Nazariy fizika kursi

<0>kichik tebranishlar masalasini ko'raylik:
M u vozan at holatlarini U ' [ q ) -  0 shartga m os keluvchi kq + / 3 q * = Q
tenglamadan topish m um kin. Agar к  > 0 bo'lsa bu ten glam an in g haqiqiy
son lar so h asid a bitta y e c h i m i bo'ladi: qu = 0. Bu h olga m o s k elu vch i
grafik 4 .2 -a rasmda ko'rsatilgan. Agar к < 0 bo'lsa bu ten glam an in g uchta
y e c h im i bor:
U lar 4 . 2 -r a s m d a k o'rsatilgan. K o'r in ib turibdiki, q() nuqta turg'un
muvozanat nuqtasi emas, bu nuqta atrofida tebranib bo'lm aydi, bu nuqtadan
ozgina siljigan massa o'n g yoki chap o'ralarga tushib ketishi kerak. Bu -
,2 ■
2

 2 
о ,2 ( d


2 ml sin —ф - ъ т 1  
— cos —
2 
[ d t
2
(4.22)
/
Ko'rinib turibdiki, yangi o'zgaruvchi sifatida


у = cos —
L = Hml~’y / 2 —2 mgly/' ■
(4.23)
Harakat tenglamasi:
(4.24)
(4.25)
83

---

о
х
lokal m aksim um nuqtasi, bu nuqtada U " ( q 0 ) <  0 . Tebranish chastotasining
kvadrati u c h u n m anfiy bo'igan U', (qti) = - \ k \ i m  q iy matga egam iz . 
q { ,
nuqtalarda esa f/'( 0 , bu nuqtalar lokal m in im u m nuqtalari. Agar
jismning energivasi manfiy E < 0 bo'lsa (albatta, E > U mm = ------ 
bo'lishi
4 p
ham kerak) u mana shu m inimumlar atrofida tebranuvchan harakat qilishi