Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi jizzax davlat pedagogika universiteti

13-Mavzu. Funksiya differensiali.
Reja:

1. 
   Differensiallanuvchanlik va differensial va hosilaning mavjudligi orasidagi bogʻlanish. Differensialning geometrik maʼnosi.
   
2. 
   Differensial formasining invariantligi. Logarifmik hosila. Daraja koʻrsatkichli funksiyaning hosilasi.
   
3. 
   Yuqori tartibli hosilalar. Ikkinchi tartibli hosilaning mexanik maʼnosi.
   

14-Mavzu. Differensial hisobning asosiy teoremalari.
Reja:

1. 
   Differensial hisobning asosiy teoremalari: Roll, Lagranj, Koshi teoremalari. Lopital qoidasi.
   
2. 
   Teylor formulasi. Baʼzi-bir elementar funksiyalar uchun Teylor formulasi.
   

II semester.
1-MODUL
15- Mavzu. Hosila yordamida funksiyalarni tekshirish.
Reja:

1. 
   Hosila yordamida funksiyalarni tekshirish: Funksiyaning doimiylik sharti.
   
2. 
   Funksiyaning nuqtada va toʻplamdagi monotonlik sharti.
   
3. 
   Funksiyaning parametrik berilishi va uni differensiallash.
   

16- Mavzu. Hosila yordamida funksiyalarni tekshirish
Reja:

1. 
   Maksimum va minimumlar.
   
2. 
   Ekstremumning zaruriy sharti. Ekstremumning yetarli shartlari.
   
3. 
   Eng katta va eng kichik qiymatlarni izlash.
   
4. 
   Funksiyaning qavariqligi, burilish nuqtasi.
   
5. 
   Аsimptotalar. Hosilaning funksiya grafigini yasashga tatbiqi.
   

17- Mavzu. Bir oʻzgaruvchili funksiya uchun integral hisob.
Reja:

1. 
   Аniqmas integral va uni topishning sodda usullari: Boshlangʻich funksiya va aniqmas integral.
   
2. 
   Аsosiy integrallar jadvali.
   
3. 
   Аniqmas integralda oʻzgaruvchini almashtirish usuli. Boʻlaklab integrallash.
   

18- Mavzu. Ratsional funksiyalarni integrallash.
Reja:

1. 
   Ratsional funksiyalarni integrallash: Sodda ratsional kasrlar va ularni integrallash.
   
2. 
   Toʻgʻri ratsional kasrlarni integrallash.
   
3. 
   Kasr ratsional funksiyalarni integrallash.