Nazariy fizika kursi

U(q)
d a h a r a k a t qilayotgan erkinlik darajasi birga 
ten g b o 'l g a n b ir fizik sistem a berilgan bo'lsin.
U  ( q ) 
p otensial m a y d o n
q() 
n u q t a d a m in i- 
m u m g a ega bo'lsin , y a ’ni
U ' ( q ()) 
=
0
. 
U ' ( q a ) >  
0
, 
(4.1)
bo'lsin . A gar potensial energiyani sh u n u q ta
a t r o f id a q a t o r g a yoyib q a t o r n i n g f a q a tg in a
kvadratik hadig in a qoldirilsa
U ( q ) ^ U ( q{)) 
+ 
^ ( q
~ 
4[)y U" ( q{s) + -  
(4.2)
form ulaga ega b o 'la m iz . K ic h ik te b ra n ish la r yaqinlashuvi m a n a shu 
yaqinlash u v g a m os keladi. Q u laylik u c h u n
q—q = x
d eb belgilaylik. 
K inetik e ne rgiyani h a m shu y a q in la s h u v d a olinadi:
'r = \ o ( q ) q 2
(4.3)
( u [ q 0 ) ~ m  
deb olindi). N a ti j a d a siste m an in g Lagranj funksiyasi
L = ^mx2 - ^ k x 2
(4.4)
k o 'r m i s h n i oladi, b u y erd a 
U " ( q 0 ) = k  
belgilash h a m kiritildi. H a ra k a t 
teng lam asin i topish qiyin em as:
U(q)
4
Q0
4.1- rasm. Muvozanat
nuqtasi atrofidagi
kichik tebranish.
80

---

mx + kx = 0.
 
(4.5)
Bunday tenglam a 
erkin tebranishlar
tenglamasi deyiladi. B a ’zi bir 
hollarda uni 
garmonik ossilator
tenglamasi h am deyiladi. K o'p in c h a uni