O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim va

Dissertatsiyaning maqsadi giperbolik tipdagi integro-differensial
tenglamaning gorizontal o‘zgaruvchidan kuchsiz bog‘liq bo‘lgan ikki o‘lchovli
yadrosini aniqlash usullarini qurish, echimning yagonaligini va bu teskari
masalalar echimlari mavjudligini tadqiq qilishdan iborat.
Dissertatsiyaning vazifalari: asosiy qismida to‘lqin operatori bo‘lgan giperbolik tipdagi integro-differensial tenglama uchun qo‘yilgan boshlang‘ich-chegaraviy masalaning bir qiymatli echilishini tekshirish; to‘g‘ri masala echimi 𝑧=0 da berilgan holda momentlar usulidan foydalanib, gorizontal o‘zgaruvchi x dan kuchsiz bog‘liq bo‘lgan maxsus ko‘rinishdagi integral hadning ikki o‘lchovli yadrosini aniqlash masalasining global echiluvchanligini ko‘rsatish; to‘g‘ri masala echimi 𝑧=0 da berilgan holda Fure usulidan foydalanib, gorizontal o‘zgaruvchi x dan kuchsiz bog‘liq bo‘lgan ikki o‘lchovli maxsus yadroni aniqlash masalasini tadqiq qilish; fazoviy o‘zgaruvchisi bo‘yicha analitik va vaqt o‘zgaruvchisi bo‘yicha silliq funksiyalar sinfida, ko‘chish vektorining 𝑧 komponentasi bo‘yicha yozilgan elastik-qovushqoqlik tenglamasi uchun to‘g‘ri va teskari masalani tadqiq
qilish, integral hadning yadrosini to‘g‘ri masala echimining 𝑧=0 dagi qiymatiga ko‘ra aniqlash, qo‘yilgan teskari masala bir qiymatli echilishini isbotlash va shartli turg‘unlik bahosini olish; gorizontal qatlamlangan ta’sirdan keyingi elastik muhitning xotira funksiyasini aniqlashning sonli usulini qurish.
Dissertatsiyaning ob’ekti giperbolik integro-differensial tenglamalar va elastik-qovushqoqlik tenglamasidan iborat.
Dissertatsiyaning predmeti gorizontal o‘zgaruvchidan kuchsiz bog‘liq bo‘lgan ikkinchi tartibli giperbolik tipdagi integro-differensial tenglamalar uchun ikki o‘lchovli to‘g‘ri va teskari masalalar, elastik-qovushqoqlik tenglamasidan iborat.
Dissertatsiyaning usullari. Dissertatsiyada funksional analiz va differensial tenglamalarni echish usullari, hamda matematik fizika usullaridan foydalanilgan. To‘g‘ri va teskari masalalarning bir qiymatli echiluvchanligi ular Volterra tipidagi ikkinchi tur chiziqli bo‘lmagan yopiq integral tenglamalar sistemasi bilan almashtirilib, so‘ngra ularga ketma-ket yaqinlashish usuli, siqiluvchan akslantirishlar prinsipi qo‘llanilgan. Hisoblash eksperimentlarini o‘tkazish uchun dasturlash texnologiyalaridan foydalanilgan.