Nazariy mexanika

§. Ixtiyoriy kuchlar sistemasini sodda holga keltirish

Ixtiyoriy kuchlarni sodda holga keltirishda quyidagi hollarni ko‘ramiz:

1. 
   Bosh vektor R = 0 , bosh moment M / 0 bo‘lsa, ixtiyoriy kuchlar sistemasi bitta bosh momentga keltiriladi.
   
2. 
   Agar bosh moment M - 0 , bosh vektor R * 0 bo'lsa, kuch­lar sistemasi bosh vektorga keltiriladi.
   
3. 
   Bosh vektor R * 0 hantda bosh moment M * 0 bolib, ular
   

oV.aro (R _: M ) perpendikular bolganda ixtiyoriy kuchlar sistema­si bitta bosh vektorga keltiriladi.

H

44-rasm.






46-rasm.

aqiqatan ham, bu holni to'g'riligini ko'rsatish uchun bosh mo- mentning tashkjl etuvchilarni shunday o'zgartiramizki, R' = R" = R bo‘lib, R' esa bosh vektor R yo'nalgan chiziq bo'yicha unga qa- rama-qarshi yo'nalsin (44-rasm).

Bu holda (R, R') <=> 0 bo'lib, O nuqtadan AO=M/R masofada

R" = R joylashadi. Demak, A nuqtada bitta bosh vektor hosil bo‘ladi.

4. 
   Bosh vektor bilan bosh moment bir to'g'ri chiziq bo‘ylab joylashsa,bunday hoi dinamo (dinamik vint) deyiladi.
   

Bosh vektor hamda bosh moment nolga teng bo'lmay va ular perpendikular bo'lmasa, kuchlar sistemasi dinamoga keltiriladi. Bu­lling to'g'riligini isbotlash uchun bosh momentni tashkil etuvchilar- ga ajratamiz. Bu tashkil etuvchilardan biri bosh vektor bo'ylab, ik- kinchisi bosh vektorga perpendikular bo'lsin (45-rasm).

Endi R bilan M₂ ga 3-holni qoilasak, O nuqtadan AO = M ■ sin cp//? masofada bosh vektor R" = R hosil bo'ladi. Shunday qilib, ixtiyoriy kuchlar sistemasining O nuqtadagi momen- ti A/-coscp bo'lgan A/, juft kuch momenti vektoriga hamda A nuq­tadagi bosh vektorga keltiriladi. Juft kuchning momenti vektori er­kin boigani uchun M_x ni A nuqtaga ko'chirish mumkin. Demak, kuchlar sistemasi dinamoga keltirildi (46-rasm).

M_] va R vektorlar yo'nalgan o‘q markaziy vint o‘qi deyiladi.

5. 
   Bosh vektor hamda bosh moment nolga teng bo'Isa, ixtiyoriy kuchlar sistemasi muvozanatlashadi.
   

14.