Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi z. M. Bobur nomidagi andijon davlat universiteti magistratura bo’limi Fizika kafedrasi

1.4. Lazer nurlanishining kuchayishi

Muvozanatdagi kvant sistema tashqaridan energiyani yutib, energetik sathga chiqadi yoki majburiy nurlanishda yuqori energetik sathdan pastga o`tadi. Hammasi ham bitta zarrachani o`tishiga to`g’ri keladi. Haqiqatdan, nurlanish maydonini energiyasini o`zgarishi kvant sistemalarda yuqoriga va pastga yakka o`tishlar energiyasini farqi bilan aniqlanadi. Agar nurlanish energiyasi uchun n<sub>2</sub>W<sub>21</sub> hv va yutilish uchun n<sub>1</sub> W<sub>12</sub> hv deb belgilash kiritsak, u vaqtda energiya zichligini o`zgarish tezligi

(1.19)

Termodinamik muvozanatlik shartidan va Bolsman taqsimotidan ma’lumki, tashqi maydon energiyasi yutilishi sezilarli darajada bo`lsa n<sub>2</sub> va n<sub>1</sub> joylashishlar soni o`zgaradi. Bu vaqtda energiyani yutilish tezligi ham o`zgaradi. Biz qarayotgan hol uchun moddadagi maydoni ta’sirini dp/dt ga nisbatan kam deb olamiz, bu esa relaksatsion jarayon ta’sirida tashqaridan berilgan energiyani issiqlik energiyasiga aylanishini ko`rsatadi. Shunday qilib, termodinamik muvozanatda dp/dt nurlanish energiyasini o`sishi uchun

(1.20)

munosabat bajarilishi kerak. Bu holda energetik sathda aynish bo`lmaydi. Yuqori energetik sathda joylashgann zarrachalar soni pastkiga nisbatan ko`p bo`ladi. Kvant sistemada tashqi nurlanish maydoni ta’sirida yuqori energetik sathlarda joylashishlar soni pastki energetik sathga nisbatan ko`p bo`lsa, u vaqtda energiya zichligini oshishi kuzatiladi. Kvant sistemada yuqori energetik sathlarda joylashishlar soni pastki sathga nisbatan ko`p bo`lsa bunday sistemaga invers joylashgan sistema deyiladi. Ba’zi vaqtlarda bunday sistemaga manfiy temperaturali sistema deyiladi. Manfiy temperatura so`z termini formal holda qabul qilingan. Manfiy temperaturali muhitlarda kuchaytirishni amalga oshishi. Odatda intensivligi I(v) yorug’lik qalinligi dz bo`lgan moddadan o`tganda yorug’likning intensivligi dI(v) ga kamayadi, chunki yorug’lik moddada yutiladi. Bu rasmda yorug’likning yutilishi sxematik ravishda tasvirlangan. Yutilgan yorug’likning intensivligi Beyer qonuniga muvofiq quyidagicha ifodalanadi:



1.4-rasm. Yorug’lik intensivlikning z qalinlikdagi moddadan o’tishda yutilishi.
(1.21)

minus ishora yutilish hisobiga yorug’lik intensivligining kamayishini, a(v) esa yorug’likning yutilish koeffitsientini ifodalaydi. Aktiv moddada N₂>N₁ tengsizlik o`rinli bo`ladi va u inversion ko`chganlik nomi bilan yuritiladi. Moddada inversion ko`chganlik holatini damlash yo`li bilan hosil qilinadi. Inversion ko`chganlik ham Bolsman taqsimotiga bo`ysunadi. Inversiya hosil qilinganda Bolsman taqsimotiga ko`ra aktiv modda temperaturasi manfiy ishoraga ega bo`ladi. Manfiy ishorali temperaturasini tushunish uchun Bolsman formulasini tekshirib ko`raylik. N₂>N₁ tengsizlik uchun formula quyidagi ko`rinishda yoziladi:

(1.22)

Bundan moddaning temperaturasi T ni topsak, u:

(1.23)

Bu esa inversiya hosil qilingan moddaning temperaturasidir.

Bunda ∆ε – energetik sathlarning energiya farqi, k = 1,38 ∙ 1O ^–15 erg∙grad va ln(N₂/N₁) hadlar musbat ishoralidir. Lekin aktiv moddaning absolyut temperaturasi manfiydir. Inversiya hosil qilingan moddada termodinamik muvozanat buziladi. Aktiv modda uy haroratida bo`ladi. Inversion ko`chganlik moddani sovitmaydi. Inversiya hosil qilgan moddaning harorati Bolsman qonuniga asosan matematik ravishda hisoblanganda temperaturasi qiymati manfiy ishorali

bo`lib chiqadi. Shu sababli inversion ko`chganlikni manfiy temperaturali holat ham deb aytiladi.

1.5-rasm. Yorug’likninig kuchayishini sxematik ifodalaydi.

Bu rasmga ko`ra aktiv modda orqali o`tayotgan yorug’likning kuchayishini quyidagicha yozish mumkin:

(1.24)

G(v) - yorug’likning kuchayish koeffitsienti deyiladi.

