|
Mustaqil yechish uchun mashqlar.
1.
)
5
(
)
3
2
(
b
а
b
а
topilsin. Javob
:
13(
b
а
).
2.
)
(
4
)
(
3
)
(
2
j
i
k
k
i
j
k
j
i
topilsin. Javob
:
3.
3.
а
=3
i
-
j
+
k
,
b
=2
i
+5
j
vektorlarning vektor ko’paytmasi topilsin.
Javob:
b
а
=-5
i
+2
j
+17
k
.
4.Uchlari
А
(3;4;5),
В
(2;1;1)
va
С
(0;2;3)
nuqtalarda
bo’lgan
uchburchakning yuzi topilsin. Javob:
153
2
1
kv. b.
5. Ushbu
)
1
;
2
;
2
(
а
va
)
6
;
3
;
2
(
b
vektorlar orasidagi burchak sinusi
topilsin. Javob:
21
17
5
6.
а
=2
i
+3
j
-
k
,
b
=
i
+
k
va
с
=
j
+
k
vektorlarning aralash ko’paytmasi
topilsin. Javob:
(
b
а
)
·
с
=-6.
7. Ushbu
b
a
b
a
munosabat har doim o’rinlimi?
8. Uchlari
О
(0;0;0),
А
(5;2;0),
B
(2;5;0) va
С
(1;2;4) nuqtalarda bo’lgan
piramidaning hajmi,
ABC
yonining yuzi hamda shu yoqqa o’tkazilgan balandlik
topilsin. Javob:
V=14 kub. bir. H=
3
3
7
, S
Δ
АВС
=6
3
9. Agar
5
c
b
а
bo’lsa,
)
2
)(
(
c
b
а
c
b
ko’paytmani hisoblang.
Javob:-10.
114
10.Uchlari A(0;0;1), B(2;3;5), C(6;2;3) va D(3;7;2) nuqtalarda bo’lgan
piramidaning hajmini toping. Javob:20.
11.Agar
),
2
;
0
;
1
(
),
5
;
3
;
1
(
),
2
;
2
;
2
(
),
1
;
3
;
2
(
),
2
;
2
;
1
(
f
e
c
b
а
va
)
2
;
2
;
3
(
q
vektorlar berilgan bo’lsa,
q
f
e
c
b
a
)
(
)
(
ni toping.
Javob:(8;-17;-13)
O’z-o’zini tekshirish uchun savollar.
1. Ikki vektorning vektor ko’paytmasi nima?
2. Vektor ko’paytma qanaqa xossaga ega?
3.Vektor ko’paytmani geometrik ma‘nosi nima?
4. Vektor ko’paytma qanday topiladi?
5. Parallelogramm va uchburchakni yuzini topish formulasini yozing ?
6. Uch vektorni aralash ko’paytmasi deb nimaga aytiladi?
7. Aralash ko’paytmaning geometrik ma‘nosi nima?
8. Aralash ko’paytma qanday topiladi?
9. Aralash ko’paytma yordamida parallelopiped va piramidaning hajmini
topish formulasini yoziing?
10. Uch vektoring komplanarlik sharti nimadan iborat?
11. To’rtta nuqtaning bir tekislikda yotish yoki yotmasligi qanday
tekshiriladi?
2- HISOB GRAFIK ISH UCHUN TOPSHIRIQLAR.
1.
C
B
A
,
,
nuqtalar
berilgan.
AB
c
CB
b
AC
a
,
,
deb
hisoblab,
quyidagilarni toping:
a)
b
a
skalyar ko‘paytmani;
b)
c
pr
a
proyeksiyani;
c)
)
(
b
a
burchak kosinusini;
d)
d
vektor ortini;
e)
l
kesmani
:
nisbatda bo‘luvchi
M
nuqta koordinatalarini.
2.
a
,
b
vektorlar berilgan. Quyidagilarni toping:
a) tomonlari
a
va
b
vektorlardan iborat bo‘lgan parallelogramm yuzini;
b) parallelogramm diagonallari orasidagi burchak sinusini , bu yerda
.
,
n
m
3.
d
c
b
a
,
,
,
vektorlar berilgan. Quyidagilarni toping:
115
a)
d
vektorning
c
b
a
,
,
bazis bo‘yicha yoyilmasini;
b) qirralari
c
b
a
,
,
vektorlardan iborat bo‘lgan parallelepiped hajmini;
c) parallelepiped balandligining uzunligini (
b
a
,
vektorlar parallelepiped
asosida yotadi).
Quyida mustaqil bajarish uchun variantlar berilgan. Barcha variantlarda
bir xil topshiriq bo’lib, odatda talaba variant nomerini gurux jurnaldagidagi
nomeri bilan bir xil tanlaydi.
1-variant
1.
};
2
;
3
;
1
(
),
1
;
4
;
2
(
),
2
;
3
;
1
(
C
B
A
.
4
,
2
,
,
5
2
,
,
,
AB
l
b
c
d
AB
c
CB
b
AC
a
2.
,
n
m
a
,
2
n
m
b
,
2
|
|
m
,
3
|
|
n
3
.
3.
}.
5
;
0
;
8
{
},
2
;
1
;
4
{
},
0
;
1
;
1
{
},
1
;
0
;
2
{
d
c
b
a
2-variant
1.
};
3
;
4
;
3
(
),
1
;
4
;
2
(
),
7
;
6
;
4
(
C
B
A
.
3
,
4
,
,
2
5
,
,
,
BA
l
b
c
d
AB
c
AC
b
BC
a
2.
,
2
n
m
a
,
3
n
m
b
,
1
|
|
m
,
2
|
|
n
2
.
3.
}.
12
;
1
;
8
{
},
1
;
1
;
1
{
},
2
;
0
;
3
{
},
1
;
2
;
1
{
d
c
b
a
3-variant
1.
};
3
;
6
;
4
(
),
2
;
7
;
3
(
),
5
;
2
;
4
(
C
B
A
.
4
,
3
,
,
9
3
,
,
,
AB
l
b
c
d
BC
c
BA
b
AC
a
2.
,
6
n
m
a
,
n
m
b
,
3
|
|
m
,
4
|
|
n
4
.
3.
}.
5
;
7
;
2
{
},
1
;
3
;
0
{
},
0
;
2
;
1
{
},
1
;
0
;
1
{
d
c
b
a
116
4-variant
1.
};
7
;
2
;
4
(
),
6
;
2
;
5
(
),
1
;
4
;
3
(
C
B
A
.
3
,
2
,
,
5
7
,
,
,
AB
l
b
c
d
AC
c
AB
b
BC
a
2.
,
2
3
n
m
a
,
3
n
m
b
,
1
|
|
m
,
2
|
|
n
6
.
3.
}.
6
;
4
;
2
{
},
4
;
2
;
1
{
},
1
;
0
;
1
{
},
2
;
1
;
0
{
d
c
b
a
5-variant
1.
};
7
;
2
;
2
(
),
8
;
1
;
7
(
),
5
;
4
;
6
(
C
B
A
.
3
,
2
,
,
5
2
,
,
,
BA
l
b
c
d
AC
c
CB
b
AB
a
2.
,
3
n
m
a
,
2
n
m
b
,
4
|
|
m
,
3
|
|
n
4
.
3.
}.
4
;
4
;
1
{
},
1
;
1
;
1
{
},
2
;
3
;
0
{
},
1
;
1
;
2
{
d
c
b
a
6-variant
1.
};
3
;
4
;
4
(
),
6
;
2
;
5
(
),
2
;
3
;
4
(
C
B
A
.
5
,
3
,
,
4
,
,
,
AB
l
b
c
d
AC
c
CB
b
AB
a
2.
,
4
2
n
m
a
,
2
n
m
b
,
7
|
|
m
,
2
|
|
n
3
.
3.
}.
5
;
5
;
5
{
},
1
;
4
;
0
{
},
1
;
3
;
1
{
},
1
;
0
;
2
{
d
c
b
a
Do'stlaringiz bilan baham: |
