Nazariy fizika kursi

funksiyasiga o ‘tish kerak:
m l
2
 
, 2
 
mgl
7
 
, , 1 Л
L = — 

(4-16)
M o s kcluvchi harakat tenglamasini keltirib chiqarish qiyin em a s (uni
(1.105) dan sin
(p + w 2(p = 0, со2 = 
. 
(4.17)
Ko'rinib turibdiki, chastota ш tebranish amplitudasiga b o g ‘liq em as,
bu — kichik ( c h iziq li) tebranishlarning eng m u h im xossasi. Tebranishlar
davri
T = — = 2 n \ -
(
4
Л
8
)
2rc 
i 
1
» m4 l
faqat mayatnik osiigan ipning uzunligiga b o g i i q ekan. Masalan, mayatnikning
davri bir sekundga teng b o i s i n desak uning uzunligi I = g / { A n 2 j = 25 sm
bo'lish i kerak.
4 . 1 .2 . - m i s o t . G u y g e n sn in g sikloidal izoxron mayatniki ( 4 .2 - c rasmga
qarang).
Bu m ayatnik ka osib q o'y ilgan massa m ning harakati sik loid a bilan
chegaralangandir:
.v = / (
у = / ( l + co s(p ). 
(4.1 9)
Sistem anin g Lagranj funksiyasini topaylik. Kinetik energiya:
82

---

(4.20)
Potensial energiya
U = —mgl cos (p.
(4.21)
Masalaga mos keluvchi o'zgaruvchiga o'tavlik. Kerakli o ‘zgaruvchini ko'rish
u chun kinetik hadga nazar tashlaylik:
ni tanlab olinsa va potensial cnergiyadan o ‘zgarmas sonni ajratib tashlab
yuborsak Lagranj funksiyamiz quyidagi ko'rinishga keladi:
4 .1 .3 -m is o l. (4. l)-shartlarga qaytaylik. Quyidagi potensial maydondagi