Nuqta dinamikasining umumiy teoremalari

Moddiy nuqtalar sistemasi massalar markazining harakati haqidagi teorema.

Ma’lumki, sistema massalari markazining radius vektori

dan hisoblanadi, yoki ; bu tenglikni ikki tomonidan vaqt bo‘yicha ikki marta hosila olamiz, ya’ni

yoki (17.1) ga asosan

. (15.31)

Bu hosil bo‘lgan tenglikni moddiy nuqtaning harakat differensial tenglamasi bilan taqqoslab qo‘yidagi xulosaga kelamiz;

Teorema. Agar sistemaning massalar markazida, uning butun massasi to‘plangan deb qaralsa, bu markaz, sistemaga ta’sir qilayotgan tashqi kuchlarning bosh vektori ta’siridan moddiy nuqta kabi harakat qiladi. (15.32) ni koordinata o‘qlaridagi proeksiyalarini yozamiz:

(15.33)

Xususiyhol:

1) bo‘lsin, uholda (15.33) dan , yoki bo‘lib bo‘lishi ham mumkin, yoki bo‘lsa , demak massalar markazining holati o‘zgarmas bo‘ladi;

2) bo‘lsin, uholda , ya’ni massalar markazining o‘qiga nisbatan holati saqlanadi.