Нефть ва газни қайта ишлаш жараёнлари ва ускуналари Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги олий ўқув юртлари бакалавриатининг «Нефть ва нефть-газни қайта ишлаш технологияси»

Ҳаракатлантурувчи кучнинг ифодаланиши
Модда бериш коэффициентининг ўлчов бирлиги
Ҳажмий концентрация фарқи, кг/м^3	βс
Нисбий концентрация фарқи, кг/кг	βG
Моль улушлари фарқи	βG
Газ ёки буғ фазаси учун парциал босим фарқи, Н/м^2	βP

Ҳароратларнинг фарқи таъсирида модданинг тарқалишига термодиффузия деб аталади. Масалан, қиздирилган газлар аралашмаси совуқ девор ёнидан ҳаракат қилган пайтда енгил молекулалар термодиффузия таъсирида девор томон силжийди, оғир молекулалар эса иссиқлик манбаи томон ҳаракат қилади.

10.5. МОДДА АЛМАШИНИШ ЖАРАЁНЛАРИНИНГ
ЎХШАШЛИГИ

Модда бериш коэффициенти β нинг қийматини аниқ ҳисоблаш учун ҳаракатланувчи муҳитдаги конвектив диффузиянинг дифференциал тенгламасини гидродинамиканининг Навье-Стокс ва оқимнинг узлуксизлиги тенгламалари билан биргаликда, тегишлича бошланғич ва чегара шартлари асосида, интеграллаш лозим. Бироқ бу тенгламалар тизими амалий жиҳатдан умумий ечимга эга эмас. Шу сабабли асосий тенгламалар тизимини ечмасдан туриб ўхшашлик назариясининг услублари ёрдамида модда ўтказиш жараёнини ифодаловчи ўзгарувчанлик катталиклари ўртасидаги боғлиқликни ҳосил қилиш мумкин. Бундай боғлиқликни ифодаловчи тенгламалар модда беришнинг умумий ёки критериал тенгламалари деб аталади.

Ўхшашлик назарияси услублари ёрдамида бир неча диффузион ўхшашлик мезонлари ҳосил қилинган. Булар жумласига Нуссельт (Nu′), Фурье (Fо′), Пекле (Pe′), Прандтл (Pr′) диффузион ўхшашлик мезонлари киради.
Нуссельт диффузион мезони қуйидаги кўринишга эга:
, (10.20)
бу ерда β – модда бериш коэффициенти; ℓ – ускунанинг аниқловчи ўлчами; D – молекуляр диффузия коэффициенти.
Ўхшаш тизимларнинг ўхшаш нуқталарида Nu′ мезони бир хил қийматга эга бўлади. Бу ўхшашлик мезони фазалар чегарасидаги модда ўтказиш тезлигини ифодалайди.
Фурье диффузион мезони қуйидаги катталиклар орқали белгиланади:
, (10.20)
бу ерда τ – жараённинг давомийлиги.
Фурье мезони нотурғун ҳолдаги модда бериш жараёнларини ифодалайди. Нотурғун ўхшаш тизимларнинг ўхшаш нуқталарида Фурье мезони бир хил қийматга эга.
Пекле диффузион мезони қуйидаги кўринишга эга:
, (10.22)
бу ерда w – оқимнинг тезлиги.
Пекле мезони ўхшаш тизимларнинг ўхшаш нуқталарида конвектив ва молекуляр диффузиялар орқали ўтаётган модда массаларининг нисбати даражасини ифодалайди.
Кўп ҳолларда Pe′ мезони ўрнига Прандтл диффузион мезони ишлатилади:
. (10.23)
Прандтл мезони ўхшаш оқимларнинг ўхшаш нуқталарида суюқлик (газ) нинг физик хоссалари нисбатининг ўзгармаслигини ифодалайди. Газлар учун Pr′ нинг қиймати 1 га яқин, суюқликлар учун эса Pr′ ≈ 10³.
Модда бериш жараёнларининг ўхшашлигини ҳосил қилиш учун гидродинамик ўхшашлик шартлари ҳам бажарилиши керак. Ўхшаш оқимларнинг ўхшаш нуқталарида гидродинамик ўхшашлик мезонлари ҳам бир хил қийматларга эга бўлиши шарт. Гидродинамик ўхшашлик мезонлари қаторига Рейнольдс (Rе), Фруд (Fr) ва Галлилей (Gа) мезонлари киради.
Модда алмашиниш жараёнлари ўхшаш бўлиши учун геометрик ўхшашлик шартлари ҳам ҳисобга олиниши керак. Геометрик ўхшашлик симплекслар орқали ифода қилинади. Симплекслар (масалан, Г₁, Г₂) тизимининг геометрик ўлчамлари (ℓ₁, ℓ₂)нинг бирор белгиланган ўлчам (масалан, ℓ₀) га нисбатлари билан аниқланади.
Нуссельт диффузион мезони асосий аниқланиши лозим бўлган мезон бўлиб, унинг бошқа мезонлар ва симплекслар билан боғлиқлиги қуйидаги умумий кўринишга эга:


(10.24)
ёки
. (10.25)

Турғун модда бериш жараёни учун Фурье мезонини тушириб қолдирса бўлади, бунда юқоридаги ифодалар қуйидаги кўринишни олади:

(10.26)
ёки
. (10.27)

Агар модда бериш жараёнига оғирлик кучларининг таъсири жуда кам бўлса, бунда (10.27) ифодадан Галилей мезони ҳам чиқариб ташланади:

. (10.28)
(10.24) – (10.28) ифодалар модда бериш жараёнининг умумий ёки критериал тенгламалари деб аталади. Бу критериал тенгламалар даража кўрсатгичлари билан ҳам ифодаланиши мумкин:
. (10.29)
Охирги тенгламага кирган коэффициент А ва даража кўрсатгичлари m, n, p ва q нинг қийматлари тажриба натижаларини қайта ишлаш орқали топилади.
Критериал тенгламалардан топилган Nu′ мезонининг қиймати орқали модда бериш коэффициенти β ни аниқлаш мумкин:
β = .
Модда бериш коэффициентларининг қийматлари орқали модда ўтказиш коэффициенти К топилади.

