O’zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta’lim vazirligi b qo’lyozma huquqida udk

5 – JADVAL

n=4 h=0,500000000
Aniq yechim	Taqribiy yechim
0,47236650	0,47333400
0,77880080	0,77976830
1,28402500	1,28499300
2,11700000	2,11796800
Xatolik normasi =0,120937100
a=0,810910900
n=8 h=0,250000000
Aniq yechim	Taqribiy yechim
0,41686200	0,41710390
0,53526150	0,53550330
0,68728930	0,68753120
0,88249690	0,88273880
1,13314800	1,13339000
1,45499100	1,45523300
1,86824600	1,86848800
2,39887500	2,39911700
Xatolik normasi =0,245031690
a=1,7330087
n=16 h=0,125000000
Aniq yechim	Taqribiy yechim
0,39160560	0,39166610
0,44374730	0,44380780
0,50283160	0,50289200
0,56978290	0,56984330
0,64564850	0,64570900
0,73161560	0,73167600
0,82902910	0,82908960
0,93941310	0,93947350
1,06449400	1,06455500
1,20623000	1,20629100
1,36683800	1,36689800
1,54883000	1,54889100
1,75505500	1,75511500
1,98873700	1,98879800
2,25353500	2,25359500
2,55358900	2,55365000
Xatolik normasi =0,67236312
a=1,874760813
6 – JADVAL
n=4
Aniq yechim
0,54030230	0,78910990
0,56674560	0,64785930
0,64785930	0,56674560
0,78910990	0,54030230
1,00000000
Xatolik normasi =0,24496990
n=8
Aniq yechim
0,54030230	0,88508650
0,54688550	0,78910990
0,56674560	0,71047400
0,60021630	0,64785930
0,64785930	0,60021630
0,71047400	0,56674560
0,78910990	0,54688550
0,88508350	0,54030230
1,00000000
Xatolik normasi =0,072375620 a=1,815455123
n=16
Aniq yechim
0,54030230	0,94006160
0,54194640	0,88508350
0,54688550	0,83483620
0,55514040	0,78910990
0,56674560	0,74771350
0,58175000	0,71047400
0,60021630	0,67723570
0,62222200	0,64785930
0,64785930	0,62222200
0,67723570	0,60021630
0,71047400	0,58175000
0,74771350	0,56674560
0,78910990	0,55514040
0,83483620	0,54688550
0,88508350	0,54194640
0,94006160	0,54030230
1,00000000
Xatolik normasi =0,0198987570 a=1,890751322
7 – JADVAL
n=4 h=0.500000000
Aniq yechim	Taqribiy yechim
1,00000000	1,00360000
0,25000000	0,25360000
0,01200000	0,00360000
0,00230000	0,00253600
Xatolik normasi =0,011384203
n=8 h=0.250000000
Aniq yechim	Taqribiy yechim
0,56250000	0,56430000
0,25000000	0,25180000
0,06250000	0,06430000
0,00000000	0,00180000
0,06250000	0,06430000
0,25000000	0,25180000
0,56250000	0,56430000
1,00000000	1,00180000
Xatolik normasi =0,006799982 a=0,747555312
n=16 h=0.500000000
Aniq yechim	Taqribiy yechim
1,00000000	1,00090000
0,76562500	0,76652500
0,56250000	0,56340000
0,39062500	0,39152500
0,25000000	0,25090000
0,14062500	0,14152500
0,06250000	0,06340000
0,1562500	0,01652500
0,00000000	0,00090000
0,1562500	0,01652500
0,06250000	0,06340000
0,14062500	0,14152500
0,25000000	0,25090000
0,39062500	0,39152500
0,56250000	0,56340000
0,76562500	0,76652500
1,00000000	1,00090000
Xatolik normasi =0,003923924 a=0,803586133
8 – JADVAL
n=4
Aniq yechim	Taqribiy yechim
0,54030230	0,54905230
0,56674560	0,58330820
0,64785930	0,68785940
0,78910990	0,86817240
Xatolik normasi =0,24496990
n=8
Aniq yechim	Taqribiy yechim
0,54030230	0,54248980
0,54688550	0,54956130
0,56674560	0,57088630
0,60021630	0,60679840
0,64785930	0,65785930
0,71047400	0,72486850
0,78910990	0,80887550
0,88508350	0,91119680
Xatolik normasi =0,072375620 a=1,8154155123
n=16
Aniq yechim	Taqribiy yechim
0,54030230	0,54084910
0,54194640	0,54252370
0,54688550	0,54755440
0,55514040	0,55596190
0,56674560	0,56778080
0,58175000	0,58305980
0,60021630	0,60186180
0,62222200	0,62426420
0,64785930	0,65035930
0,67723570	0,68025450
0,71047400	0,71407260
0,74771350	0,75195300
0,78910990	0,79405130
0,83483620	0,84054050
0,88508350	0,89161180
0,94006160	0,94747500
1,00000000	1,00835900
Xatolik normasi =0,0198987570 a=1,890751322

III Bob bo`yicha xulosasi.

III bobda teng va tengmas qadamli to`rda qurilgan “0” va “1” rangli qirqilgan ayirmali sxemalar o`rganilgan.
Model misol uchun bu ayirmali sxemalarning yaqinlashish tezligi o`rganilgan.
Hisoblash natijalari ko`rsatadiki, olingan nazariy natijalar amalda o`z tasdig`ini topadi.
Hisoblashlar asosan ma’lum standart dasturlardan foydalanib bajarilgani uchun bu dasturlar ishga kiritilmagan.
Bunda Runge-Kutt metodining standart dasturi, hamda o`ziga xos kubatur formula dasturidan foydalanilgan.

