O. X. Xamidov universitet rektori, rais

2
> b
2
эканлигини исботлаймиз. Аввал 
алгебраик ва геометрик усулда исботлаймиз. Бу икки 
қисмдан иборат: 1) аввал а > b > 0 бўлса, а
2
> b
2
 
эканлигини кўрсатамиз. а
2
- b
2
айирмани қараймиз: 
а
2
- b
2
= (а – b)( а + b). а – b > 0 ва а + b > 0 
бўлганлиги учун  а
2
 - b
2
 > 0 бўлади, демак, а
2
 > 
b
2
. Иккинчи томондан, иккита мусбат ҳадли а > b ва 
а > b бир хил тенгсизликларни ҳадма ҳад кўпайтириб а · а > b · b 
тенгсизликка эга бўламиз, яъни а
2
 > b
2
. 
2) энди тескарисини исботлаймиз: аввал а > 0, b > 0 ва  а
2
 > b
2
 
бўлса, унда а > b бўлади. а
2
> b
2
тенгсизлик а
2
- b
2
> 0 деган 
маънони англатади. Бундан (а – b)( а – b) > 0 келиб 
чиқади. а ва b сонлар мусбат бўлганлиги учун а + b > 0 
келиб чиқади. Демак, иккинчи а – b кўпайтувчи ҳам мусбат 
бўлади, яъни а – b > 0 бўлади. Шундай қилиб, а > b. 
Исботланган тенгсизлик сонларни таққослашда кенг 
қўлланилади. масалан, а ва b мусбат сонлар учун
≥ 
√ эканлигини исботлайлик. 
Алгебраик усул. Маълумки
ифода а ва b 
сонларнинг ўрта арифметиги, √ ифода эса а ва b 
сонларнинг ўрта геометригини англатади. Шундай қилиб, икки мусбат соннинг ўрта 
арифметигини уларнинг ўрта геометригидан кичик эмаслигини исботлашга тўғри келади. 

---

145 
Тенгсизликнинг ҳар иккала томонини 2 га кўпайтирамиз ва а + b ≥ 2√ ; ҳар иккала томонини 
квадратга кўтарамиз 
(а + b)
2
= 4·аb; Бундан (а – b)
2
≥ 0 га эга бўламиз. Бу тенгсизлик ҳар қандай а ва b сонлар 
учун бажарилади. 
Геометрик усул. Расмда АВС тўғри бурчакли учбурчак тасвирланган. 
CD = 
√ (чунки CD
2
 = аb); СО =
( чунки СО – айлана радиуси); СО ≥ CD эканлиги 
равшан ( агар АВС учбурчак тенг ѐнли бўлса, бу кесмалар устма-уст тушади).
Демак,
≥ 
√ . Масалани яна бир бор мураккаблашиш даражасини оширамиз, масалан, 
а ва b нинг барча мусбат қийматларида
≥ 
эканлигини исботлайлик. 
Исбот. Бу тенгсизликни бажарилишини геометрик усулда кўрсатамиз. Катта асоси а ва 
кичик асоси b бўлган трапецияни қараймиз. Маълумки, трапециянинг ўрта чизиғи асосларининг 
ўрта арифметигига тенг: МN =
. Ҳақиқатдан ҳам мос учбурчакларнинг ўхшашлигидан
=
;
=
келиб чиқади. Демак, 
+
=
+
=
= 1. Бундан
= 1 ва PO = 
. Худди шундай OQ = 
эканлигини кўрсатиш мумкин. Бу эса
PQ = 
эканлигини кўрсатади. PQ кесманинг ҳар доим ўрта 
чизиққа нисбатан кичик асосга яқин бўлиши равшан, демак,
> 
тенгсизлик бажарилади. 
БОШЛАНҒИЧ СИНФЛАРДА ФЕЪЛ СЎЗ ТУРКУМИНИ ИНТЕРФАОЛ МЕТОДЛАР 
ЁРДАМИДА ЎРГАТИШ 
Нисанбаева А. 
ТДПУ, п.ф.н, доценти ,
Чиналиева А.,
бошланғич синф ўқитувчиси 
 
