O’zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta’lim vazirligi b qo’lyozma huquqida udk

1. Dissertatsiya mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi:
Ma’lumki hisoblash amaliyotida, masalan bir jinsli bo`lmagan muhitlarda filtratsiya masalasida, yupqa konik obolochkalar masalasida, nazariy va matematik fizikaning ayrim masalalarini yechganda maxsuslikga ega bo`lgan chegaraviy masalalarni yechishga to`g`ri keladi.
Bunday masalalar aksariyat holda aniq analitik yechimlarga ega emas. Ularni taqribiy yechishning universal metodi chekli ayirmali metoddir. Ammo odatdagi regulyar masalalarni yechish uchun mo`ljallangan ayirmali sxemalar bunday masalalarni yechish uchun yaroqli emas.
Shu sababdan maxsuslikga ega bo`lgan chegaraviy masalalarni talab qilingan aniqlikda yechishga mo`ljallangan yuqori aniqlikdagi ayirmali sxemalarni qurish va ularni tahlil qilish dolzarb muammo hisoblanadi.
Ushbu magistrlik dissertatsiyasi aynan shu muammoga, ya’ni maxsuslikka ega bo`lgan chegaraviy masalani yuqori aniqlikda yechishga mo`ljallangan, maxsus to`rda qurilgan ayirmali sxemani qurish va uning yaqinlashish tezligini tahlil qilishga mo`ljallangan.
2. Tadqiqot obyekti va predmetining belgilanishi:
Tadqiqot obyekti

bunda

chegaraviy masaladan iborat.
, , lar sinfga tegishli hol uchun aniq va “qirqilgan” ayirmali sxemalar qurib, “qirqilgan” ayirmali sxemalarning yaqinlashish tezligi aniqlangan.
Tadqiqot predmeti matematik fizika masalasidir.
3. Tadqiqot maqsadi va vazifalari:
Tadqiqotning asosiy maqsadi berilgan masala uchun aniq va “qirqilgan” ayirmali sxemalar qurish. Maxsuslikni hisobga oluvchi maxsus tengmas qadamli to`rda “m”rangli “qirqilgan” ayirmali sxemalar yaqinlashish tezligini aniqlashdan iborat.
4. Tadqiqotning asosiy masalalari va farazlari:
Tadqiqotning asosiy masalasi matematik fizikada juda ko`plab jarayonlarni aks ettiruvchi

chegaraviy masaladan iborat.
va , ,
Bo`lganda qaralayotgan chegaraviy masala uchun “aniq” hamda “m” rangli “qirqilgan” ayirmali sxemalar qurilgan, ularning yaqinlashish tezligi aniqlangan
, , lar
kesmada ko`rsatkich bilan Gelder bo`yicha uzluksiz bo`lgan holda “m” rangli qirqilgan ayirmali sxema maxsus vaznli ayirmali normada
aniqlikka ega bo`lishi isbotlangan.
Qo`yilgan masalani yechishda asosan A. A. Samarskiy va A. N. Tixonovlar tomonidan ishlab chiqilgan “aniq” va “qirqilgan” ayirmali sxemalarni qurish va tahlil qilish uslubiyoti asos qilib olingan. Shuningdek I. L. Makarov, V. L. Makarov, V. M. Lujnix , Yu. Yu. Hamroyevlarning shu sohada olib borgan tadqiqotlaridan foydalanilgan.