Oddiy differensial tenglamalarni ketma-ket yaqinlashish usuli bilan yechish

О‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA О‘RTA MAXSUS TA’LIM

VAZIRLIGI

QARSHI DAVLAT UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

AMALIY MATEMATIKA KAFEDRASI

Mustafayev Asrorning

“ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI KETMA-KET YAQINLASHISH USULI BILAN YECHISH”

MAVZUSIDA YOZGAN

KURS ISHI

Rahbar: ......................

Bajaruvchi Mustafayev Asror. ………………
REJA:

I.KIRISH.

II.ASOSIY QISM.

1. 
   Ketma-ket yaqinlashish usuli haqida.
   
2. 
   Ketma-ket yaqinlashish usuliga doir misol.
   

I.KIRISH.
Men , hisoblash usullari fanidan berilgan “Oddiy differensial tenglamalarni ketma-ket yaqinlashish usulida yechish “ mavzusidagi kurs ishimniboshlar ekanman, bu mavzuning avvalo nima qay darajada muammoli ekanikabi savollarga javob olib ketmoqchiman.

Avvalo Oddiy differensial tenglama nima ekaninibilib olaylik.

Noma’lum funksiya argumentini funksiya va funksiyaning hosilasi yoki differensiali
bilan bog’laydigan tenglamaga differensial tenglama deyiladi.
Differensial tenglamaning umumiy ko’rinishi
yoki

kabi bo’ladi.

Agar tenglamadagi funksiya bir argumentli bo’lsa, bunday tenglamani oddiy differensial
tenglama deyiladi. Agar differensial tenglamada ikkita Yoki bir nechta x, y, . . . o’zgaruvchilarga
bog’liq bo’lgan noma’lum z ƒfunksiya hamda

va hokazo xususiy hosilalar

ishtirok etsa, bunday tenglama xususiy hosilali differensial tenglama deyiladi. Biz soddalik
uchun bundan keyin oddiy differensial tenglamalar bilan ish ko’ramiz. Tenglamadagi hosila
(Yoki differensial)ning eng yuqori tartibiga differensial tenglamaning tartibi deyiladi.

Mana oddiy differensial tenglamalar haqida ham dastlabki ma’lumotlarga ham ega bo’ldik. Bizga ma’lumki ODT larni taqribiy ishlashning bir qancha usullari mavjud, Eyler usuli ,Kallokatsea usuli, Galerkin usuli ,…

Biz shulardan ketma-ket yaqinlashish usulini ko’rib chiqamiz. Demak kurs ishimning asosiyqismiga ham o’tsam bo’ladi.