 
XXI аср фан ва технологиялар асрида мустақил Республикамиз ижтимоий ҳаѐтига 
шиддатли тезликда ахборотлар оқими кириб келмоқда ва кенг кўламни қамраб олмоқда.
Ахборотларнинг қанчалик соғлом ѐки носоғлом эканлигини фарқлай олиш, улардан етарлича 
тўғри фойдалана олиш, ахборотларни тезкор суръатда қабул қилиб олиш, уларни таҳлил этиш, 
қайта ишлаш, назарий жиҳатдан умумлаштириш, хулосалаш ҳамда ўқувчига етказа беришни йўлга 
қўйиш таълим тизими олдида турган долзарб муаммолардан бири ҳисобланади. Таълим-тарбия 
жараѐнига педагогик технологияни татбиқ этиш юқорида қайд этилган долзарб муаммони ижобий 
ҳал этишга хизмат қилади. 
Ҳозирги вақтда турли хил педагогик технологиялар мавжуд бўлиб, улар бир-биридан 
йўналиши ва мақсади билан фарқланади. Лекин умумий жиҳати ўқувчилар тафаккурини 
ўстиришга ѐрдам беришидир. Биз биламизки, кейинги йилларда таълим беришда ўқувчиларни 
фаоллаштириш ҳамда улар тафаккурини ривожлантириш масалаларига эътибор кучайган бўлса-да, 
уни амалда қўллаш жуда суст бормоқда 
Бошланғич синф она тили таълимида сўз туркумларини ўрганиш катта ва салмоқли 
ўрин эгаллайди. Шу жумладан, ―Феъл‖ сўз туркумини ўрганиш жараѐни ҳам ―Феъл‖ сўз 
туркумини ўрганиш жараѐнида ўқувчиларнинг луғати ҳаракатни билдирувчи сўзлар билан 
бойитилади, улар адабий-орфоепик талаффуз меъѐрларини эгаллайди, имловий саводхонлиги 
шаклланади, оғзаки ва ѐзма боғланишли нутқи ўсади. Ўзгалар фикрини англай олиш, 
ўқиганларини ўзлаштириш, ўз фикрларини бошқаларга эркин, тушунарли қилиб етказа олиш 
имкониятига эга бўлади.
―Феъл сўз туркуми‖ни ўрганишда ҳам педагогик технолигиялар асосини ташкил этувчи 
интерфаол методларни татбиқ этиш лозим. Қуйида бошланғич синф она тили дарсларида қўллаш 
мумкин бўлган айрим интерфаол методлар ҳақида тўхталамиз. ―Феъл‖ сўз туркумини ўрганишда 
―Ақлий ҳужум‖ методидан фойдаланиш ўқувчиларнинг кенг ва ҳар томонлама эркин фикр 
юритиш кўникмаларини ҳосил қилишга ѐрдам беради.
―Ақлий ҳужум‖ учун танланган муаммо бутун синф жамоасига якка тартибда 
бажаришга ѐки жуфтликларга ажратиб бажаришга, кичик гуруҳлар ўртасида бажаришга 

---

146 
мўлжалланади: ―Ақлий ҳужум‖да ҳар қандай савол ўртага ташланавермайди, у ўқувчиларни 
фикрлашга ундайдиган, масалага турлича ѐндошишни тақозо этадиган, кенг фикр юритиш мумкин 
бўлган саволлар бўлиши керак. 
3-4 синфда ―Феъл‖ сўз туркумини ўрганишда қуйидагича саволлардан фойдаланиш мумкин: 
1.Феъллар бошқа сўз туркумларидан нимаси билан фарқ қилади?
2. Феъллар оладиган қўшимчалар қандай маъноларни билдиради?
3. Феъллар қайси қўшимчалар билан қўлланади? 
4. Феъллардаги –к, -нг, -нгиз, -м қўшимчалари қандай маъноларни билдиради? 
5. Феълнинг бўлишли ва бўлишсиз шакли орасида қандай ўхшашлик ва фарқлар бор? 
Ўқувчиларда ―Ақлий ҳужум‖ орқали ―Феъл‖лар яна бошқа қўшимчалар билан ҳам 
қўлланар экан. Улар қандай қўшимчалар экан? – деган қизиқиш пайдо бўлади. 
Кўриниб турибдики, ўқитувчининг саволи ўқувчилар билиш қобилиятларини бошқариш 
воситасидир. Саволлар қайси маънода қўлланилишига қараб ўқувчиларни илгарилаб боришга, 
билимлар сари интилишга ундайди. Ўқувчилар ―Ақлий ҳужум‖ орқали фикрларнинг қадр-
қимматини, умумий тушуниш ва тасаввурни ривожлантиришга ўз ҳиссасини қўшишини англаб 
борадилар. 
―Феъл‖ сўз туркумини ўрганишда ―Ортиқчасини ажрат‖ методидан фойдаланиш 
мумкин. Бунда ўқувчиларга ―Феъл‖ сўз туркумидаги сўзлар ичига бошқа туркумдаги сўзлар 
аралаштириб берилади. Ўқувчилар улар ичидан бошқа туркумдаги сўзларни ажратиб олишади ва 
нима учун ажратиб олиш сабабини изоҳлаб беради. Бу усулни карточкалар ѐрдамида амалга 
ошириш мумкин. Ортиқчасини ажратишганидан сўнг сўзларни ҳуснихат билан дафтарга ѐзади.
Қуйида берилган топшириқлардан намуналар келтирилган:
1. 
Қуйида берилган феъллар ичидан ортиқчасини ажратинг ва изоҳланг:
Ўқиди, ишлади, гуллади, севинди, ювунди, кўк, таъминланди, дарахт. 
2. Қуйидаги феъллар ичидан ортиқчасини ажрат (феълнинг бўлишли ва бўлишсиз шаклига 
кўра): 
а) тинглади, тушунди, югурди, тайѐрламади, ясади, чизмади. 
б) ѐзди, фойдаланмади, тугади, келмади, айтмади, билмади. 
3. Феъллар ичидан ортиқчасини ажрат (феъл ясовчи қўшимчалар билан қўлланилишига 
кўра): Созла, куйла, завқлан, сарала,бошла. 
Бошланғич синф она тили дарсларида ―Феъл‖ сўз туркумини ўрганишда 
қўлланиладиган интерфаол усулларидан яна бири ―Кластер‖ методидир.
Бу метод ўрганилаѐтган тил ҳодисасини умумлаштириш ва улар ўртасидаги алоқаларни 
топиш имкониятини яратади. ―Кластер‖да синф доскага ѐки катта вараққа калит сўзлар, сўз 
бирикмалари ѐки гаплар ѐзилади ва калит сўзлар тил ҳодисасининг алоқадорлигига қараб боғлаб 
борилади. ―Кластер‖ тузишда, агар у доска ѐки катта варақда синф жамоаси билан бажарилаѐтган 
бўлса, барча ўқувчиларнинг иштирок этиши шарт. 
―Феъл‖ сўз туркумини ўрганишда ―Кластер‖ методидан фойдаланганимизда 
ўқувчиларни дарсга бўлган қизиқиши кучаяди. Бунда ўқувчиларга қуйидаги саволни бериш 
мумкин: 
Феълга хос хусусиятларни аниқланг. 

---

147 
Ушбу кластердан 4-синфда ―Феъл‖ сўз туркуми юзасидан умумлаштирувчи дарсларда 
фойдаланиши мумкин. 
Диалогли ўқитишни мантиқ қонунларига амал қилган ҳолда ташкил қилиш муҳим 
аҳамиятга эга. Маълумки, ўқувчиларга суҳбат вақтида ўзаро изчил боғланган, қизиқарли саволлар 
билан мурожаат қилиниши уларнинг мантиқий фикрлашига асос бўлади. Ўқувчиларга дарс 
давомида савол бериш усулидан фойдаланиш катта самара беради. 
ВЕЕР технологияси – бу кўп тармоқли, муаммо характердаги мавзуларни ўрганишга 
қаратилган. Яъни мавзунинг турли тармоқлари бўйича бир йўла ахборот берилади. Айни пайтда, 
уларнинг ҳар бири алоҳида нуқталардан муҳокама қилинади. Масалан, афзаллик ва камчилик, 
ижобий ва салбий, фойда ва зарарлари белгиланади. Натижада танқидий, таҳлилий ҳамда 
мантиқий фикрлаш ривожлантирилади. 
Ушбу интерфаол технология мавзуни ўрганишнинг турли босқичларида қўлланилиши 
мумкин. 
– бошида: ўз билимларини эркин фаоллаштиришда; 
– мавзуни ўрганиш жараѐнида унинг асосларини чуқур англаб етишда; 
– якунлаш босқичида: ўзлаштирилган билимларни тартибга солишда. 
Юқорида келтириб ўтилган технологиялар бошланғич синф ўқувчиларида мантиқий, 
ақлий, ижодий, танқидий ҳамда мустақил тафаккурни шакллантиришга ѐрдам беради.