Oliy va o‘rta

-§. Barcha kombinatsiyalarda gorizontal burchak o‘lchash (Shreyber usuli)

Bu usulning mohiyati punktda burchaklarni barcha yo‘nalishlardan tuziladigan turli juftlangan barcha kombinatsiya­ larda o‘lchashdan iborat.

Punktda yo‘nalishlar soni n ta bo‘lganda quyidagi burchaklar o‘lchanadi:

^{1,2 1,3 1, 4 ... 1n,}

2,3 2,4 ... 2.n,_


,_
3,4 ... 3.n ^

... ... ...,^



n 1.n._

bunday burchaklarning soni 2 tadan n juftlikka teng, ya’ni

_{r C 2} n(n1)

(4.20)

_n (4.21)

2

Masalan, 5 ta yo‘nalishli ¹

punktda 10 ta burchak o‘l­ ₅ ⁰

chanadi (4.7­rasm). ₂

4
Stansiyada tenglashtiril­ gan yo‘nalishlarning vazni

P=pn_j.i =const formulaga aso­ ₃

san quyidagiga teng:

P = mn, (4.22)

bu yerda: m – har bir burchak­ ni o‘lchash priyomlari soni,

4.7-rasm. 5 ta yo‘nalishga ega bo‘lgan punktda barcha kombinatsiyalar usuli bilan gorizontal burchak o‘lchash sx­ emasi

n – punktdagi yo‘nalishlar soni; tenglangan burchakning vazni tenglangan yo‘nalish vaznining yarmiga teng, ya’ni

P_teng= mn/2. (4.23)

Bir xil sinfdagi punktlarda tenglangan yo‘nalishlar vazni, ular­ ning soni turli bo‘lishiga qaramay, bir xil bo‘lishi uchun Shreyber birinchi bo‘lib mn ko‘paytmasi hamma punktlarda doimiy qiy­ matga teng bo‘lishi talabini qo‘ydi, ya’ni P = m = const.

Ushbu usul 1 va 2­sinf triangulyatsiyasi va poligonometriyasi­ da qo‘llanadi. Tenglangan yo‘nalishlar vazni P = mn quyidagilar­ ga teng deb qabul qilinadi:

triangulyatsiya:

1­klass . . . . . . . . . 35–36;

2­klass . . . . . . . . . 21–25;

poligonometriya: 1­klass . . . . . . . . . 48;

2­klass 36.

Burchaklarni bir­biriga bog‘liq bo‘lmagan tartibda o‘lchashni va limb diametrlari xatosi ta’sirini kamaytirishni ta’minlash maqsa­ dida Shreyber ikkinchi talabni rasmlantirdi: har bir yo‘nalishni imkoni boricha limbning bitta holatida bir marotaba o‘lchash kerak.

Bu talab limb o‘rnini o‘zgartirishni kerakli sistemani qo‘llashda bajarilishi mumkin. Limbning ixtiyoriy holatida bir­biriga bog‘liq bo‘lmagan diametrlarida n ta juft burchaklar n/2, n ta toq bur­ chaklar esa (n– 1)/2 marta o‘lchanishi mumkin.

Jami bo‘lib punktda r=n(n– 1)/2 ta burchaklar o‘lchanadi. Bunday burchaklar har bir guruhida bir­biriga bog‘liq bo‘lmagan o‘lchashlarni ta’minlash uchun bir guruhdan ikkinchisiga o‘tishda limbning burchaklar soni n juft bo‘lsa

n toq bo‘lsa

n(n 1) _: n _{n 1} 2 2 _,

(4.24)

n(n 1) _: n 1 _n
marta o‘zgartirib olish kerak bo‘ladi.

2 2

Har bir burchak m ta qabulda o‘lchanishi va qabullar orasida limbni δ=(180/m)+ i burchakka o‘zgartirib olish kerakligi uchun bir­biriga yondosh bo‘lmagan burchaklar bir guruhini o‘lchashda boshqa guruhga o‘tishda limbni o‘zgartirish burchagi σ quyida­ gicha hisoblanadi:

burchaklar soni n juft bo‘lsa

 ^ i
(4.25)

burchaklar soni n toq bo‘lsa

n 1 _,

.
^i n

Bu formulalarda limb kichik bo‘lagining qiymati i limb dia­ metri qisqa davriy xatolari ta’sirini kamaytirish maqsadida olina­ di.

Limbni o‘rnatish jadvalini, masalan, n– 4, mn= 24, i= 10' bo‘lganda, hisoblashni ko‘rib chiqamiz (4.5­jadval). Bosh yo‘­ nalishdan o‘lchanmaydigan burchaklar j.l uchun limbni jadval bo‘yicha o‘rnatish qiymati o‘rniga ishchi deb ataladigan qiymatga o‘tish kerak bo‘ladi. Buning uchun jadval bo‘yicha limbni har bir o‘rnatish qiymatiga boshlang‘ich yo‘nalish bilan o‘lchanadigan j.l burchakni chap yo‘nalishi orasidagi l' aniqlikda o‘lchangan bur­ chak 1.j burchak qo‘shiladi. Topilgan qiymatlar limb bo‘lagi i qoldiqsiz bo‘ladigan songacha yaxlitlanadi.

