~ 273 ~
4.12. TURBULENT TARTIBDA HARAKATLANAYOTGAN
O‘RTALASHTIRILGAN SUYUQLIK OQIMI UCHUN HARAKAT
–
REYNOLDS TENGLAMALARI SISTEMASI
Bizga ma’lumki, real holatdagi suyuqlik oqimini
harakatini Nave-Stoks
tenglamalari sistemasi yordamida quyidagicha ifodalash mumkin:
z
u
u
y
u
u
x
u
u
t
u
dz
u
d
dy
u
d
dx
u
d
v
dz
dp
ф
z
u
u
y
u
u
x
u
u
t
u
dz
u
d
dy
u
d
dx
u
d
v
dy
dp
ф
z
u
u
y
u
u
x
u
u
t
u
dz
u
d
dy
u
d
dx
u
d
v
dx
dp
ф
z
z
z
y
z
x
z
z
z
z
z
y
z
y
y
y
x
y
y
y
y
y
x
z
x
y
x
x
x
x
x
x
x
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
Ingliz olimi Osborn Reynolds bu tenglamalar sistemasini turbulent
tartibdagi harakatni o‘rganishda haqiqiy suyuqlik oqimi o‘rniga qabul qilingan
Reynolds-Bussinesk modeliga mos keluvchi o‘rtalashtirilgan oqimni o‘rganib,
oqimning vaqt bo‘yicha o‘rtalashtirilishini inobatga olib, suyuqlikning turbulent
tartibdagi xarakati tenglamalari sistemasini keltirib chiqargan.
Buning uchun
tenglamalarning o‘ng tomonidagi konvektiv tezlanishni ifodalovchi hadlarni
qayta qarab chiqamiz:
x
z
y
x
z
x
y
x
x
x
x
z
x
y
x
x
u
z
u
y
u
x
u
u
u
z
u
u
y
u
u
x
z
u
u
y
u
u
x
u
u
Suyuqlikning siqilmas holati uchun uzluksizlik tenglamasiga asosan,
0
z
u
y
u
x
u
z
y
x
demak,
~ 275 ~
Demak, siqilmas holatdagi suyuqlik uchun
uzluksizlik tenglamasini
quyidagi ko‘rinishda yozishimiz mumkin:
0
z
u
y
u
x
u
z
y
x
Turbulent tartibda barqaror harakatlanayotgan suyuqlik oqimi uchun
quyidagi tenglamalarni yozishimiz mumkin:
;
1
;
1
;
1
2
2
2
2
2
2
z
u
u
y
u
u
x
u
u
u
z
u
u
y
u
u
x
u
u
v
dz
p
d
ф
z
u
u
y
u
u
x
u
u
u
z
u
u
y
u
u
x
u
u
v
dy
p
d
ф
z
u
u
y
u
u
x
u
u
u
z
u
u
y
u
u
x
u
u
v
dx
p
d
ф
z
z
y
z
x
z
z
z
y
z
x
z
z
z
z
y
y
y
x
y
z
y
y
y
x
y
y
y
z
x
y
x
x
x
z
x
y
x
x
x
x
x
Tenglamalardagi tezlikning pulsatsion tashkil etuvchi hadlarini quyidagi
ko‘rinishda yozamiz:
x
x
x
x
u
u
x
x
u
u
1
;
y
x
y
x
u
u
x
x
u
u
1
;
z
x
z
x
u
u
x
x
u
u
1
Bu o‘zgarishlarni inobatga olib, tenglamalar
sistemasini quyidagi
ko‘rinishda yozishimiz mumkin:
~ 276 ~
;
1
1
1
1
;
1
1
1
1
;
1
1
1
1
2
2
2
z
z
y
z
x
z
z
z
y
z
x
z
z
z
z
y
y
y
x
y
z
y
у
y
x
y
y
y
z
x
y
x
x
x
z
x
y
x
x
x
x
x
u
z
u
u
y
u
u
x
u
u
u
z
u
u
y
u
u
x
u
v
dz
p
d
ф
u
z
u
u
y
u
u
x
u
u
u
z
u
u
y
u
u
x
u
v
dy
p
d
ф
u
z
u
u
y
u
u
x
u
u
u
z
u
u
y
u
u
x
u
v
dx
p
d
ф
Bu sistema turbulent tartibda harakatlanayotgan o‘rtalashtirilgan suyuqlik
oqimi uchun
Reynolds tenglamalari sistemasi
deb ataladi
.
Tenglamalardagi
x
x
u
u
,
y
x
u
u
,
z
x
u
u
kabi hadlar kuchlanish o‘lchov
birligiga ega. Shunday qilib, tenglamalarning chap tomonlarida turbulent
tartibdagi harakatda paydo bo‘ladigan, pulsatsion tezliklarga ma’lum
qonuniyatlar bilan bog‘langan yopishqoqlik kuchlanishlarini
ifodalovchi hadlar
mavjudligini ko‘rish mumkin:
;
2
2
x
x
u
u
;
2
2
y
y
u
u
;
2
2
z
z
u
u
Reynolds tenglamalari tarkibiga kiruvchi
x
x
u
u
,
y
у
u
u
,
z
z
u
u
hadlar
mos o‘qlarga perpendikulyar joylashgan yuzalarga ta’sir etayotgan normal
turbulent kuchlanishlarni ko‘rsatsa,
у
x
u
u
,
z
x
u
u
,
z
y
u
u
hadlar
esa shu
yuzalarga ta’sir etayotgan urinma turbulent kuchlanishlarni ko‘rsatadi.
Reynolds tenglamalari sistemasidagi turbulent kuchlanishlar oldidagi
manfiy belgiga e’tibor bersak, shuni ta’kidlash kerakki, urinma kuchlanishlar
musbat
kattaliklar, lekin tezlik pulsatsiyalari ham manfiy, ham musbat bo‘lishi
mumkin. Masalan biror bir elementar zarracha yoki hajmga ta’sir etayotgan
x
u
~ 277 ~
musbat bo‘lib,
z
u
pulsatsion o‘zgarish manfiy bo‘lsa, doimo
z
x
u
u
ko‘paytma
manfiy bo‘ladi.
Qilingan
tahlillarga asoslanib, xulosa qilish mumkinki, suyuqlik
oqimining turbulent tartibdagi harakatida urinma kuchlanishlarni
yopishqoqlik
kuchlanishlari –
.
лам
va turbulent tartibdagi pulsatsiyada paydo bo‘ladigan
urinma kuchlanishlar
.
турб
yig‘indisidan iborat deb qarash mumkin:
.
.
турб
лам
k
i
турб
u
u
ik
.
Bunday holda ularni o‘zaro bog‘liqlik hossasi
ki
ik
ga bo‘ysunishini
e’tirof etish maqsadga muvofiqdir. Bu xulosa yuqoridagi mavzuda keltirilgan
fikrni to‘g‘ri ekanligini ko‘rsatadi.
Do'stlaringiz bilan baham: 