Xulosa

Dissertatsiya ishi 3 ta bobdan iborat bo`lib, maxsus to`rda qurilgan ayirmali sxema yordamida chegarada buziluvchi ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun qo`yilgan chegaraviy masalani taqribiy yechishga mo`ljallangan yuqori aniqlikdagi ayirmali sxemalar qurishga va ularni tahlil qilishga bag`ishlangan.
Birinchi bob yordamchi ma’lumotlarni o`z ichiga olgan.
Ikkinchi bobda maxsuslikni hisobga oluvchi maxsus tengmas qadamli to`rda yuqori aniqlikdagi ayirmali sxemalar qurilgan va ularning yaqinlashish tezligi keltirilib chiqarilgan.
Olingan natijalar teng qadamli to`rdagidan ancha, aniqrog`i ikki baravar yaxshi ekanligi ko`rsatilgan.
bo`lib, shu kesmada ko`rsatkich bilan Gelder shartini qanoatlantirganda, tengmas qadamli maxus to`rda “m”- rangli “qirqilgan” ayirmali sxema aniqligi ga teng bo`lishi isbotlangan.
Bunda 2N [-1; 1] dagi barcha tugunlarning umumiy soni.
III bbobda “0” va “1” rangli “qirqilgan” sxemalar o`rganilib, ular yordamida bajarilgan hisoblash amaliyoti natijalari keltirilgan.
Hisoblash natijalari olingan nazariy baholashlarning to`g`ri ekanligini tasdiqlaydi.

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati.

1. O`zbekiston Respublikasi “kadrlar tayyorlash milliy dasturi” // Barkamol avlod.- O`zbekiston taraqqiyotining poydevori.- T.: “Sharq” nashriyot- matbaa kontserni, 1997.-B.31-61
2. Karimov I. A. “Yuksak manaviyat yengilmas kuch”. –T.: Manaviyat, 2008.-176 b.
3. Абрамов А. В. , Дышко А. Л. , Конюхова Н. Б. , Пак Т. В. , Парийский Б. С. Вычисление вытянутых сфероидалъных функций решением соответствующих дифференциалъных уравнений “ЖВМ и МФ” 1984г. Т. 24. №1, 3-18 стр.
4. Багмут Г. И. Разностные схемы высокого порядка точности для сингулярных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. –Дисс. канд. физ. мат. наук. М, 1971 г. 135 с.
5. Балаян Н. М. , Молохович Ю. М. К вапросу о разностных схемах высокого порядка точности для обыкновенного дифференциального уравнения с регулярной особенностью Изб. Вузов. Математика. 1975 г. №7. 35-41 стр.
6. Бурова И. Г. , Демъянович Ю. К. О применение миниьалъных сплайнов к решению краевой задачи с силъным вырогидением. Вестник ЛГУ матем., мех. , астроном. Л. , 1978 г 47стр.
7. Бурханов Ш. А. , Гуминская Н. А. , Макаров В. Л. , Приказчиков В. Г. О точных разностных схемах для обыкновенного дифференциального уравнения 4-го порядка.
Докл. АА УССР. 1978 г. Сер А. №9. 778-781 стр.
8. Гаврилюк И. П. Сеточние схемы с точными и явными спектрами – Дисс.На соискание уч. степ. канд. физ-мат. наук. Киев 1977 г-132 стр.
9. Лужных В. М. , Макаров И. Л. , Хамраев Ю. Ю. Точные и усеченные разностные схемы в случае систем обыкновенных дифференциалъных уравнений второго порядка с вырождением –Вычисл. и прикладная математика –Киев : Изд. КГУ 1983 г. №51 3-13 стр.
10. Лупеных В. М. разностные схемы для некоторых дифференциалъных операторов с особенностями.- Дисс. на соискание уч. степ. канд. физ-мат. наук. Киев 1980 г-115 стр.
11. Макаров И. Л. , Хамраев Ю. Ю. Вариацинно разностные схемы высокого порядка точности для векторных задач Штурма- Лиувилья с выропедением в случае системы обыкновенных дифференциалъных уравнений второго порядка- Вопросы вычисл. и прикладная математика – Ташкент. Изд. АА. Уз ССР. 1984 г. №75 27-37 стр.
12. Самарский А. А. Теорий разностных схем. 1971 г. м., Наука 552 стр.
13. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Об однородных разностных схемах высокого порядка точности на неравномерных сетках. пеВМ и МФ. 1963 г 3 №1, 99-101 стр.
14. Хамраев Ю. Ю. Точные и усеченная разностные схемы в случае систем обыкновенных дифференциалъных уравнений второго порядка с вырождением - Вопросы вычисл. и прикладная математика – Ташкент. Изд. АН. Уз ССР. 1984 г. №74 134-147 стр.
15. Osborn J. E. Spektral Approximation for Compact Operators-Math.of.Comput. 1975.v.29 №131 p. 712-725.
16. Keller H.B. Accurate difference methods for nonlinear two-point boundary
value problems-SIAM. J.on. Numer. 1974,11, №2, p. 305-320