tarkibiga quyidagi mavzular kiradi: I semester 1-MODUL 1-Mavzu. Matematik analiz haqida boshlangʻich maʼlumotlar Matematik analiz haqida boshlangʻich maʼlumotlar: Matematik analiz fanining predmeti. Tarixiy maʼlumotlar. Matematik analizning akademik litsey va kasb-hunar kollejlarida oʻqitiladigan matematika kursi bilan aloqadorligi. 2-Mavzu. Haqiqiy sonlar toʻplami. Haqiqiy sonlar toʻplami: Ratsional sonlar toʻplami va uning xossalari, ratsional sonlar toʻplamining kesimi, irratsional son tushunchasi, haqiqiy sonlar toʻplamining asosiy xossalari. Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari. Chegaralangan sonli toʻplamlar: Yuqoridan va quyidan chegaralangan toʻplamlar, ularning chegaralari. Oraliqlar. 3-Mavzu. Sonli ketma-ketlik. Sonli ketma-ketlik: Sonli ketma-ketlik xaqida tushuncha. Ketma-ketlik limitning taʼrifi. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari. Cheksiz kichik ketma-ketliklar va ularning xossalari. 4-Mavzu. Sonli ketma-ketlik limiti Yaqinlashuvchi ketma-ketlikning chegaralanganligi, limitning yagonaligi. Cheksiz katta ketma-ketliklar. Oraliq oʻzgaruvchining limiti haqidagi teorema. Ketma-ketliklar yigʻindisi, koʻpaytmasi va boʻlinmasining limiti. Аniqmasliklar va ularni ochish. 5- Mavzu. Yaqinlashish printsipi. Yaqinlashish printsipi: Monoton ketma-ketlikning limiti,   soni. Ichma-ich joylashgan segmentlar printsipi. Qismiy ketma-ketlik. BolsanoVeyershtrass teoremasi. Ketma-ketlik yaqinlashishning Koshi kriteriyasi. 2-MODUL 6- Mavzu. Bir oʻzgaruvchili funksiya. Funksiya tushunchasi: Funksiyaning taʼrifi, funksiyaning berilish usullari. Funksiyaning grafigi. 7- Mavzu. Funksiyaning muxim sinflari. Funksiyaning muxim sinflari: Funksiyalar ustida arifmetik amallar. Juft, toq va chegaralangan, monoton funksiyalar. Teskari funksiya, funksiyalarning kompozitsiyasi.