Hisoblash natijasi quyidagi 4.5­jadvalda berilgan.

4.5-jadval

Bur­ chak	Priyomlar
	i	ii	iii	iV	V	Vi
1.2 1.3 1.4 2.3 2.4 3.4	0°00'' 10 10 20 20 20 20 10 10 0 00	30°10'' 40 20 50 30 50 30 40 20 30 10	60°20'' 70 30 80 40 80 40 70 30 60 20	90°30'' 100 40 110 50 110 50 100 40 90 30	120°40'' 130 50 141 00 141 00 130 50 120 40	150°50'' 161 00 170 10 170 10 161 00 150 50

Alohida burchak o‘lchash uslubi. Har bir burchak limbning bit­ ta o‘rnatilishida ikki yarim priyomlarda o‘lchanadi. Birinchi ya­ rim priyomda aniqlanayotgan burchak, ikkinchi yarim priyomda esa shu burchakni 360°ga to‘ldiruvchisi o‘lchanadi. Har ikkala yarim priyomlarda alidada bir xil yo‘nalish bo‘yicha aylantirila­ di. Priyomdan priyomga o‘tishda esa alidada oldingisiga nisbatan teskari yo‘nalishda aylantiriladi. O‘lchanadigan bitta punktdagi hamma burchaklar turli sharoitlarda, ya’ni kech (ertalab)ki vaqt davomida hamma burchaklar ushbu punktda avval bitta priyom­ da, keyin shu burchaklar ikkinchi priyomda, uchinchi priyomda va h.k. o‘lchab chiqilishi kerak.

Ushbu usulda yuqoridagi 4.7­rasmda ko‘rsatilgan burchak­ lar quyidagicha o‘lchanadi. qarash trubasining bissektori chap yo‘nalishning vizirlash nishoniga qaratiladi. Optik mikrometr va limbda dastur bo‘yicha hisoblangan sanoq qo‘yiladi (2­3' aniqlik­

da). Alidada bo‘shatiladi va u soat yo‘liga qarshi yo‘nalishda 30– 40°ga aylantiriladi. Teskari yo‘nalishda (soat yo‘li bo‘yicha) alida­ da aylantirilib truba o‘lchanadigan burchakning chap yo‘nalishiga (4.7­rasmda1­punkt) qo‘lda qaratiladi va alidada mahkamlanadi. Alidadaning qaratkich vinti bilan vizirlash nishoni truba bissek­ toriga kiritiladi. Okular mikrometrning bissektori uch marota­ ba vizirlash nishoniga qaratiladi (T05, T1 teodolitlarda) va har safar okular mikrometri shkalasidan sanoq olinadi. Limbning qarama­qarshi shtrixlari ikki marotaba tutashtirilib ( va T2 teodolitlarda) har birida optik mikrometrdan sanoq olina­ di (birinchi tutashtirishda limbdan ham sanoq olinadi). Alida­ da bo‘shatilib u soat yo‘li bo‘yicha qo‘l bilan aylantirilib truba o‘lchanayotgan burchakning o‘ng yo‘nalishiga qaratiladi va alida­ da mahkamlanadi. Alidada qaratkich vinti bilan vizirlash nisho­ ni trubaning bissektoriga kiritiladi va okular mikrometri, limb­ dan sanoqlar olinadi (OT-02M va T2 da optik mikrometrdan sanoq olinadi). Shu bilan birinchi yarim priyom tugaydi.

Truba zenit orqali aylantirilib (ikkinchi yarim priyom) ali­ dada 180°ga o‘zgartiriladi. Bissektor o‘ng yo‘nalishni vizirlash nishoniga qaratiladi, birinchi yarim priyomdagi amallar va sa­ noq olishlar takrorlanadi. Alidada bo‘shatilib soat yo‘li bo‘yicha o‘lchanayotgan burchakni 360°ga to‘ldiradigan burchak qiymati­ ga aylantiriladi va oldingi yo‘nalish bo‘yicha bajarilgan amallar va sanoqlar takrorlanadi va shu bilan ushbu burchakni bitta priyom­ da o‘lchash yakunlanadi.

Limb qarama­qarshi shtrixlarini tutashtirishda optik mikrometr bo‘yicha olingan sanoqlar farqi OT­02M teodoliti uchun 2,5'' va T2 uchun 4'' dan oshmasligi kerak.

Okular mikrometr barabani bo‘yicha olingan sanoqlarning o‘zgarishi uni bitta bo‘lagidan (1'') oshmasligi kerak.

Punktdagi o‘lchash dasturining yarmini alidadani soat yo‘li bo‘yicha aylantirib, ikkinchi qismini soat yo‘liga teskari ay­ lantirib bajariladi. Buning uchun priyomdan priyomga o‘tishda alidadani aylantirish yo‘nalishini o‘zgartirish tavsiya etiladi. Bitta burchakni ketma­ket bir nechta priyomda o‘lchashga yo‘l qo‘yilmaydi.

quyidagi 4.6­jadvalda burchaklarni barcha kombinatsiyalarda o‘lchash jurnalining rasmi keltirilgan.

4.6-jadval