O’z betinshe jumisi

Piramida. Bul kóp tareplinin’ bir jaqi ko'pmuyesh, qalǵanları bir ulıwma
uchga iye bolǵan úshmúyeshliklerden dúzilgen figura (4. 1. 1- sızılma, a). Tiykar
ko'pmuyeshtin’ formasına qaray úshmúyeshlikli, tórtmuyushli, beshburchakli hám
taǵı basqa múyeshtegi piramida dep ataladı.
Prizma. Bul ko'ptareplinin’ eki jaqi (tiykarları ) ko'pmuyesh, qalǵanları
tórtmuyush (parallellogrammlardan) quralg’an. (4. 1. 1- sızılma, b)

Kóp tarepliklerdin' jaqlarınıń óz-ara kesiwayotganda payda bolǵan jay (sızıq ) qır,
qırlardıń óz-ara kesesiwinen payda bolǵan noqat úsh, qırları arasındaǵı tegis jay
jaq dep ataladı.
Barlıq jaqları óz-ara teń bolǵan kóp tareplik tuwrı kóp tareplik dep ataladı.
Bunday kóp tareplikning úshler menen qırları aralıǵindaǵı múyeshleri de óz-ara
teń boladı. Olar besew bolıp, eki mıń jıldan aldınlaw áyyemgi grek filosofi
Platon tárepinen olardıń forması hám ózgeshelikleri haqqında jazıp qaldırilgan.
Sol sebepli, bul kóp tarepliklerdi Platon kóp tareplikleri dep te ataladı.
Geometriyalıq deneler óz-ara kesiliskende, kesilisiw sızıǵı dep atalıwshı tuwri
iymek sızıq payda boladı. Bunday kesilisiwler sızılmalarda tiykarǵı tutas sızıqları
menen suwretlenedi, (170, a hám 171-sizilmalar).
a) b)

170-sizilma. 171-sizilma.
Quyma hám shtamplangan detallardin’ sirtlari kesiliskende kesilisiw sızıqları
payda bolmaydı. Bul halda, qurıw ushın zárúr bolǵan suwretleniw sızıqlar ótiw
sızıqları dep ataladı hám shártli túrde jińishke tutas sızıq menen suwretlenedi
(170-sizilma).
Texnikalıq sızılmashiliqta sirtlar kesilsetuǵın detallar tez-tez ushraydı :
probkali kran korpusı, sesternalar, bunkerler, trubalardagi fitinglar, túrli
mexanizmlerdiń korpusları, buǵan mısal bóla aladı.

Cilindrik sirtlardin’ óz-ara kesisiwi
Dene sirtlari óz-ara kesiliskende olardıń kesilisiw sızılmaların yamasa ótiw
sızıqların qurıwda sol sızıqlarǵa tiyisli noqatlardı anıqlaw ushın járdemshi
kesetuǵın tegislik usılı yamasa járdemshi sfera usılı qollanıladı.
Járdemshi kesetuǵın tegislik usılı kesiwip atırǵan sirtlarning hár ekewide
ko'ptarepler bolsa yamasa olardan biri ko'ptarep bolıp, ekinshisi aylanıw sırtı bolsa,
sonıń menen birge, kesiwip atırǵan sirtlar aylanıw sirtlari bolıp, olardıń oqları
ayqash hám óz-ara parallel bolǵan jaǵdaylarda qollanıladı.
Járdemshi kesetuǵın sferalar usılı aylanıw sirtlari ulıwma simmetrik
tegisligine teń bolǵanda, kesetuǵın sirtlarning oqları óz-ara kesiwetuǵın hám bir
proyeksiyalar tegisligine parallel jaylasqan jaǵdaylarda ǵana qollanıladı.