10.6. МОДДА ЎТКАЗИШНИНГ ҲАРАКАТЛАНТИРУВЧИ КУЧИ

Модда ўтказиш жараёни ҳаракатлантирувчи кучининг қиймати фазалар ҳаракатининг ўзаро йўналишига ва уларнинг ўзаро таъсир (ёки контакт) қилиш усулига боғлиқ. Фазалар ажратувчи юза бўйлаб ҳаракат қилганда уларнинг концентрацияси ўзгаради, натижада ҳаракатлантирувчи кучнинг қиймати ҳам ўзгаради. Шу сабабли модда ўтказишнинг асосий тенгламасига ҳаракатлантирувчи кучнинг ўртача қиймати деган катталик (ΔУ_ЎР ёки ΔХ_ЎР) киритилган.
Фазалар ҳаракати қарама-қарши бўлган колоннали қурилма учун модда ўтказиш ўртача ҳаракатлантирувчи кучининг қийматини аниқлаймиз (10.2-расм). Модда ўтказиш жараёнини қуйидаги шартлар бўйича боради, деб қабул қиламиз: 1) мувозанат эгри чизиғи маълум у* = ƒ (х); 2) газ ва суюқ фазаларнинг сарфлари ўзгармас (G = const, L = const), яъни иш чизиғи тўғри чизиқдан иборат; 3) ускунанинг баландлиги бўйича модда ўтказиш коэффициентлари ўзгармайди (К_У = const; К_Х = const).



10.2-расм. Модда ўтказишнинг ҳаракатлантирувчи кучини аниқлашга доир.

Газ фазасининг концентрацияси бўйича модда ўтказиш ҳаракатлантирувчи кучининг ўртача логарифмик қиймати қуйидаги тенглама билан топилади:

, (10.30)
бу ерда у_б, у₀ – газ фазадаги бошланғич ва охирги концентрациялар; , – газ фазанинг бошланғич ва охирги концентрацияларига мос келган мувозанат концентрациялар; ΔУ_ка – ускунанинг биринчи (ёки иккинчи) чеккасидаги концентрацияларнинг катта фарқи; ΔУ_кu – ускунанинг иккинчи (ёки биринчи) чеккасидаги концентрацияларнинг кичик фарқи.
Суюқ фазанинг концентрацияси бўйича модда ўтказишнинг ўртача ҳаракатлантирувчи кучи қуйидагича аниқланади:
, (10.31)
бу ерда х_б, х₀ – суюқ фазадаги бошланғич ва охирги концентрациялар; , – суюқ фазанинг бошланғич ва охирги концентрацияларига мос келган мувозанат концентрациялар; ΔХ_ка – ускунанинг биринчи (ёки иккинчи) чеккасидаги концентрацияларнинг катта фарқи; ΔХ_кu – ускунанинг иккинчи (ёки биринчи) чеккасидаги концентрацияларнинг кичик фарқи.
Агар бўлса, техник ҳисоблашлар учун модда ўтказишнинг ҳаракатлантирувчи кучи ўртача арифметик қиймат орқали топилади:
. (10.32)
Худди шунга ўхшаш,
. (10.32 а)
Модда алмашиниш жараёнларини ҳисоблаш ишларида ўртача ҳаракатлантирувчи куч билан бир қаторда, ўтказиш бирлигининг сони ва унинг баландлиги тушунчаларидан ҳам фойдаланилади. Ўтказиш бирлигининг сони ва ўртача ҳаракатлантирувчи куч ўртасида қуйидаги маълум боғлиқлик бор:
; (10.33)
. (10.34)
Шундай қилиб, ўтказиш бирлиги сони модда ўтказиш жараёнининг ўртача ҳаракатлантирувчи кучига тескари мутонасибдир. Ўтказиш бирлиги сони ҳаракатлантирувчи куч бирлигига мос келган фаза иш концентрациясининг ўзгаришини белгилайди. Ўтказиш бирлиги сонидан модда алмашиниш ускуналарининг иш баландлигини аниқлаш, айниқса фазаларнинг контакт юзасини топиш қийин бўлган пайтларда фойдаланилади.
Концентрациянинг ўзгариши газ фаза бўйича олинган пайтда ўтказиш бирлигининг баландлиги қуйидаги тенглама бўйича аниқланади:
, (10.35)
– фазаларнинг ҳажм бирлигига тўғри келган контакт юзаси; S – ускунанинг кўндаланг кесим юзаси.
Агар концентрациянинг ўзгариши суюқ фаза бўйича олинса ўтказиш бирлигининг баландлиги:
. (10.36)
Ўтказиш бирлигининг баландлиги узунлик бирлиги орқали ўлчанади:
[h_oy, h_ox] = [м] .
Ўтказиш бирлигининг баландлиги битта ўтказиш бирлигига эквивалент бўган ускунанинг баландлигини ифодалайди. Ўтказиш бирлигининг баландлиги модда ўтказиш коэффициентига тескари мутаносибдир. Демак, ускунада модда ўтказиш жараёни қанча тез борса, ўтказиш бирлигининг баландлиги шунча кичик бўлади. Ўтказиш бирлигининг баландлиги кўпинча тажриба йўли билан топилади.