56
Olingan ifoda amerikalik olim J.Williams tomonidan ishlab
chiqilgan dividendlarni diskontlash modeli (Dividend Discount Model
–
DDM
) sifatida maʻlum. Mazkur modelga
muvofiq oddiy aksiyalar
qiymati joriy vaqtda diskontlangan barcha dividendlar summasiga
teng.
Agar ayni vaqtdagi aksiya bozor bahosi maʻlum boʻlsa, uning
ichki daromadliligi
Y
quyidagi tenglama yordamida aniqlanishi mum-
kin:
.
Aksiyalar muomala muddatining cheklanmaganligi sababli
mazkur moliyaviy instrument boʻyicha investitsiyalar samaradorligini
baholash uchun yuqoridagi formulalarni amaliy qoʻllash
DIV
t
miqdorni
aniqlashning murakkabligidan kelib chiqqan holda chegaralangan.
Chunki investorlar tomonidan hattoki yaqin kelajakdagi dividendlarni
aniq bilish mumkin emas.
Shuning uchun ham tahlil oʻtkazishda
odatda dividendlarning
mumkin boʻlgan yoki kutilayotgan oʻsish surʻatlari borasidagi
taxminlardan kelib chiqiladi.
Eng oddiy taxmin investitsiya butun muddati davomida
dividendlar miqdorining oʻzgarmay qolishi hisoblanadi, yaʻni:
DIV
0
=
DIV
1
=...=DIV
n
= DIV= const.
Shunda aksiya qiymatini baholash formulasi quyidagi koʻrinishga
keladi:
.
n→∞ sababli kvadrat
qavs ichidagi miqdor
r
ga intiladi va
baholash modeli soddalashadi:
.
Bu ifoda J.Gordonning
nollik oʻsish modeli
sifatidi maʻlum va bu
modeldan qatʻiy belgilangan dividend toʻlanuvchi imtiyozli aksiyalarni
baholash uchun foydalanish mumkin.
57
Misol koʻrib chiqamiz.
Yillik 6 birlik dividend toʻlanadigan aksiyaning bozor bahosi 35
birlik. Agar investor uchun daromadlilik meʻyori 20 foiz boʻlsa, aksiya
qiymatini aniqlang.
.
Bundan koʻrinib turibdiki, aksiya ortiqcha baholangan va boshqa
shart-sharoitlar teng boʻlganda uni sotib olishni rad etish kerak.
Nollik oʻsish modelida aksiya daromadliligi
quyidagi formula
boʻyicha aniqlanadi:
.
Yuqorida keltirilgan misol boʻyicha aksiya daromadliligi
6/35=0,1714 ga teng va koʻrinib turibdiki talab qilinadigan
daromadlilik meʻyori 20 foizdan past. Bunday sharoitda
operatsiyaning samarasizligi haqidagi xulosa tasdiqlanadi.
Aksiyalarni baholash boʻyicha
oddiy va keng tarqalgan
yondashuvlardan yana biri doimiy oʻsish modeli hisoblanadi. Mazkur
model asosida aksiyalar boʻyicha dividend toʻlovlari proporsional
tarzda qandaydir
g
miqdor (yaʻni bir xil oʻsish surʻati)ga oʻsishi
toʻgʻrisidagi taxmin (faraz) yotadi. Shunda
DIV
t
= DIV
t-1
(
1+g
) yoki
DIV
t
= DIV
0
(
1+g
)
t
.
Bunday holatda aksiya qiymati quyidagicha aniqlanadi:
.
Koʻrish mumkinki, n→∞ sababli kvadrat qavs ichidagi ifoda
r˃g
boʻlganda (1 + g)/(r – g) miqdorga intiladi:
Shunda doimiy oʻsish modeli quyidagi koʻrinishga keladi:
.
Misol koʻrib chiqamiz.
Yuqoridagi misol boʻyicha dividendlarning doimiy oʻsishi yillik 5
foiz boʻlishi kutilyapti. Boshqa shartlar oʻzgarmaganda aksiya qiyma-
tini aniqlang.
58
.
Eslatib oʻtish kerakki, nollik oʻsish modeli doimiy oʻsish
modelining g=0 boʻlgandagi alohida holati hisoblanadi.
Doimiy oʻsish modelida investitsiya
daromadliligi quyidagi
formula orqali aniqlanadi:
.
Agar oldingi misolda aksiyaning bozor bahosi 35 birlik boʻlsa,
boshqa shartlar oʻzgarmagan holatda uning daromadliligi quyidagicha
boʻladi:
.
Gordon modeli aksiyalarni baholashda oddiy yondashuv boʻlsa
ham, uning qoʻllanilishi boʻyicha qator cheklovlar mavjud. Bunda
birinchi cheklov uzoq muddat davomida (mohiyatiga koʻra muddatsiz
ravishda) dividendlarning bir xil surʻatda oʻsishi haqidagi faraz bilan
bogʻliq. Korxonaning koʻrsatkichlari, xususan foyda miqdorining bir
xil surʻatda oʻsishi aniq emas va amaliyotda koʻpchilik
korxonalarda
bunday farazlar oʻz isbotini topmaydi. Ikkinchi cheklov barqaror
oʻsish surʻatini belgilashda kuzatiladi. Umumiy holda barqaror oʻsish
surʻatlarini belgilashda oʻrtacha tarmoq koʻrsatkichi bilan muvofiq-
lashtirish yoki farqli jihatlarni asoslash talab etiladi.
Umuman Gordon modelini barqaror moliyaviy siyosatga va
tarmoq boʻyicha oʻrtacha oʻsish surʻatlariga yaqin oʻsishga
erisha-
yotgan aksiyadorlik jamiyatlariga nisbatan qoʻllash maqsadga
muvofiq.
Dividendlarni diskontlashning eng umumiy va reallikka yaqin
modellaridan biri
oʻzgaruvchan oʻsish modeli
hisoblanadi.
Bunday modelni amalga oshirishning mumkin boʻlgan yondashuv-
larini quyidagi rasmda keltiramiz (17-rasm)
