124
.
3
12
2
3
1
2
12
sin
|
|
|
|
12
|
|
12
|
|
2
1
m
n
m
n
d
d
U holda
.
13
13
6
39
2
3
12
sin
3.
}.
13
;
9
;
5
{
},
0
;
1
;
4
{
},
1
;
1
;
3
{
},
2
;
1
;
0
{
d
c
b
a
berilgan.
Quyidagilarni
toping:
a)
d
vektorning
c
b
a
,
,
bazis bo‘yicha yoyilmasini;
b) qirralari
c
b
a
,
,
vektorlardan iborat bo‘lgan parallelepiped hajmini;
c) parallelepiped balandligining uzunligini (
b
a
,
vektorlar parallelepiped
asosida yotadi).
Yechish.
a)
d
vektorni
c
b
a
,
,
vektorlar
orqali
c
b
a
d
ko’rinishda
yozilgan deb yozamiz. Bu vektor tenglikni uchta koordinata o’qlarida
proyeksiyalarini
yozib
olamiz.
Bu
tenglamalar
sistemasidan
,
,
noma’lumlarni topib olamiz.
c
b
a
d
bo‘lsin. U holda
13
2
,
9
,
5
4
3
5
4
3
,
13
2
,
9
5
4
3
,
5
2
,
9
.
1
,
3
,
5
8
3
,
3
,
1
9
1
,
5
1
2
,
1
10
10
,
5
2
,
9
Demak,
b)
c
b
a
aralash ko’paytmani determinant ko’rinishidagi yozuvidan
foydalanib topamiz:
.
10
0
1
4
1
1
3
2
1
0
)
(
c
b
a
c
b
a
c
b
a
,
,
vektorlarga qurilgan parallelipipedning hajmi bu
vektorlarni aralash
ko’paytmasi son qiymatiga teng bo’ladi.
125
.).
.
(
10
|
|
b
h
c
b
a
V
c)
b
a
vektorli ko’paytmani determinant ko’rinishdagi yozuvidan
foydalanibaniqlaymiz:
.
3
6
1
3
1
0
1
3
2
0
1
1
2
1
0
1
3
2
1
0
)
(
k
j
i
k
j
i
k
j
i
b
a
Parallelipiped asosi
a
va
b
vektorlarga qurilgan
parallelogram deganimiz
uchun uning yuzasi vektorli ko’paytma
)
(
b
a
ni
son qiymatiga teng bo’ladi.
.
46
)
3
(
)
6
(
)
1
(
|
|
2
2
2
b
a
S
Parallelepiped hajmi uchun
h
S
V
formuladan
uning balandligini
topamiz.
.
23
46
5
46
10
S
V
h
10
-
mavzu
.
Vektorlar algebrasi bo’limida dasturlar majmuasidan
foydalanish
Quyida biz namunaviy variantni axborot texnologiyalarni tadbiq qilib
yechish usullarini MAPLE dasturlash majmuasidan foydalanishni ko’rsatamiz.
1.
Berilgan
};
3
;
2
;
1
(
),
5
;
4
;
2
(
),
4
;
2
;
1
(
C
B
A
.
4
,
2
,
,
4
3
,
,
,
BC
l
b
c
d
BC
c
BA
b
CA
a
a)
ab skalyar ko
‘
paytmani topamiz:
>
Free Vectors can only be added if they are in cartesian coordinates.
>
>
>
b) proeksiyani topamiz:
129
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.
1. E.Xolmurodov, A.I.Yusupov, T.A.Aliqulov. Oliy matematika. T.,
“VNESHINVESTPROM”, 2017.
2. Д.Писменый. «Конспект лекции по высшей математике», часть 1.-
М.: Айрис пресс, 2008.
3. Бубнов, В.А. Линейная алгебра: компьютерный практикум / В.А.
Бубнов, Г.С. Толстова, О.Е. Клемешева. - М.: ЛБЗ, 2012. - 168 c.
4. Гомонов, С.А. Математика. Линейная алгебра: Учебно-справочное
пособие / С.А. Гомонов. - М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 144 c.
5. Горлач, Б.А. Линейная алгебра: Учебное пособие / Б.А. Горлач. -
СПб.: Лань, 2012. - 480 c.
6. Епихин, В.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Теория
и решение задач: Учебное пособие / В.Е. Епихин, С.С. Граськин. - М.:
КноРус, 2013. - 608 c.
7. Ильин, В.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия:
Учебник / В.А. Ильин, Г.Д. Ким. - М.: Проспект, 2012. - 400 c.
8.
Труды
ИСА
РАН:
Математическое
моделирование.
Математические модели в экономике. Численные методы.
Оценка
эффективности инвестиционных проектов. / Под ред. С.В. Емельянова. -
М.: Красанд, 2014. - 112 c.
9. Информационные технологии и вычислительные системы.
Вычислительные системы. Компьютерная графика. Распознавание образов.
Математическое моделирование / Под ред. С.В. Емельянова. - М.: Ленанд,
2015. - 100 c.
10. Информационные технологии и вычислительные системы:
Высокопроизводительные вычислительные системы. Математическое
моделирование. Биоинформатика и медицина.
Интеллектуальный анализ
текстов. Прикладные аспекты информатики / Под ред. С.В. Емельянова. -
М.: Ленанд, 2013. - 100 c.
11.Алексеев,
Г.В.
Численное
экономико-математическое
моделирование и оптимизация / Г.В. Алексеев. - СПб.: Гиорд, 2014. - 272 c.
12.Алпатов, Ю.Н. Математическое моделирование производственных
процессов: Учебное пособие / Ю.Н. Алпатов. - СПб.: Лань, 2018. - 136 c.
13. Васильев А. Н. Maple 8. Самоучитель. М.: Издательский дом
«Вильямс», 2003.
14. Сдвижков О. А. Математика на компьютере: Maple 8. М.:
СОЛОН-Пресс, 2003.
15. Maple 9 Learning Guide. Toronto:
Maplesoft, a division of Waterloo
Maple Inc., 2003.
16. Monagan, M. В et al. Maple 9 Introductory Programming Guide.
Toronto: Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc., 2003.
