Nostandart tenglamalarni yechishning ba`zi usullari



Download 0,99 Mb.
bet13/19
Sana13.06.2022
Hajmi0,99 Mb.
#663596
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   19
Bog'liq
Nostandart tenglamalarni yechishning ba`zi usullari

Javob: .
3-misol. tenglamani yeching.
Yechish. va funksiyalarni qaraymiz.
Ravshanki, funksiya da aniqlangan, uzluksiz va nuqtada o‘zining eng kichik qiymatiga yerishadi: .
funksiya ham oraliqda aniqlangan, va uzluksiz bo‘lib, ekanligi aniq. da ekanligini ye’tiborga olsak, tenglama yagona ildizga ega ekanligini ko‘rishimiz mumkin.
Javob:
g) tenglama oraliqda ta ildizga ega.
Aytaylik, tenglama oraliqda ildizlarga ega bo‘lib, bo‘lsin. Shu o‘rinda Roll teoremasidan kelib chiqadigan teoremani ko‘rib o‘tamiz.
tenglama oraliqda aniqlangan va uzluksiz bo‘lsin.
Teorema. tenglama oraliqda ta ildizga ega bo‘lishi uchun tenglama oraliqda kamida ta ildizga ega bo‘lishi zarur.
Isboti. tenglama oraliqda aniqlangan, uzluksiz va chekli hosilaga ega bo‘lib, tenglama oraliqda тa ildizlarga ega вa bo‘lsin.
Demak, funksiya segmentda uzluksiz va intervalda chekli hosilaga ega, shuningdek, . U holda Roll teoremasiga ko‘ra shunday nuqta topiladiki, бўлaди. Bundan ko‘rinadiki, oraliqda тa ildizlarga ega. Teorema isbot bo‘ldi. (7-rasm).

7-rasm
Natija. Agar tenglama ta ildizga ega bo‘lsa, u holda tenglama n tadan ortiq ildizga ega emas.
4-misol. tenglama ikkitadan ortiq haqiqiy ildizga ega emasligini isbotlang.
Yechish. Faraz qilaylik, bu tenglama 3 ta ildizlarga ega va bo‘lsin.
f(x)=3x+2-26x-29 funksiyani qaraymiz. va funksiya da aniqlangan, uzluksiz va ixtiyoriy uchun chekli hosilaga ega. U holda Roll teoremasiga ko‘ra shunday va nuqtalar mavjudki, bo‘ladi. Ammo, tenglama faqat bitta ildizga ega. Bu esa farazimizga zid. Demak, tenglama ko‘pi bilan ikkita ildizga ega, ya’ni tenglama ko‘pi bilan ikkita ildizga ega.

Download 0,99 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   19




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish