O`zbekiston respublikasi oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti ellikqal’a pedagogika fakulteti

4-eslatma: Tengsizlikni ikkala qismini a^x ifodaga bo’lib yuborish mumkin, bunda tengsizlik ishorasi o’zgarmaydi.

8) x²∙5^x – 5^2+x <0 tengsizlikni yeching

5^x∙(x²-25)<0

5^x ga bo’lamiz

X²-25<0

X²<25

-5

Javob: (-5:5)

5-eslatma : a^x = kx+b va a^x = kx² + bx + c ko’rinishdagi tenglamalar transtsendent tenglamalar deyiladi va bunday tenglamalarni yechishni taqribiy usullaridan boshqa umumiy usullar yo’q.

Grafik usulda bunday tenglama nechta ildizga ega ekanini aniq ko’rsatish mumkin.

9) 3^x = 2- x tenglama nechta ildizga ega?

Ushbu funksiyalarni qaraymiz y₁ =3^x va y₂ = 2-x. Bu funksiyalarning grafiklarini bitta koordinata tekisligida tasvirlaymiz

Tasvirda ko’rinib turibdiki bu funksiyalarning grafiklari faqat bir marta kesishmoqda. Demak berilgan tenglama faqat bitta yechimga ega Javob : tenglama bitta ildizga ega.