Nazariy mexanika fanidan yozgan

5 -Misol Gorizant bilan burchak tashkil etuvchi qiya tekislik bo’yicha sirg’anmay
harakat etuvchi birjinsli og’ir shar uchun Appel
tenglamasi tuzilsin.
Yechish. Mustaqil umumlashgan koordinatalar
sifatida (maxsus aylanish burchagi), (pretsessiyalar.) (nutatsiya burchagi)-larni qabul qilamiz.
Bu yerda -shar og’irlik markazining koordinatalari; esa Eyler burchaklari deyiladi.
Golonom bog’lanish tenglamasi (a-shar radiusi) bo’ladi.Nogolonom bog’lanish tenglamalari quyidagi bo’ladi:
(2.4.37)
-shar burchak tezligining o’qlarga proyeksiyalari quyidagi tengliklar sistemasida iborat bo’lagi:
(2.4.38)
(2.4.38)tengliklar qo’zg’almas koordinatalar sistemasiga nisbatan Eylerning kinematic tenglamalari deyiladi.
Mustaqil kvazitezliklar sifatida quyidagi tenglamalar sistemasini qabul qilamiz:
(2.4.39)
(2.4.38)va (2.4.39)tenglamalardan umumlashgantezliklarni mustaqil kvazitezliklar orqali ifodalab olamiz:
(2.4.40)
(2.4.38)chiga qarang va (2.4.40)dan:
(2.4.41)

Endi tezlanish energiyasini topamiz,quyidagi formuladan foydalanamiz:

(2.4.42)

Bu yerda M-shar massasi; I-o’qqa nisbatan sharning inersiya momenti. (2.4.41) va (2.4.41)lardan foydalanib,hosil qilamiz:

(2.4.43)

Mumkin bo’lgan bajarilgan ishni hisoblaymiz:

(2.4.44)

Qaralayotgan hol uchun Appel tenglamasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

(2.4.44) ga asosan yozamiz:
(2.4.45)
Umumlashgan tezliklar uchun hosil qilamiz (((2.4.43) ga asosan):
(2.4.46)
(2.4.47)
Birinchi ikki tenglikdan integrallashdan so’ng hosil qilamiz:
(2.4.48)
Demak ,umumiy holda shar og’irlik markazi qiya tekislikka parallel bo’lgan tekislikda joylashgan parabola bo’yicha harakat qiladi.


Xulosa
Appel tenglamasini chiqarishda golonom,nogolonom bog’lanishlar hisobga olinadi;Umumlashgan tezliklar va kvazitezliklar orasidagi bog’lanish aniqlagandan keyin,dinamikaning umumiy formulasi (tenglamasidan)dan foydalanilgan usul bilan Appel tenglamalari chiqariladi.Nihoyat integrallashgan harakat tenglamalari aniqlanadi.Bu jarayonda tezlanish energiyasi degan tushuncha ham kititiladi.

IV.Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati.

1.R.I.Xolmurodov, X.X.Xudoynazarov “Elastiklik nazariyasi” I-II qism. Toshkent, 2003 y.
2.Mamatqulov Sh. Elastiklik nazariyasidan ma’ruzalar. T.: Universitet, 1995.
3.Raxmatov M.A., Xudoynazarov X.X. "Elastiklik nazariyadan ma’ruzalar kursi" Samarkand 2003 yil.
4.Rustam I.X. “Elastiklik nazariyasi” Samarqand 2003.
5.Shoxaydarova Naz Mex
6.Q.Yaxyoyev Nazariy mexanika
7.Botir Ahmadxo`jayev Nazariy Mexanika
8.Volkenshteyn Naz mex
9.Rashidov Nazariy Mexanika
10.Naz Mex Shoobidov Habibula

Elektron ta’lim resurslari

https://www.hozir.org
http://www.edu.uz
http://ru.wikipedia.org
https://www.youtube.com
www.edu.uz
www.library.com
www.ziyonet.uz
www.e-library.namdu.uz
www.reserchgate.net
www.remfile.ndki.uz