Nazariy o’quv mashg’ulotining o’qitish texnologiyasi

2. Rostlik jadvallari
qanday?

Mantiqiy amallar
qanday bо’ladi?



Mulohazaning mantiqiy qiymati?

4-MAVZU: Mantiqiy amallarning rostlik jadvallari
Reja:
1.Mantiqiy amallar
2. Mantiqiy amallarning rostlik jadvallari
3. Mulohazaning mantiqiy qiymati

Rost yoki yolg‘onligini bir qiymatli aniqlash mumkin bo’lgan darak gap mulohaza deb tushuniladi.

«Qayin - daraxt», «Negrlar - oq tanli odamlar», «5 > 2», «Bugun - 5-may» kabi gaplar mulohazalarga misol bo‘la oladilar. Lekin har qanday gap ham mulohaza
bo‘la olmaydi, masalan, « Yashasin O‘zbekiston yoshlari!», « Sen nechanchi kursda o‘qiysan?» kabi gaplar mulohazalar emas, chunki ular darak gaplar emas.
Demak, biror-bir gap mulohaza bo‘lishi uchun, u albatta darak gap bo‘lishi va rost yoki yolg‘onligi bir qiymatlianiqlanishi shart.
O‘zbek tilidagi barcha mulohazalar to‘plamini O f orqali belgilaylik. iA( to‘plamning elementlarini lotin alifbosining bosmacha, indeksli yoki indekssiz bosh harflari bilan
belgilashga kelishib olamiz. Ya’ni А, В, C,..., A Jf A 2...t A n
— mulohazalardir. A mulohaza rost bo‘lsa, unga 1 ni, yolg‘on bo‘lsa, 0 ni mos qo‘yamiz, ya’ni (\( to ‘plamda quyidagi akslantirishni kiritamiz:
tx (A) ga A mulohazaning mantiqiy qiymati deyiladi.
Rostlik jadvallarini to‘ldirganimizda yozuvni ixchamlashtirish m aqsadida ц (A) o ‘rniga А мдао2|$ Ь || kelishibolamiz.
1.1 -ta’rif. А va В mulohazalarning konyunksiyasi deb,
A va В mulohazalar rost bo ‘Igandagina rost, qolgan hollar da
yolg ‘on bo ‘ladigan А л В mulohazaga aytiladi.
Mulohazalar konyunksiyasi mantiqiy ко‘pay tirish deb
ham ataladi va A* В yoki A & В kabi belgilanishi mumkin.
1.2-ta’rif A va В mulohazalar dizyunksiyasi deb, A va В
mulohazalarning ikkalasi ham yolg 'on b o 'Igandagina
yolg 'on, qolgan hollar da rost bo ladigan A v В mulohazaga
aytiladi.
Mulohazalar dizyunksiyasi mantiqiy qo‘shish deb ham
yuritiladi va A + В kabi belgilanishi ham mumkin.
1.3-ta’rif. A mulohaza rost bo ‘Iganda yolg'on, yolg'on
bo'lganda rost bo'ladigan 1A mulohaza A mulohazaning
inkori deyiladi.
A m ulohazaning inkori A orqali belgilanishi ham
mumkin.
Mulohazalar ustida bajariladigan amallar rostlik jadvali
deb ataladigan jadvallar yordamida ham berilishi mumkin.
Yuqorida ta ’riflangan amallar rostlik jadvali quyidagi
ko‘rinishda bo‘ladi:
A В A a B A v B 1A
1 1 1 1 0
1 0 0 1 0
0 1 0 I 1
0 0 0 0 1
Bundan tashqari yana bir qancha amallar, ya’ni:
=» - implikatsiya yoki mantiqiy xulosa,
<=> yoki m - ekvivalensiya yoki mantiqiy teng kuchlilik,
- Shefer shtrixi,
I - Pirs strelkasi,
® - q at’iy dizyunksiya, ya’ni 2 modul bo‘yicha
qo'shish amallari quyidagi jadval orqali beriladi:
A В A=>B A <=> В A \ B A l B А Ф В
1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 0 1
O i l 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1 0