Нефть ва газни қайта ишлаш жараёнлари ва ускуналари Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги олий ўқув юртлари бакалавриатининг «Нефть ва нефть-газни қайта ишлаш технологияси»

10.3. МОЛЕКУЛЯР ДИФФУЗИЯ

Фаза ичида модданинг тарқалиши, умуман олганда, молекуляр диффузия билан (агар муҳит қўзғалмас бўлса) ёки бирданига молекуляр ва турбулент диффузиялар ёрдамида (агар муҳит ҳаракатчан бўлса) юз беради.
Молекула, атом, ион ва коллоид заррачаларнинг тартибсиз иссиқлик ҳаракати таъсирида модданинг тарқалиши молекуляр диффузия деб аталади. Қўзғалмас муҳитда, ламинар оқимда ва турбулент оқимнинг фазаларни ажратувчи юзаси яқинидаги чегара қатламда модда молекуляр диффузия ёрдамида тарқалади. Молекуляр диффузия Фикнинг биринчи қонуни билан ифодаланади. Бу қонунга кўра, элементар юза dF дан маълум вақт dτ давомида тарқалган модданинг массаси dM унинг концентрация градиенти га тўғри мутаносибдир:
dM = - DdF dτ (10.10)
ёки
М = - DFτ . (10.11)

(10.11) ифодага асосан, юз бирлигидан (F=1) вақт бирлиги ичида (τ=1) модданинг молекуляр диффузия билан тарқалиши модданинг солиштирма оқими (ёки молекуляр диффузиянинг тезлиги) деб аталади:

q_м = - D . (10.12)
Тенгламанинг ўнг томонидаги минус ишора молекуляр диффузиянинг тарқалувчи компонент концентрациясининг камайиши томонга қараб боришини кўрсатади. Тенгламадаги мутаносиблик коэффициенти D молекуляр диффузия коэффициенти деб аталади. (10.11) тенгламага асосан диффузия коэффициентининг ўлчов бирлигини аниқлаймиз:
.
Диффузия коэффициенти юза бирлигидан вақт бирлиги ичида, концентрация градиенти бирга тенг бўлганда, тарқалган модданинг массасини билдиради. Молекуляр диффузия коэффициенти физик ўзгармас катталик бўлиб, модданинг диффузия йўли билан қўзғалмас муҳитга кириш қобилиятини белгилайди. Диффузия коэффициентининг қиймати жараённинг гидродинамик шарт-шароитларига боғлиқ эмас.
Диффузия коэффициенти тарқалувчи модда ва муҳитнинг хоссаларига, ҳарорат ва босимга боғлиқ. Одатда диффузия коэффициенти ҳароратнинг ортиши ва босимнинг камайиши (газлар учун) билан кўпаяди. Ҳар бир аниқ шароит учун D нинг қиймати тажриба йўли билан ёки тегишли тенгламалар ёрдамида аниқланади. Кўпчилик моддалар учун D нинг қиймати махсус адабиётларда берилган бўлади.
Газлардаги диффузия коэффициенти, масалан А газининг В газидаги (ёки В газининг А газидаги) диффузия коэффициенти (D, м²/с) қуйидаги тенглама билан ҳисобланиши мумкин:
, (10.13)
бу ерда Т – абсолют ҳарорат, К; Р – абсолют босим, кгс/см²; М_А ва М_В А ва В газларнинг моляр массалари; V_A ва V_B – А ва В газларининг моляр ҳажмлари.
(10.13) тенгламадан маълумки, агар ҳарорат Т₁ ва босим Р₁ даги диффузия коэффициентининг қиймати D₁ аниқ бўлса, у ҳолда ҳарорат Т₂ ва босим Р₂ даги D₂ нинг қиймати қуйидаги тенглама орқали аниқланади:
D₂ = D₁ . (10.14)
20⁰С ҳароратда суюқликда эриган газнинг диффузия коэффициенти (D, м²/с) тахминий ҳисоблашлар учун қуйидаги тенгламадан топилиши мумкин:
, (10.15)
бу ерда μ – суюқлик қовушоқлигининг динамик коэффициенти, МПа·с; V_A ва V_B – эриган модда ва эритувчининг моляр ҳажмлари; М_A ва М_B – эриган модда ва эритувчининг моляр массалари; А ва В – эриган модда ва эритувчининг ҳоссаларига боғлиқ бўлган коэффициентлар.
Маълум ҳарорат t га тўғри келган газнинг суюқликдаги диффузия коэффициенти D_t 20⁰С даги диффузия коэффициенти D₂₀ билан қуйидаги тахминий боғлиқликка эга:
D_t = D₂₀ [1 + в (t – 20)] . (10.16)
Ушбу тенгламадаги ҳарорат таъсирини ҳисобга олувчи коэффициент в қуйидаги эмпирик тенглама орқали аниқланиши мумкин:
в = , (10.17)
бу ерда μ – 20⁰С даги суюқлик қовушоқлигининг динамик коэффициенти, МПа·с; ρ – суюқликнинг зичлиги, кг/м³.
Газнинг бошқа бирор газ таркибида тарқалиш диффузия коэффициенти тахминан 0,1-1,0 см²/с; газнинг суюқликка ўтиш диффузия коэффициенти эса 10⁴–10⁵ марта кам бўлиб, тахминан 1 см²/суткага тенг. Демак, молекуляр диффузия жуда секинлик билан борадиган (айниқса суюқликларда) жараёндир.