O’quv uslubiy majmua

Teskor Fure o‘zgartirishi (TFO‘). Bu teskor Fure o‘zgartirish hisoblash algoritmi tegishli ko‘paytirish va qo‘shish operatsiyalari sonini kamaytirish orqali amalga oshiriladi (4.2-rasm).

4.2-rasm. Teskor Fure o‘zgartirishi qadamlari

56
Odatiy DFO‘dan farqli o‘laroq, NxN ko‘paytirish amallarini talab qiladigan

bu jarayonni amalga oshirishda TFO‘ga faqat N*log₂N ko‘paytmalari kerak bo‘ladi. Masalan, 32 nuqtali DFO‘ni amalga oshirishda 1024 marta ko‘paytirish amali
talab qilinsa, TFO‘ uchun atigi 160 marta ko‘paytirish amali kerak bo‘ladi.

Shuni ta’kidlash kerakki, yuqoridagi Fure o‘zgartirrishlari integral o‘zgartirish tizimlarini nazardatutadi, ya’nialohidakoeffitsiyentlarning shakllanishi umumiy sonli F(k) hosilalarini yig‘indisi (birlashtirish) natijasida olinadi [12].

Bazis funksiyalarning boshqa tizimlari.


Diskret-kosinus o‘zgartirish (DKO‘). DKO‘ - Fure o‘zgartirishining soddalashtirilgan analogi hisoblanadi, chunki mavhum va haqiqiy qismlarni hisoblash juda ko‘p vaqt talab etadi va hisoblash jarayonini murakkablashtiradi. U Fure o‘zgartirishi singari to‘g‘ri va teskari o‘zgartirish formulalarga ega. Ushbu formulalar signalni vaqtsohasi ko‘rinishidan spektral ko‘rinishdaifodalashgaimkon beradi va aksincha [12, 15].
Umumiy ko‘rinishi va o‘zgartirish formulalari 4.3-rasmda keltirilgan. Kirish signalining qiymatlari kosinuslar shakliga ega bo‘lgan asosiy funksiyalar qiymatlari bilan ko‘paytiriladi. O‘zgartirish matritsasi 8x8 o‘lchamga ega, signal qiymatlariningmiqdori ham8 gatengdir. x(m) vac(n,m) larning mosjuftliklaribilan o‘zaroko‘paytiriladi vaketma-ketyig‘indilarnatijasidaspektral koeffitsiyentlarning qiymatlariX(n) hosil qilinadi. Bu kosinus bazisidan foydalangan holda signalni Fure spektriga to‘g‘ri o‘zgartirishdir.
Teskari o‘zgartirish dastlabki signal qiymatlarini X(n) va c(n,m) larning mos juftliklari bilan o‘zaro ko‘paytirish va yig‘ish orqali tiklashga imkon beradi. Bu teskari o‘zgarish jarayoni hisoblanadi.

57

э Х0

» X1

2

» X3

$4

X5

» X6

» 7

4.3-rasm. Diskret kosinus o‘zgartirishi