Muhitga tushgan ω chastotali nur, modda atomlaridan birining ω=(E_n-E_m)/ chastotasiga mos kelsa, bu holda atom E_m →E_n holatga o`tsa, bu majburiy o`tishda u nurni yutadi. (E_n > E_m) , agar E_n →E_m o`tish sodir bo`lsa, u holda tushayotgan nurning intensivligi muhitdan o`tishda kuchayadi. Muhit orqali o`tgan nurning intensivligi Buger qonuniga asosan aniqlanadi:

I = I₀E^-μX

bunda, μ > 0 bo`lsa, nur muhitda yutiladi, μ < 0 bo`lsa, nur muhitdan o`tishda kuchayadi. Kvant generatorida μ < 0 holat vujudga keltiriladi. Muvozanatda bo`lmagan sistema uchun Bolsman taqsimotini ko`rsatadi, ya’ni sistemani invers joylashganini yuqori energetik sathda pastdagiga nisbatan zaryadlangan zarrachalarni soni ko`pligini ko`rsatadi. Haqiqatdan Bolsman taqsimotidan ko`rinadiki,

bundan, n₂/g₂> n₁/g₁

T < 0 bo`ladi. Biz uchun eng muhimi, invers joylashgan sistema - bu manfiy yutilish sistemasi bo`ladi, ya’ni kuchaygan sistema bo`ladi. Nurlanish yo’nalishda c tezlik bilan tarqaluvchi yuguruvchi to`lqin uchun yutilish koeffitsienti.

(1.25)

formula bilan aniqlanadi. Bunda I - intensivlik (nurlanish quvvatini zichligi) Qaysiki, I = constva dz = sdt unda

(1.26)

(1.23) dan biz

(1.27)

n₂/g₂> n₁/g₁ shart bajarilishi uchun koeffitsienti > c bo`ladi va manfiy yutilish kuzatiladi. Invers kuchayish natijasida olingan induksiyalangan majburiy nurlanish kogerent bo`ladi. Muhitda manfiy yutilish bilan tarqalayotgan maydon amplitudasi n₂ko`rsatgich bilan eksponensional ravishda ortib boradi ya’ni

(1.28)

ko`rsatkich bilan ortib boradi.

Kvant elektronikasida faol muhitning majburiy nurlanishi elektromagnit to`lqinlarning kogerentligi kuchaytirish uchun hamda kvant kuchaytirgichlar va generatorlar hosil qilish uchun yaratishda foydalanilar ekan. Bunda kvant kuchaytirgichlar va kvant generatorlar orasidagi farqni aytib o`tish kerak. Kvant kuchaytirgichlar yoki boshqacha qilib aytganda, lazer kuchaytirgichlar elektromagnit to`lqinlar maydoni kuchlanganligining kuchaytirish uchun xizmat qiladi. Shu ma’noda kvant kuchaytirgichlar lampali yoki yarimo`tkazgichli kuchaytirgichga o`xshaydi. Kvant generatorlari nurlanish manbai bo`lishi kerak.

Lazer generatorlar uchun ham musbat teskari aloqa kerak bo`ladi. Boshqacha qilib aytganda, kvant generatorlari bu avtotebranishlar sistemasidir. Bu sistemada elektromagnit tebranishlar generatsiyasi teskari aloqaga mos holdagi tebranishlarning kogerent kuchaytirish jarayonida hosil qilinadi. Oddiy avtotebranishlar sistemasi nazariyasiga binoan kvant generatorlari monoxramatik nurlanish chiqarish kerak. Bunda lazer generatorlari uchun faol muhitda majburiy nurlanishda ikkilamchi kvantlar faqat chastotani emas, balki birlamchi kvantlarning tarqalish yo`nalishlarini ham takrorlashi juda muhimdir. Shuning uchun ham lazer nurlanishi yuqori yo`naltirilganlikka ega. Lazer nurlari esa generatorda avtomatik hosil bo`ladi. Qachonki, faol muhit hajmiy resonatorga joylashgan bo`lsa va bu rezonatorda turg’un elektromagnit to`lqinlar sistemasi qo`zg’otilgan bo`lsa, generatsiya uchun teskari aloqa mavjud bo`ladi. Rezonatorning ma’lum bir nuqtasida yuqori sathdan quyi sathga spontan o`tish amalga oshsa, ixtiyoriy holatda nurlanish hosil bo`ladi.

1.6-rasm.Optik resonator sxemasi
Natijada majburiy nurlanish hosil bo`ladi. Agar majburiy nurlanishning quvvati rezonator devorlarning qizdirilishiga sarf bo`lgan quvvatdan katta bo`lsa hamda o`z-o`zidan qo`zg’olish sharti bajarilsa, u holda rezonatorda so`nmas tebranishlar hosil bo`ladi. Bu nurlanish xususiyatiga ko`ra monoxromatikdir. Faol muhitda hamma zarrachalar sinxron ravishda ishlaydi. Bu sinxronlik musbat teskari aloqaga asoslangandir, ya’ni rezonatorda yig’ilgan majburiy nurlanish asosida rezonator devorlaridan qaytgan nurlar yotadi. [5-7]