O’zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta’lim vazirligi farg`ona davlat universiteti matematika-informatika fakulteti

Teorema. Biror modul bo`yicha tuzilgan bitta sinfning chegirmalari shu modul bo`yicha bir xil ko`rsatkichga tegishli bo`ladi.
Teorema. Agar bo`lganda
(5)
bo`lsa, u xolda sonlar sistemasi modul bo`yicha o`zaro taqqoslanmaydi.
Boshlang`ich ildizlar faqatgina , (r-toq tub son, a≥1 natural son) sonlar uchun mavjud bo`ladi. Boshlang`ich ildizlar bevosita hisoblash usulida topiladi.
tub son bo`lib, son sonning bo`luvchisi bo`lsin, u holda modul bo`yicha chegirmalarning keltirilgan sinflar sistemasida ko`rsatkichga tegishli sinflar soni tab o`ladi.
Agar son tub modul bo`yicha boshlang`ich ildiz bo`lib, bo`lganda taqqoslama to`g`ri bo`lsa, u holda butun son sonning modul bo`yicha asosga nisbatan indeksi deyiladi va kabi belgilanadi. Agar son songa bo`linmasa, u holda ushbu ko`rinishdagi taqqoslama ikkinchi darajali (kvadratik) taqqoslama deyiladi.
Agar son tub songa bo`linmasa, u holda ushbu ko`rinishdagi taqqoslamani n-darajali ikki hadli taqqoslama deyiladi. Agar bo`lganda taqqoslama yechimga ega bo`lsa, u holda son modul bo`yicha n-darajali chegirma, aks xolda son n-darajali chegirmamas deyiladi.
Ushbu ko`rinishdagi taqqoslamani ikki hadli kvadratik taqqoslama deyiladi. Agar bo`lganda taqqoslama yechimga ega bo`lsa, u holda son modul bo`yicha kvadratik chegirma, aks holda son modul bo`yicha kvadratik chegirmamas deyiladi.
Ushbu ko`rinishdagi taqqoslamani toq tub modulli kvadratik taqqoslama deyiladi. Agar bo`lib, bo`lsa, u holda taqqoslama yechimga ega bo`ladi, bo`lsa, u holda taqqoslama yechimga ega bo`lmaydi.