O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti ellikqal’a pedagogika fakulteti



Download 94,85 Kb.
bet9/13
Sana28.02.2021
Hajmi94,85 Kb.
#60707
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Bog'liq
3-kurs MO'M Do'schanova Risolat

Yangi mavzuni mustahkamlash

Darsda o’rganilganlarni mustahkamlash uchun darslikdan ushbu misollar bajariladi: 344- mashq (og’zaki) ,345 mashq (og’zaki),

346-351 (1,3) mashqlar

Uyga vazifa: 346-351 (2,4) mashqlar



O’quvchilarni baholash.

Ballarni jurnalga qayd etish, izohlash.



Uyga vazifa.

Darslikning 346-347- mashqlari.



Darsni yakunlash

2-§. Logarifmik tenglamalar

Maktab matematika kursida logarifmik tenglamaga ta’rif berib, so‘ngra uni yechish usullari ko‘rsatiladi.



Ta`rif. Noma’lum miqdor logarifm belgisi ostida qatnashgan tenglamalar logarifmik tenglamalar deyiladi.

Masalan, lgx=3-lg5, lgx=lg2, 2lglg(15-2x) va hokazo. Logarifmik tenglama ham ko‘rsatkichli tenglama singari transsendent tenglama turiga kiradi. Logax=b tenglama eng sodda logarifmik englamadir. Bu yerda a, b lar ma’ lum sonlar, x noma’ lum sondir. Bu ko‘rinishdagi tenglama x=ab bitta yechimga ega bo'ladi. Logarifmik tenglamaning yechish jarayonida o`qituvchi o‘quvchilarga logarifmik funksiya va uning xossalari haqidagi ma’lumotlarni takrorlab berish lozim. Ayniqsa, o‘qituychi ko‘paytmaning lg(ab)=lga+lgb, kasrning lg=lga-lgb va darajaning lg an=nlg a logarifmlari hamda logarifmlarning bir asosidan boshqa asosiga o‘tishlogab= formulasi va qoidalarini imkoniyat boricha isboti bilan tushuntirib berishi maqsadga muvofiqdir, chunki logarifinik tenglamalarni yechish jarayonida ana shu qoidalardan foydalaniladi. Logarifmik tenglamalami yechish jarayonida ko`pincha lgA=lgB bo`lsa, A=B bo`ladi degan qoidaga amal qilamiz. Ayrim hollarda 0‘quvchilar IgA +lgB -lgC tenglikdan ham A + B –C bo`ladi degan noto`g‘ri xulosaga keladilar. Mana shunday xatoliklarni oldini olish uchun o`qituvchi yuqoridagi tengliklarni

aniq misollar yordamida ko`rsatib berishi lozim.

Masalan. l5+lg9=lg45. Bu tenglikdan yuqoridagi xato mulohazaga ko‘ra

5+9=45 bo`lishi kerak, bunda 14≠45. Bundan ko‘rinadiki, lg A +lg B =lg C dan A + B = C deb yozish katta xatolikka olib kelar ekan. Demak, lgA +lgB=lgC bo`lsa, ikki son ko‘paytmasining logarifmi qoidasiga ko‘ra lg(AB)=lgC, bo`ladi, bundan A B =C ekanligi ko‘rsatish kifoya. lg5+lg9=lg45, lg(5 9)=lg45. 45=45. logaf(x)=logag(x) tenglamani yechish uchun f(x )= g (x ) tenglamani yechish kerak va topilgan yechimlar ichidan f( х)>0, g(x)>0

tengsizliklami qanoatlantiradiganlarini tanlab olinadi. f(x)=g(x) tenglamaning qolgan ildizlari esa logaf(x) =logag(x) tenglama uchun chet ildiz bo`ladi. Har qanday logarifmik tenglama ayniy almashtirishlar yordamida uni logaf(x) =logag (x ) ko‘rinishga keltirib, f (x )=g(x ) tenglamani yechish orqali va yangi o`zgaruvchi kiritish orqali yechiladi. Logarifmik tenglamalarni yechishni uning aniqlanish sohasini topishdan boshlash lozim.

1 - misol.

Logax=btenglama yechilsin.

Yechish.


Agar a>0 va а≠1 bo'lsa, x= ab bo`ladi.

2 – misol



tenglama yechilsin.

Yechish.


lg2x ning aniqlanish sohasi x>0 bo‘Iadi. lg(4x-15) ning aniqlanish sohasi 4x-15>0, bundan x> bo`ladi. Bundan tashqari 4x-15≠0 yoki x≠4 bo`lishi kerak, bularga asoslanib tenglamaning aniqlanish sohasi x>3 va x≠ 4 bo'ladi.

Tenglamani yechish uchun quyidagicha ayniy almashtirish bajaramiz:

lg2x=21g(4x-15), lg2x=lg(4x-15)2x=16x2- 120x+225 yoki 16x2 -122x+225=0, bundan x1= yechim tenglamaning aniqlanish sohasida yotadi, shuning uchun x1= 4 yechim bo‘ladi.

3 - m i s о 1.

Log2(lgx+2+1)-log2(+1)=1 tenglama yechilsin.

Yechish.


Bu tenglamadagi o‘zgaruvchining qabul qiladigan qiymatlari sohasi x≥l bo`ladi. Berilgan tenglamani potensirlasak, yoki

=1 bundan x = 10.

Javob: x=10

4 - m i s о l.

= 100 tenglamani yeching.

Yechish.


Bu tenglamadagi nomalumning qabul qiladigan qiymatlar sohasi x>0 dir. Tenglikning har ikkala tomonini 10 asosga ko‘ra logarifmlaymiz:

lgx

Agar lgx=t desak, lg100=2 bo`ladi. U holda (1 +t)t=2 yoki

t2+t-2=0, bundan t1=1, t2=-2. lgx=1, bundan x1 =10, lgx=-2,

bundan x2=

Javob.x1 = 10, x2=10-2

5-misol.

lgtenglama yechilsin



Yechish.

Bu tenglamaning aniqlanish sohasi 5x-4>0 va x+1 >0 bo‘lishi kerak, bundan x > bo’ladi. Tenglamani potensirlasak: yoki . Bunda 5x2+x-328=0, bundan x1=─va x2 =8,x1 bo’lgani uchun yechim bo’lolmaydi.

Javob. x=8.

6-misol

lgx tenglamani yeching.

Yechish.


Bu tenglamaning aniqlanish sohasi x>0. Agar lgx=y desak,y2=y2+3y-4=0, bundan y1=1 va y2=-4 bo’ladi,u holda lgx=1 yoki x= 10, lgx=-4 yoki x=10-4

J a v о b. x1=10, x2=10-4

7-m i s о I.

log5x+ logx5 = 2,5

Yechish.

Tenglamaning aniqlanish sohasi x>0 va х≠1.Bu tenglamada logarifm asoslarini bir xilga keltirish kerak. Buning uchun logab= formuladan foydalanamiz: logx5+(log 5x)-1=2,5, agar log5=y desak,

y+y-1=2,5 yoki y2-2,5y+1=0. Uni yechsak,y1 =2 va y2 =2-1 . Bularga ko’ra log5x=2 bunda x=25 va log5x=2-1~ , bundan x = .

Javob: x1 = 25, x2=





Download 94,85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish