Oliy va o‘rta maxsus ta`lim

dT T  V
(3)

ifodani olamiz. Bu tenglama Klapeyron tenglamasi deyiladi va fazalar orasidagi muvozanatni ifodalovchi tenglamaning aniq ko‘rinishini ifodalaydi. Suyuqlikning
molyar hajmi bug‘nikidan juda kichik ekanligini ( ^V _suyuq<< ^V _bug‘) hisobga olib, (3)

tenglamadagi
^{V  V}bug ' ^Vsuyuq
o‘rniga
V  V_{bug '}
deb olsak va V_{bug '}
o‘rniga ideal gaz

holat tenglamasidagi RT/p ni qo‘ysak, quyidagilarni keltirib chiqaramiz:

bug '
^dp _ ^H f .o 'tish _ ^Hbug 'l ^{ p} dT TV RT ²
(4)

^dp  d ln p  ^{Hbug 'l} dT dT RT ²

4. 
   yoki
   

^{d ln p} _ ^Hbug 'l
dT RT ²

4. 
   (6)
   

(6) tenglama Klapeyron tenglamasining taqribiy ko‘rinishi bo‘lib, Klapeyron- Klauzius tenglamasi deyiladi.
(6) tenglamani (5) dan keltirib chiqarishda bug‘ni kritik nuqtadan, ya’ni gaz holatidan uzoqda deb olingan.

6. 
   tenglamadan bug‘lanish issiqligi uchun quyidagi ifodani keltirib chiqaramiz:
   

bug '
^dp _ ^H f .o 'tish _ ^Hbug 'l ^{ p} dT TV RT ²
(7)

6. 
   tenglama ham Klapeyron-Klauzius tenglamasining taqribiy ko‘rinishidir.
   

Bug‘lanish issiqligining T ga bog‘liqligi ma’lum bo‘lsa, (5) ni integrallash mumkin (bunda Н_bug‘. ni const deb olamiz):

R
_ d ln p  ^{Hbug 'l.} _T ^2dT

6. 
   


(8) tenglamaning o‘ng tomonidagi integral ostidagi ifoda ^{T 2dT   1  C}
T
ga teng

bo‘lgani uchun:


ln p   ^{Hbug '}  C
RT

(9)

8. 
   tenglamadagi natural logarifmni o‘nli logarifm ko‘rinishiga o‘tkazsak:
   

lg p 
^Hbug 'l
2, 303RT

• 
  C^
  

(10)

bu yerda C va C` integrallash doimiysi.

10. 
    ni quyidagi ko‘rinishda yozsak bo‘ladi :
    

lg p   ^A  B
T

(11)

Bu yerda
_{A } ^Hbug 'l
2, 303R
va В = С`.

10. 
    tenglama to‘g‘ri chiziq tenglamasidir, demak lgp ning 1/T dan bog‘liqligi chiziqli bo‘ladi.
    

Haroratning keng oralig‘ida chiziqli bog‘lanishdan chetlanishlar kuzatiladi, chunki ayrim taxminlar (tenglamani chiqarayotganda qilingan) o‘z kuchini yo‘qotadi. lgp = f(1/T) chiziqli bog‘lanishdagi burchakning tangensi tg =
_bug‘l./2,303R ga va ordinata o‘qi bilan kesishgan nuqta C` ga teng bo‘ladi. Bundan bug‘lanish issiqligi uchun _bug‘l.= tg 2,303R tenglamani olamiz.

(12)
Ko‘pincha р₁ dan р₂ gacha va T₁ dan T₂ gacha integrallaganda hosil bo‘lgan tenglamadan foydalanish qulaydir. (5) ni integrallaymiz:

d ln p 

bug 'l.

T ^2dT
p_{2 H} T₂
 _R 
H

• 
  ln p
  



ln p

bug 'l.
2 1 _R
^ 1 1 ^

  (

)

(13)
 _{T T} 

p₁ T₁
 2 1 

_ln ^p_{2 } ^Hbug 'l. ^(T2 ^{ T}1 ⁾
(14)
_{H } 2,303R  lg p₂ / p₁ T₁ T₂
(15)

p 2, 303RT T
bug 'l.
T  T

1 1 2 2 1
Ushbu tenglama bo‘yicha bug‘lanish yoki sublimatlanish issiqligini hisoblasa bo‘ladi. Molyar bug‘lanish issiqligini topish uchun (15) ifodani moddaning molekulyar massasiga bo‘lib yuboriladi:

_{ } 2,303R lg p₂ / p₁ T₁ T₂
(16)

bug 'l.
(T  T )  M

2 1
Klapeyron-Klauzius tenglamasini kondensirlangan sistemalardagi fazaviy o‘tishlarga ham qo‘llash mumkin. Suyuqlanish jarayoni uchun (3) tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozib olamiz:

dT _
dp
T V


^Hsuyuq.
(17)

bu yerda: dT/dp – bosimning bir birlikka o‘zgarishida suyuqlanish haroratining o‘zgarishi; T – suyuqlanish harorati, K; _suyuq. – suyuqlanish issiqligi; V = V_s-V_q
– qattiq holatdan suyuq holatga o‘tish jarayonidagi hajm o‘zgarishi.
dT/dp hosilasining ishorasi suyuqlanish jarayonida hajm o‘zgarishining ishorasiga bog‘liq bo‘ladi. Agar V_s>V_q va V>0 bo‘lsa, dT/dp>0 bo‘ladi, ya’ni suyuqlanish jarayonida suyuq fazaning hajmi qattiq fazanikidan katta bo‘lsa bosim ortishi bilan suyuqlanish harorati ortadi. Agar V<0 bo‘lsa bosim ortishi bilan suyuqlanish harorati pasayadi. Suv, vismut va boshqa ayrim moddalargina bunday xossalarni namoyon qiladi.
Kondensirlangan fazalardagi o‘zaro o‘tish haroratining bosimga nisbatan kuchsiz bog‘liqligini hisobga olib quyidagi

dT _ T dp p
_ T V
^Hsuyuq.
(18)

tenglamani yozishimiz mumkin. Ushbu tenglamadan suyuqlanish issiqligi aniqlanadi.

AMALIY QISM

Usulning fizik ma’nosi: Dinamik usul suyuqlikning qaynash temperaturasidagi to‘yingan bug‘ bosimi tashqi bosimga tengligiga asoslangan. Suyuqlikning turli bosimlarda qaynash holatigacha olib borib, qaynash temperaturasi aniqlanadi va p=f(T) bog‘liqlik o‘rganiladi. Bunda tashqi bosim mustaqil o‘zgaruvchi bo‘lib, qaynash temperaturasi tajriba olib boruvchiga bog‘liq bo‘lmagan holda o‘rnatiladi.
Ishning bajarilishi: qaynatgichga tekshirilayotgan suyuqlik quyiladi. Suyuqlikning o‘ta qizib ketishi va buning natijasida temperaturaning noto‘g‘ri o‘lchashni oldini olish maqsadida qaynatgich ichiga shisha kapillyar kirgiziladi. Qaynatgich sovutgich orqali sistemadagi havoni so‘rib olib vakuum hosil qiluvchi nasosga va bir tarafi ochiq bo‘lgan manometrga ulangan bo‘ladi. Sovutgichning vazifasi suyuqlik bug‘larining sistemaga hamda manometrga kondensatsiyalanishini oldini olishdir. Vakuum nasosdan oldin sistemaga qo‘shimcha idish ulangan bo‘lib, uning yordamida sistemaga bir tekisda havo kiritilishi boshqariladi. O‘rganilayotgan suyuqlikning xona temperaturasida qaynab ketishidan avvalroq, ya’ni bosim undan 20-30 mm s.u. ga yuqoriroq bo‘lganda sistemadan havo so‘rib olishni to‘xtatish lozim (masalan, suv uchun 18-20^oC da ushbu bosim 35-45 mm s.u. ga teng), chunki yuqori vakuumda suyuqlik isitilmasdanoq qaynab ketadi va o‘lchashlarni olib borish mumkin bo‘lmasdan qoladi. Sistemadan havo so‘rib olingandan so‘ng nasos o‘chiriladi va darhol vakuum yo‘lidagi jo‘mrak havo bilan tutashtiriladi, aks holda atmosfera bosimi ostida nasosdagi moy vakuum yo‘lini to‘ldiradi. Sistemaning germetikligi tekshiriladi: agar 10-15 minut davomida sistemadagi bosimning o‘zgarishi 1-2 mm
s.u. dan ortmasa, sistema germetik hisoblanadi. Isitgich yoqiladi va isish tezligi
5^oC/min atrofida bo‘lishiga erishiladi. Temperatura ko‘tarilishi to‘xtagach (ya’ni ushbu bosimda suyuqlik qaynash holatiga kelib, dinamik muvozanat qaror topgach), manometrning h₁ va h₂ hamda termometrning ko‘rsatkichlari yozib olinadi. So‘ngra vakuum sistemani atmosfera bilan ulovchi jo‘mrak ochiladi va bosim 10-15 mm s.u. ga o‘zgarguncha sistemaga havo yuboriladi. Bunda sistemada avval qaror topgan dinamik muvozanat buziladi. Yangi bosimga mos keluvchi muvozanat temperaturasi o‘rnatilguncha suyuqlikni qizdirishni davom ettiramiz va yangi dinamik muvozanat holatiga etishganda manometrning va termometrning ko‘rsatkichlarini yozib olamiz. Xuddi shu tartibda sistemadagi bosim atmosfera bosimi bilan tenglashgunga qadar 15-20 ta o‘lchashlar o‘tkazamiz.
Sistemadagi manometr ochiq bo‘lganligi sababli h = h₂-h₁ ning qiymati barometrda o‘lchangan atmosfera bosimi P_atm. ning qurilma ichidagi bosimdan qanchalik yuqori ekanligini ko‘rsatadi. Shu sababli qaynash kuzatilayotgan bosim barometrik bosim bilan manometr ko‘rsatayotgan bosim orasidagi farqga teng bo‘ladi:
p=P_atm.-h.
Ishning aniqligi suyuqlikning bir tekis qaynashiga bog‘liq bo‘lgani uchun, ayniqsa tajriba boshida sistemada yuqori vakuum bo‘lgan holda suyuqlikning sachrab ketishiga yo‘l qo‘ymaslik kerak. Buning uchun tajriba boshlayotganda suyuqlikka yangi kapillyar tushirish foydalidir. O‘lchovlar termometrda 0,5⁰C va manometrda 0,5 mm s.u. aniqligida olib boriladi.
Tajriba natijalari quyidagi jadvalga yoziladi.