Oqimning barqaror harakatida napor

a
-rasmda chuqurlik bo‘yicha zarrachalar almashinuvi mavjud 
bo‘lgan haqiqiy oqim sxemasi tasvirlangan «qora» zarrachalar nisbatan 
u
1 
uzunlik bo‘yicha kattalikka egadirlar. Bular 
u
z

tezlik bilan pastki qatlamga 
tushib, ularning harakatini tezlashtirishadi. «Oq» zarrachalar esa, nisbatan kichik 
tezlikka ega bo‘lib, 
2
-qatlamdan 
1
-qatlamga o‘tib, bu qatlamdagi oqim 
harakatini sekinlashtiradi. Agar 
1
-epyura tezlikning xaqiqiy epyurasi bo‘lsa, 
2
-
epyura esa 
u
z 
tezlik hisobga olinmagan holat uchun tezlikning 
taqribiy epyurasi 
deyiladi. 
4.17, 
b-
rasmda esa, turbulent almashinuvi bo‘lmagan (
u
z
=0
) holat uchun 
Reynolds-Bussinesk modeli sxemasi ifodalangan. Bunday sxema uchun 
2
-tezlik 
epyurasiga erishishimiz kerak. Mana shu sxemaga 
u
z 
tezlik o‘rniga faraz 

---

~ 271 ~ 
qilinayotgan 

T 
urinma kuchlanishini kiritib, 
2
-epyura o‘rniga «xaqiqiy» 
1
-
epyurani olishimiz mumkin. Yuqoridagi 
a 
sxemadan ko‘rinib turibdiki, xaqiqiy 
oqimlarda (
a
-sxema) 

 
Nyuton urinma kuchlanishlari mavjud, Reynolds-
Bussinesk modelida (
b
-sxema) esa 1-1 sirt bo‘ylab (



T

 
ga teng bo‘lgan 
urinma kuchlanishlari mavjud. 

T
kuchlanish kattaligini aniqlash uchun quyidagi 
ko‘rinishga ega bo‘lgan postulatdan foydalanamiz.
 


 
б
Т
а
ИК
М
ХM




bunda, 
XM
– elementar hajmdagi suyuqlikning turbulent almashinuv natijasidagi 
harakatlar miqdorini o‘zgarishi; 
IK
– faraz qilinayotgan ishqalanish kuchlari 
impulsi (4.17, 
b-
rasm).
Yuqoridagi ifodani kuchlar impulsining harakatlar miqdori tenglamasi deb 
atash mumkin emas. Chunki, tenglamaning chap tomonidagi had xaqiqiy oqim 
uchun o‘rinli bo‘lsa (4.17, 
a
-rasm), o‘ng tomonidagi had faraz qilinayotgan 
oqim uchun o‘rinlidir (4.17, 
b-
rasm). 
Bussinesk bu tenglamani o‘zining maxsus usuli bilan yechib, tuzilishi 
jixatidan (4.38) ifodaga o‘xshash quyidagi tenglamani olgan: 
dn
du
Т
Т



(4.73) 
bunda, 
dn
du
– tezlik gradienti bo‘lib, ma’nosi (4.38) ifodadagi kabidir, faqat bu 
yerda 
u
– tezlikning uzunlik uzunlik bo‘yicha o‘rtacha qiymati; 

T
turbulent 
yopishqoqlikning dinamik koeffitsienti yoki turbulent almashinuv koeffitsienti 
deyiladi. 
L.Prandtl molekulyar yopishqoqlikni mavjud emas deb faraz qilib,bu 
kattalikni quyidagicha aniqlashnitaklif etgan. 
dn
du
l
T
2



(4.74) 

---

~ 272 ~ 
bunda, 
l
–
aralashish
yoki 
ko‘chish yo‘li uzunligi
deb ataladi. Bu kattalikning 
fizik ma’nosini turli tadqiqotchilar turli ma’noda ta’riflashadi. Bu kattalik 
quyidagi formula yordamida aniqlanishi mumkin. 
y
l


(4.75) 
bunda, 
y 
– o‘zan devoridan turbulent urinma turbulent urinma kuchlanishlar 
aniqlanayotgan nuqtagacha bo‘lgan masofa, 

– «Prandtlning umumiy doimiysi»
deb atalib, Nikuradze tajribalari natijasiga asosan 
4
,
0


deb qabul qilingan. 
(4.74) ifodadan ko‘rinib turibdiki, 
T

dinamik yopishqoqlik koeffitsienti 
kattaligi tezlik gradientiga proportsional bo‘lib, molekulyar yopishqoqlik 
koeffitsientidan farqli o‘laroq, harakat xarakteriga ham bog‘liq. 
Bu ifodani inobatga olib, turbulent yopishqoqlikning kinematik 
koeffitsientini yozishimiz mumkin: 
dn
du
l
v
Т
T
2




(4.76) 
Umuman o‘rtalashtirilgan oqim xar ikkala yopishqoqlikka ega bo‘lishi 
kerak. Shu sababli, to‘liq urinma kuchlanishni quyidagi ko‘rinishda yozish 
mumkin: 
dn
du
dn
du
T





(4.77) 
Suyuqlik oqimining laminar tartibdagi harakatida (4.77) ifodaning o‘ng 
tomonidagi ikkinchi ifodani inobatga olmaslik mumkin, bunda devordagi 
ishqalanish kuchlanishi 

devordagi o‘rtacha tezlikning birinchi darajasiga 
to‘g‘ri proportsionaldir. Suyuqlik oqimining turbulent tartibdagi harakatida 
Reynolds sonining katta qiymatlarida (4.77) ifodaning o‘ng tomonidagi ikkinchi 
had birinchisidan ancha katta bo‘lganligi sababli, birinchi hadni, ya’ni 
molekulyar yopishqoqlikni hisobga olmaslik mumkin. Bunday holatda 

kattalik 
o‘rtacha tezlikning ikkinchi darajasiga to‘g‘ri proportsional bo‘ladi.