O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti ellikqal’a pedagogika fakulteti



Download 94,85 Kb.
bet3/13
Sana28.02.2021
Hajmi94,85 Kb.
#60707
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
3-kurs MO'M Do'schanova Risolat

Mavzuning o’rganish jarayoni .

Logarifmik va ko’rsatkichli tenglamalarningBunda avvalo nazariy qismi berildi. So’ngra misollar va ularni yechilishlari berilgan.



Ishning maqsad va vazifalari.

Nazariy bilimlarni amaliyotga tadbiqi va undan foydalanishni ko’rsatish.



Ob’yekti va predmeti.

Mavzuni ko’rsatkichli va logarifmik tenglamalar haqida ma’lumotlar va ularni hisoblashning ayrim usullari tashkil etadi. Predmeti o’quv adabiyotlari, darsliklardagi ma’lumotlar tashkil etadi.



Amaliy ahamiyati.

Kurs ishi mavzusi talabalarga uslubiy qo’llanma sifatida foydalanish mumkin.



Ishning tuzilishi.

Kurs ishiga kirish, 5 ta paragraf, xulosa va adabiyotlar ro’yxati berilgan.



1-§. Ko’rsatkichli tenglama

Ko‘rsatkichli tenglama tushunchasini tushuntirishdan oldin

o‘qituvchi o‘quvchilarga daraja, ko‘rsatkichli funksiya va ulaming xossalari haqidagi ma’ lumotlarni takrorlash, so‘ngra ko`rsatkichli funksiyaning ta’rifini berish lozim.

Ta`rif. Daraja ko‘rsatkichida noma ’lum miqdor qatnashgan tenglamalar ko‘rsatkichli tenglamalar deyiladi. Masalan, 3x = 2x-1 , =0,7x-2- va hokazo. ax = b tenglama maktab matematika kursidagi eng sodda ko‘rsatkichli tenglamadir. Bu yerda a va b berilgan musbat sonlar bo`lib, а≠1 a> 0 bo`lishi kerak. x esa noma’ lum miqdordir. ax=btenglama bitta yechimga egadir. Har qanday ko‘rsatkichlitenglama ayniy almashtirishlarni bajarish orqali algeb­

raik yoki ax=b ko‘rinishdagi sodda holga keltirib yechimlari topiladi.

Ko’rsatkichli tenglamalarni yechish darajasi quyidagi xossalarga asoslanadi.

1. Agar o‘zaro ikkita teng darajaning asoslari teng bo’lsa, ularning daraja ko‘rsatkichlari ham o‘zaro teng bo’ladi.

Masalan, agar am =an bo’lsa, m=n bo’ladi, albatta bu yerda а≠0 va а≠ 1, a>0 bo’lishi kerak.

2. Agar o‘zaro teng darajaning ko‘rsatkichlari teng bo’lsa, u holda ularning asoslari ham teng bo’ladi, ya’ni am=bm bo`lsa, u holda a= b bo’ladi. Maktab matematika kursidagi ko‘rsatkichli tenglamalar asoslarini tenglash, kvadrat tenglamaga keltirish, logarifmlash, yangi o ‘zgaruvchini kiritish va gruppalash usullari bilan yechiladi. Bu usullarni quyidagi misollar orqali ko‘rib chiqaylik.

1-misol.

36x=tenglamani yeching.

Yechish.

Bu tenglama asoslarini tenglash yo’li orqali yechiladi:(36x = 216-1), (62x = 6-3) = >(2x= -3) => (x = - )

Ushbu tenglamani logarifmlash usuli bilan ham yechish mumkin. Logarifm ta’rifiga ko‘ra:x=log36() bundan x=log36(216-1)=-log6(216)=- chunki log6(216)=3 ga teng.

2-misol.


52x-5x-600=0 tenglama yechilsin.

Yechish.


Bu tenglama yangi o‘zgaruvchikiritish usuli orqali kvadrat tenglamaga keltirib yechiladi. Agar y=5x desak, berilgan tenglama y2-y-600=0

ko‘rinishni oladi.

Y1,2 =1=25 y2=24

5x=y yoki 5x=25, 5x=52, x=2

Javob: x = 2

3 - misol.

3x2+1 + 3x2-1 = 270 tenglamani yeching.

Yechish.


3x3 + 3x2 = 270, 3x2 = у desak, 3y+y=270

yoki =270, bundan у =81, 3x2 =81 yoki 3x2 = 34 bundan x2=4 va x1=2 x2=-

4 - misol.

52x-7x-52x 35+7x35=0 tenglamani yeching.

Yechish.

Tenglama guruppalash yo’li bilan yechiladi.

52x(1-35)=72x(1-35), 52x=7x, x=0

5-misol.


x+)x=10tenglamani yeching.

Yechish.


Bu tenglamani yechishda()x =1

ekanligidan foydalanamiz. Agar ( )x= у desak, u holda



()x= bo‘ladi, bu belgilashlarga ko‘ra tenglama quyidagicha ko‘rinishni oladi. у +=10 , bundan y2-10y+1=0 yoki y1=5—2va y2=5+2 ga ega bo‘lamiz.

a)-2 bo’lsin, u holda


=-1 ,bundan =-1,x1=-2

b)bo’lsin,u holda bundan ,x1=2

Javob: x= -2 va x = 2

6 - misol.

100x= 300 tenglama yechilsin.

Yechish.

Tenglikning ikkala tomonini 10 asosga ko‘ra logarifmlaymiz. xlgl00=lg300.

Bizga ma’ lumki, lgl00=2. Bu yerda lg300=lg(1003)= lgl00+lg3=2+lg3 kabi ayniy almashtirishlar bajaramiz. Bu almashtirishlarga ko‘ra berilgan tenglama x2=2+lg3 ko‘rinishni oladi. Bundan:

x= kelib chiqadi.

7 - m i s о I.

(23x- )-6(2x - )=1

Yechish. Bu tenglamani quyidagi ko'rinishda yozish mumkin:

(23x-)-6(2x)-1=0



2x- =y deb belgilasak, u holda

23x-

bo’ladi.


Bu almashtirishlarga ko'ra berilgan tenglama o`zgaruvchi y

ga nisbatan quyidagi ko'rinishni oladi: y (y2+ 6 )-6y-l =0 yoki y3=1,

y=1, -bundan

22x-2x-2=0 bo’ladi. Agar 2x=t desak, u holda tenglama t2 -t -2 = 0 ko‘rinishni oladi. Uning yechimlari t1=2,t2=-1 bo’ladi. U holda 2x=2 yoki x=1, 2x=-1 tenglama yechimga ega emas.



Javob: x=l


Download 94,85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish