Oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti «amaliy matematika va informatika» kafedrasi «Hisoblash usullari» fanidan kurs ishi


Matritsaning xos qiymat va xos vektorlarni hisoblash



Download 375,2 Kb.
bet7/13
Sana25.06.2022
Hajmi375,2 Kb.
#702370
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13
Bog'liq
Matritsaning xos sonlari va xos vektorlarini topishning Krilov usuli KURS ISHI

2.2 Matritsaning xos qiymat va xos vektorlarni hisoblash


Quyidagi matritsani qaraylik va uning xos qiymatlari va xos vektorlarini topaylik. Qaralayotgan matritsa uchun xarakteristik determinantni tuzib, uni yechamiz:


,
, .
deb olamiz va sistema (6) ga mos sistemani tuzamiz. Natijada:

sistemani hosil qilamiz. Bu tenglamalardan tenglamaga keltiramiz, bo’lsa, bo’ladi. deb olsak

sistemani hosil qilamiz, bundan  , bo’lsa, bo’ladi.


2.3 Xarakteristik determinantni bevosita yoyish usuli


Dastlab, uchinchi tartibli matritsa misolida xarakteristik determinantini bevosita yoyish usuli orqali xarakteristik ko’phadning koeffitsientlari qanday topilishini qaraymiz. So’ngra bu natijani - tartibli matritsa uchun umumlashtiramiz. Matritsa va xarakteristik determinantni qaraylik
,

xarakteristik detirminantni uchburchaklar qoidasi bo’yicha yoyamiz:
yoki
bunda matritsaning diagonali elementlari yig’indisi, u matritsaning o’zi deyiladi va orqali belgilanadi:

koeffitsient matritsaning barcha ikkinchi tartibli diagonal minorlarining yig’indisiga teng:

ikkinchi, uchinchi, n- tartibli dioganal minorlar deb, shunday minorlarga aytiladiki, ularning bosh dioganali elementlari matritsa determinantining bosh dioganali elementlaridan iborat bo’ladi. koeffitsient matritsaning determinantiga teng bo’ladi.

Umuman olganda, - tartibli determinant ni - tartibli ko’phad ko’rinishida yozish talab qilingan bo’lsin, bu holda koeffitsientlar quyidagi qoida bo’yicha hisoblanadi: matritsaning barcha dioganal elementlarining yig’indisi;
matritsaning barcha ikkinchi tartibli dioganal elementlarining yig’indisi;

matritsaning barcha uchinchi tartibli diagonal minorlarining yig’indisi va hokazo.
Nihoyat,  koeffitsient matritsaning determinantiga teng:
.
matritsaning - tartibli minorlarining soni
,
formula bo’yicha aniqlanadi. Metodning tadbiqi. Quyidagi matritsaning xarakteristik ko’phadini bevosita yoyish usuli bilan topish talab qilingan bo’lsin.

Yechish. Dastlab
ni hisoblaymiz.

to’rtinchi tartibli matritsaning ikkinchi tartibli diaganol minorlari soni
ga teng. Ana shu minorlarni hisoblaymiz.
,

ga teng.

ekanligi ma’lum.
To’rtinchi tartibli matritsaning uchunchi tartibli diaganol minorlari soni:
,

ekanligini aniqlaymiz va nihoyat:
.
Shunday qilib,
ga ega bo’lamiz.



Download 375,2 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish