O ʻ zbekiston respublikasi oliy va o ʻ rta maxsus ta ʼ lim vazirligi

3. VaR (
Value at Risk)
ga
48
 asoslangan hisoblash uslubiyoti. 
1990-
yillar yarmidan to hozirgi kunga qadar yirik xalqaro banklar va 
regulyatorlar boshchiligida deyarli barcha moliyaviy institutlar risk 
metrikasi
49
sifatida VaR (Value at Risk – riskning qiymatdagi oʻlchovi, 
risk ostidagi qiymat yoki riskning qiymati)dan foydalanishadi. VaRning 
bunday umumqabul qilinishi koʻplab munozaralarga sabab boʻldi. Aksar 
olimlar metrika subadditiv boʻlmagani, yaʼni divesifikatsiya 
tamoyillariga va bundan kelib chiqib zamonaviy portfel nazariyasi 
asoslariga teskari boʻlishi sababli, unga qarshi chiqishdi. (munozara 
boʻyicha maʼlumotni Szegö (2004) ilmiy ishida koʻrsa boʻladi) 
VaR koʻrsatkichi maʼlum shartlar ostida 
t 
vaqt oraligʻida
 
investorning maksimal yoʻqotishlarini ifodalaydi
.
50
 
Rasman bu 
koʻrsatkich t davr uchun va berilgan α aniqlik darajasi bilan maʼlum 
aktiv yoki aktivlar portfeliga egalik qilishdan kutilayotgan maksimal 
yoʻqotishlar VaR qiymatidan oshmaslik ehtimolligi α-ga teng boʻlgan 
qiymatni baholaydi. Boshqacha aytganda, α ehtimollik bilan 
V
t
aktiv 
(portfel
) 
qiymatit vaqtda oʻzining 
V
0 
dastlabki qiymatidan
[0; 
t] davr 
oraligʻida
 
VaRdan ortmaydigan qiymatga ogʻmaydi
:
.
 
Agar, ehtimollik 
VaRdan ortiq holda zarar koʻrish ehtimolligi
1–α 
ga teng boʻladi: 
47
Solntsev O.G., Pestova A.A., Mamonov M.E., Magomedova Z.M.
Experience in Developing 
Early Warning System for Financial Crisis and the Outlook for the Banking Sector in Russia 
in 2012. // Journal of the New Economic Association, № 12, 2011], URL: 
http://www.forecast.ru/_ARCHIVE/Analitics/EcoAs/CMASF12-2011.pdf 
48
 VaR
ko‘rsatkichi Bazel qo‘mitasi, Xalqaro svop va hosilaviy instrumentlar assotsiatsiyasi, 
AQSH milliy sug‘urtachilar assotsiatsiyasi tomonidan tartibga solish instrumenti sifatida 
foydalanish uchun tavsiya etilgan. .
49
Bozor risk metrikasi – bu portfel kelgusi qiymatining noaniqligini o‘lchash mezoni, ya’ni 
portfel daromadi (foyda yoki zarar)ning noaniqligini hisoblash o‘lchov birligi hisoblanadi. 
Uning bosh maqsadi – kutilayotgan (muljallangan) qiymatdan chetlanishlar ehtimolligini 
aniqlash hisoblanadi. 
50
Crouhu M., Galai D., Mark R.
Risk management. – N.Y.: McGraw Hill, 2001 

---

181 
.
 
Eʼtibor qilsak, matematik nuqtai nazardan 
VaR
koʻrsatkichi α 
tartibdagi tasodifiy ifoda taqsimotining kvantili hisoblanadi. Umumiy 
holatda F(x) uzluksiz taqsimot funksiyasiga ega tasodifiy Xning α 
tartibdagi kvantili (quantil) deb 
ni qanoatlantiradigan shunday 
qiymatki, u uchun hodisaning ehtimolligi α ga teng boʻladi: 
 
Quyidagi jadvalda oʻrta qiymatdan chetlanish ehtimolliklariga mos 
keluvchi, standart chetlanishlar sonda ifodalangan normal taqsimot 
kvantillari keltirilgan. 
11.2-jadval